小学数学六年级下册——分班考常考易错冲刺卷（含答案）-北师大版

这是一份小学数学六年级下册——分班考常考易错冲刺卷（含答案）-北师大版，共21页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、口算和估算
1．直接写出得数。


二、脱式计算
2．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

三、解方程或比例
3．解方程。
x∶（1－40%）＝2.4∶3 3x－x＝90
四、图形计算
4．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
五、选择题
5．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．8∶3和8.2∶3.2B．∶8和8∶
C．1.2∶和∶5D．10∶6和25∶15
6．如果要搭成一个从正面、左面、上面看到的图形都是下图的几何体，需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
7．下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．D．
8．5G技术具有更高速率、大容量的特性。用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1∶100，用4G下载电影《建党伟业》约需要10分钟，如果用5G下载只需要（ ）秒。
A．100B．10C．6
9．王星餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A．0.6B．1.6C．1.75D．3.75
10．上海到北京的距离大约是900千米。在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000000B．1∶60C．1∶60000
11．用一个张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．3.14B．12.56C．6.28
12．下列说法错误的是（ ）。
A．三角形的底不变，高扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的4倍。
B．六年级有200名学生，其中女生有120名，男生与女生的人数的比是5∶3。
C．一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。
六、填空题
13．在4、﹣6、0、﹣2.7、、中，负数有( )个。
14．室内温度为22℃，记作﹢22℃；室外温度为零下4℃，记作( )℃；冰箱冷藏室温度为5℃，记作( )℃。
15．2÷5＝6∶( )＝( )%＝( )成。
16．在一个直角三角形中，有一个锐角是36°，则另一个锐角是( )°。
17．盒子里有同样大小的黄乒乓球和白兵乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出( )个乒乓球。
18．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是( )。
19．数学课上，老师给每个小组准备了141.3cm3的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆柱，这个圆柱的高是( )cm。如果将这个圆柱再改捏成一个底面积与它相等的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。
20．小明在制作一个背景图。他首先插入了一张“十字图片”，然后利用复制粘贴来快速增加“十字图片”。他每次复制粘贴后，“十字图片”的总数量如下图所示，第1次复制粘贴后有2张“十字图片”，第2次复制粘贴后有4张“十字图片”，第3次复制粘贴后有8张“十字图片”，第4次复制粘贴后有16张“十字图片”…按照这样的粘贴方法，小明第6次复制粘贴后，有( )张“十字图片”。
七、判断题
21．大于直角的角都是钝角。( )
22．一件衣服先提价20%，再降价20%，现价与原价相同。( )
23．当正方体的棱长扩大到原来的3倍时，它的表面积和体积就扩大到原来的9倍。( )
24．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算。( )
25．掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，掷第11次时，正面朝上的可能性大于反面上的可能性。( )
八、解答题
26．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货．已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）
27．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？
28．李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答）
29．一个圆柱形水壶，底面直径是6厘米，高是20厘米，给水壶做一个布套，至少要多少平方厘米的花布？这个水壶可以装多少升水？
30．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20吨时，按5元/吨计费；月用水量超过20时，超过部分按8元/吨计费，小明家用水量为30吨时，应交水费多少元？
31．（1）用数对表示出三角形AOB各顶点的位置：A（ ）、O（ ）、B（ ）；
（2）画出三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形；
（4）画出一个面积为12.56平方厘米的圆。（每个小正方形的面积是1cm2）
32．学校五年级50米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是90人。
（1）学校五年级参加抽测的学生一共多少人？
（2）达标的学生有多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是体育老师，你会有什么想法？
参考答案：
1．；3；0
；0.9；56
【详解】略
2．7.3；1
【分析】（1）把7.3×0.62改写成0.73×6.2，再根据乘法分配律计算；
（2）先计算括号里面的，再把除法改写成乘法计算即可。
【详解】（1）3.8×0.73＋7.3×0.62
＝3.8×0.73＋0.73×6.2
＝0.73×（3.8＋6.2）
＝0.73×10
＝7.3
（2）
＝
＝1
3．x＝0.48；x＝32
【分析】x∶（1－40%）＝2.4∶3，解比例，原式化为：3x＝（1－40%）×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
3x－x＝90；先计算3－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－的差即可。
【详解】x∶（1－40%）＝2.4∶3
解：3x＝（1－40%）×2.4
3x＝0.6×2.4
3x＝1.44
3x÷3＝1.44÷3
x＝0.48
3x－x＝90
解：x＝90
x÷＝90÷
x＝90×
x＝32
4．251.2dm2
【分析】组合体的表面积＝底面直径为8dm，高为5dm的圆柱的表面积＋底面直径为4dm，高为2dm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；以及圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＋3.14×4×2
＝3.14×16×2＋25.12×5＋12.56×2
＝50.24×2＋125.6＋25.12
＝100.48＋125.6＋25.12
＝226.08＋25.12
＝251.2（dm2）
5．D
【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。
【详解】A．3×8.2＝24.6，8×3.2＝25.6，因为24.6≠25.6，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．8×8＝64，×＝，因为64≠，所以∶8和8∶不能组成比例；
C．1.2×5＝6，×＝，因为6≠，所以1.2∶和∶5不能组成比例；
D．10×15＝150，6×25＝150，因为150＝150，所以10∶6和25∶15能组成比例。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
6．B
【分析】根据从正面、左面、上面看到的图形，结合小正方形的个数和它们的相对位置得出几何体，数出小正方体的个数即可。
【详解】如图：

正面 左面 上面
需要4个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查空间想象力，掌握通过三视图确定几何体的方法。
7．C
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，依据圆的周长公式将数值代人计算并选择。
【详解】A．2×3.14＝628（cm），6.28≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
B．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
C．3×3.14＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图；
D．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠9.42所以不是圆柱的展开图。
故答案为：C
【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
8．C
【分析】根据题意可知“＝”，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设用5G下载只需要x分钟；
＝
100x＝10
x＝0.1；
0.1分钟＝6秒；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是明确5G下载视频的时间与用4G下载的时间比值是一定的。
9．A
【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，那么5月份的营业额＝4月份的营业额×（1＋）＝60（万元），据此求出4月份的营业额，用多出来的营业额×营业税率即可得出多缴的营业税。
【详解】
＝
＝0.6（万元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法及税率公式的应用。
10．A
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。注意先统一单位再写出比例尺。
【详解】15厘米∶900千米
＝15厘米∶90000000厘米
＝15∶90000000
＝1∶6000000
故答案为：A
【点睛】本题考查求比例尺的意义，根据比例尺的意义即可解答。
11．A
【分析】由题意可知，能剪的最大的圆的半径应为1分米，进而可得圆的面积.
【详解】这个圆的面积应为π×1²=π=3.14平方分米.
12．B
【分析】A．三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，底不变，高扩大为原来的几倍，面积也扩大为原来的几倍。
B．总人数－女生人数＝男生人数，根据比的意义，写出男女生人数比，化简即可。
C．根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行分析。
【详解】A． 三角形的底不变，高扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的4倍，说法正确。
B． （200－120）∶120＝80∶120＝2∶3，六年级有200名学生，其中女生有120名，男生与女生的人数的比2∶3，选项说法错误。
C． 一架飞机从机场向北偏东50方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米，说法正确。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握三角形面积公式，理解比的意义，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
13．3
【分析】比0小的数叫做负数，像﹣3，﹣8……这样的数，是负数，负号不能省略，据此解答。
【详解】在4、﹣6、0、﹣2.7、、中，负数有：﹣6，﹣2.7，﹣，负数有3个。
【点睛】本题主要考查负数的认识。解题时注意负号不能省略。
14． ﹣4 ﹢5
【分析】根据题意，选用0度为标准记为0℃，零上温度为正，零下温度为负，据此解答。
【详解】室内温度为22℃，记作﹢22℃；室外温度为零下4℃，记作﹣4℃；冰箱冷藏室温度为5℃，记为﹢5℃。
【点睛】根据正负数的意义进行解答。
15． 15 40 四
【分析】根据除法与比的关系：被除数的分子做比的前项，除数做比的后项，2÷5＝2∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；2∶5＝6∶15；再求出2÷5的商，即2÷5＝0.4，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可，即0.4＝40%；百分之几十就是几成，据此解答。
【详解】2÷5＝6÷15＝40%＝四成
【点睛】根据除法与比的关系，比、小数、分时与百分数之间的互化以及成数问题进行解答。
16．54
【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中，有一个角是直角，度数为90°，用180°减去一个直角的度数，再减去一个已知锐角的度数，即可得出另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－36°＝54°，所以另一个锐角是54°。
【点睛】本题主要考查三角形内角和的知识运用。
17．3
【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，先摸2个，最不利的方法是每一个盒子里先放一个即2种颜色，然后再取第3个球，无论放在那一个抽屉，可以保证有两个颜色是相同的，所有至少要摸出3个球。
【详解】根据抽屉原理可得：
2＋1＝3（个）
盒子里有同样大小的黄乒乓球和白兵乓球各6个，要想摸出的乒乓球有2个同色的，至少要摸出3个乒乓球。
【点睛】本题在建立2个抽屉的基础上求出最不利的放法的个数是本题解答的关键。
18．
【分析】根据合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4，质数的意义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数，叫做质数；10以内最大的质数是7；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；一个外项是7，另一个外项用4÷7，即可解答。
【详解】4÷7＝
【点睛】根据质数、合数的意义，以及比例的基本性质进行解答。
19． 5 15
【分析】圆柱的体积÷底面积＝高，已知圆柱的体积是141.3cm3，底面直径是6cm，先求出圆柱的底面积，再用141.3除以底面积即可求出圆柱的高。
将这个圆柱改捏成圆锥，体积不变。圆锥的体积＝底面积×高×，据此用141.3除以和底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
圆柱的高：141.3÷28.26＝5（cm）
圆锥的高：141.3÷÷28.26＝15（cm）
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
20．64
【分析】观察图片可以发现：小明第1次复制粘贴是从1张“十字图片”而来，数量是1×2＝2（张）；第2次复制粘贴后“十字图片”的数量是2×2＝4（张）；第3次复制粘贴后“十字图片”的数量是4×2＝8（张）；第4次复制粘贴后“十字图片”的数量是8×2＝16（张）。分析“十字图片”的数量可知，每次复制粘贴后的数量是上一次数量的2倍，则第5次和第6次复制粘贴后“十字图片”的数量分别是：16×2＝32（张）、32×2＝64（张）。
【详解】通过分析可知，小明第6次复制粘贴后，“十字图片”的数量是：16×2×2＝64（张）。
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、分析，发现“每次复制粘贴后的数量是上一次数量的2倍”这一规律是解题的关键。
21．×
【分析】根据题意可知钝角比90°大，比180°小。
【详解】大于直角的角都是钝角，所以这句话是错误的。
故答案为：×
【点睛】直角是90°，平角是180°，此题考查学生对角的大小认识。
22．×
【分析】假设商品原来的价格是1，先提价20%，是把原来的价格看作单位“1”，则此时的价格是1×（1＋20%）；再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”；此时的价格是1×（1＋20%）×（1－20%），求出此时的价格，然后与原价比较即可。
【详解】假设商品原来的价格是1，
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
23．×
【分析】正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9、3×3×3＝27，当正方体的棱长扩大到原来的3倍时，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
24．√
【分析】根据长方体、正方体和圆柱的体积公式，结合题干，直接判断正误即可。
【详解】长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，所以长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体、正方体和圆柱的体积，熟记三者的体积公式是解题的关键。
25．×
【分析】一枚硬币有正反两面，每次掷出时，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是，与掷的次数无关，据此解答即可。
【详解】掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，掷第11次时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了可能性的知识点，掌握基础知识是关键。
26．还要行4小时
【详解】解：还要行x小时。
135∶3＝（315﹣135）∶x
135∶3＝180∶x
135x＝180×3
x＝
x＝4
答：还要行4小时。
分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。
27．125棵
【分析】根据分数乘法的意义，用160×即可求出银杏树的棵数，再根据“广玉兰棵数×（1－）＝银杏树棵数”，列除法算式求出广玉兰棵数。
【详解】160×÷（1－）
＝100÷
＝125（棵）
答：园艺场里有广玉兰125棵。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。
28．420页
【分析】根据题意，可知“全书的页数×－全书的页数×（1－）×＝20”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这本小说一共有x页。
x－（1－）x×＝20
x－x＝20
x＝20
x＝420
答：这本小说一共有420页。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
29．405.06平方厘米；0.5652升
【分析】水壶布套只有一个底面，用底面积＋侧面积＝花布面积；根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝3.14×9＋376.8
＝28.26＋376.8
＝405.06（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（毫升）
＝0.5652（升）
答：至少要405.06平方厘米的花布，这个水壶可以装0.5652升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
30．180元
【分析】根据题意，可知小明家的用水量超过了20吨，用（30－20）×8先求出超出部分的水费，再加上20吨以内的费用即可。
【详解】（30－20）×8＋20×5
＝80＋100
＝180（元）
答：应交水费180元。
【点睛】读懂题意，明确收费标准是解答本题的关键。
31．（1）（10，5）；（10，3）；（13，3）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（4）根据圆的面积＝πr2， r2＝圆的面积÷π，确定半径，根据画圆的方法画出圆即可。
【详解】（1）用数对表示出三角形AOB各顶点的位置：A（10，5）、O（10，3）、B（13，3）；
12.56÷3.14＝4＝22，圆的半径是2cm。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
32．（1）360人
（2）36人
（3）见详解
【分析】（1）将抽测总人数看作单位“1”，观察统计图可知，优秀人数占总人数的25%，优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。
（2）1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率＝达标人数对应百分率，总人数×达标人数对应百分率＝达标人数，据此列式解答。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）90÷25%＝360（人）
答：学校五年级参加抽测的学生一共360人。
（2）360×（1－25%－65%）
＝360×0.1
＝36（人）
答：达标的学生有36人。
（3）优秀人数太少，以后要加强锻炼。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。