小学数学六年级下册——分班考高频考点冲刺卷（含答案）-北师大版

这是一份小学数学六年级下册——分班考高频考点冲刺卷（含答案）-北师大版，共21页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、口算和估算
1．直接写出得数。


二、脱式计算
2．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。

三、解方程或比例
3．解方程。
＝ ∶x＝∶ （0.4＋20%）x＝28×
四、图形计算
4．计算图中阴影部分的面积。
五、选择题
5．甲乙两个数比是3∶5，乙数比甲数多20，甲数是（ ）。
A．10B．20C．30D．50
6．在两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲﹤乙B．甲﹥乙C．甲＝乙D．无法判断
7．如果四位数32□7是3的倍数，那么十位上符合条件的数字有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
8．甲圆半径是乙圆半径的，甲乙两圆的面积比是（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．9∶16D．16∶9
9．某日黄州最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，黄州最低气温比北京高（ ）。
A．6℃ B．﹣6℃ C．24℃ D．19℃
10．圆柱和圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积是12cm²，圆锥的底面积是（ ）。
A．4cm²B．6cm²C．12cm²D．36cm²
11．若a的2倍与b的相等（a和b均不为0），下面的比例式正确的是（ ）。
A．a∶b＝2∶B．a∶b＝∶2C．b∶a＝∶2D．a∶2＝b∶
12．把一张长是10cm，宽是8cm的长方形图片按10∶1放大，放大后图片的面积是原来图片面积的（ ）倍。
A．15B．20C．80D．100
六、填空题
13．一个数万位上是3、百位上是5、十位上是最小的质数、十分位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数是( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
14．＝2∶5＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）成。
15．( )吨的是12吨，50米的20%是( )米。
16．一个平行四边形的高是15分米，底比高短，这个平行四边形的面积是________平方分米
17．一个盒子里装有4个红色球3个黄色球和2个蓝色球，至少摸出( )个球，保证有一个是黄色球。
18．如果A与B成正比例，那么“？”是________；如果A与B成反比例，那么“？”是________。
19．完成下面“实验报告”中的有关计算与分析。
[实验报告]
内容：测量家中一个没有拧紧的水龙头的滴水情况。
测量：1分钟滴水40次，5分钟共滴水45毫升。
计算：1小时滴水( )毫升，1昼夜滴水( )升。
根据以上数据，你的感想是_____。
20．6个点可以连( )条线，n个点可以连( )条线。
七、判断题
21．从的左面看到的图形是。( )
22．在比例尺为8∶1的零件图上，量得零件长1厘米，这个零件的实际长是8厘米。( )
23．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。( )
24．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( )
25．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。( )
八、解答题
26．下面是一列火车行驶的时间和路程统计表。
（1）把上表中时间和路程所对应的点描在下表中，再顺次连接起来。
（2）这列火车行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？
（3）这列火车2.5小时可以行驶多少千米？行驶360千米需要多少小时？
27．一个房间用面积为9平方分米的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要用多少块？
28．如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？
29．有一捆电缆，第一次用去全长的40%，第二次用去140 m，剩下的与用去的比是1∶3，这捆电缆原有多少米？
30．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
31．一个圆柱形水壶，底面直径是6厘米，高是20厘米，给水壶做一个布套，至少要多少平方厘米的花布？这个水壶可以装多少升水？
32．李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答）
A
4
？
B
200
160
时间/小时
0
1
2
3
4
5
…
路程/千米
0
200
400
600
800
1000
…
参考答案：
1．；；
5.07；1；38.77
【详解】略
2．；256
【分析】（1）47%＝0.47，把0.53除以8改写成0.53乘，再运用乘法分配律简算；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝0.53×＋0.47×
＝（0.53＋0.47）×
＝1×
＝
＝
＝64÷
＝256
3．x＝20；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：6.4x＝32×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.4即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（0.4＋20%）x＝28×，先计算两边的竖式结果，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4＋20%的和即可。
【详解】＝
解：6.4x＝32×4
6.4x＝128
6.4x÷6.4＝128÷6.4
x＝20
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（0.4＋20%）x＝28×
解：0.6x＝7
0.6x÷0.6＝7÷0.6
x＝
4．9.63cm²
【分析】阴影部分面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）²÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（cm²）
5．C
【分析】根据题意，可知乙数比甲数多2份，正好是20，用20÷2即可求出一份是多少，再乘甲数对应的份数即可。
【详解】20÷（5－3）×3
＝20÷2×3
＝30
故答案为：C
【点睛】先求出一份是多少是解答本题的关键。
6．C
【分析】两个图中的阴影部分面积都是长方形面积－三角形面积，因为三角形面积＝底×高÷2，图中两个三角形的面积一样，所以阴影部分的面积也相等，据此分析。
【详解】第一个图，三角形的底＝长方形的宽，三角形的高＝长方形的长；第二个图，三角形的底＝长方形的长，三角形的宽＝长方形的宽，两个三角形的面积都是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积也都是长方形面积的一半，两个阴影部分的面积相等。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握长方形和三角形面积公式。
7．D
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】3＋2＋7＝12，要是3的倍数，十位上可以填0、3、6、9，共4个数符合。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据“甲圆半径是乙圆半径的”，可知甲圆半径∶乙圆半径＝3∶4，再根据圆的面积比是半径比的平方解答即可。
【详解】甲圆半径∶乙圆半径＝3∶4，则甲乙两圆的面积比是9∶16。
故答案为：C
【点睛】解答本题先根据甲乙两圆的半径关系写出半径之间的比，再根据半径之间的比确定面积比。
9．C
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求黄州最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差。
【详解】9－（﹣15）＝24（℃）
故答案为：C
【点睛】但本题主要考查了负数的运算，关键是要理解关于温度的正负数的运算，正数减去负数，应将数字部分进行相加。
10．D
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此分析。
【详解】12×3＝36（cm2）
故答案为：D
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
11．B
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数的几分之几是多少用乘法，将a的2倍与b的相等写成算式形式，根据比例的基本性质，将a和2同时放到比例的外项，b和放到比例的内项即可。
【详解】根据2a＝b可得，a∶b＝∶2。
故答案为：B
【点睛】表示两个比相等的式子叫比例，比例的两内项积＝两外项积。
12．D
【分析】将长方形图片放大后，平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】102∶12＝100∶1，100÷1＝100，放大后图片的面积是原来图片面积的100倍。
故答案为：D
【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
13． 30520.4 三万零五百二十点四 3
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，这是一个小数，最高位是万位，万位上是3，百位上是5，十位上是2，十分位上是4，小数的写法：按整数的写法来写，如果整数部分是零直接写“0”，在个位的右下角点上小数点，小数部分要按从左往右的顺序依次写出每个数字。据此写出即可；
小数的读法，从左到右依次读：整数部分按整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读。
省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】根据分析得，这个数写作30520.4，读作三万零五百二十点四；
30520.4省略万位后面的尾数约是3万。
【点睛】本题主要考查小数的写法和读法以及小数的求近似值，同时考查了质数和合数的定义，另外注意求近似值时要带上计数单位。
14．20；24；40；四
【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用比的前项÷后项，求出小数，再将小数化成百分数，根据几成就是百分之几十，确定成数，据此分析。
【详解】8÷2×5＝20；60÷5×2＝24；2÷5＝0.4＝40%＝四成
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
15． 54 10
【分析】第一个空，将已知质量看作单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；
第二个空，已知长度是单位“1”，已知长度×所求长度的对应百分率＝所求长度，据此分析。
【详解】12÷＝54（吨）
50×20%＝10（米）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
16．150
【分析】要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的高和底，高已经告诉了，只求出底就行，根据底比高少，把高看做单位“1”，即底=高-高×，也可理解为底是高的（1-），底=高×（1-），再根据平行四边形的面积公式即可得出答案．
【详解】15×（1-）=15×=10（分米），
15×10=150（平方分米）．
答：这个平行四边形的面积是150平方分米．
故答案为150.
【点睛】本题考点：分数乘法应用题．
此题可逆向分析比较简单，即要解决这个问题，必须知道什么，再根据题里的数量关系，求出即可．
17．7
【分析】考虑最倒霉的情况，将所有的红色球和蓝色球全部摸出，再摸一个一定是黄球，据此分析。
【详解】4＋2＋1＝7（个）
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
18． 3.2 5
【详解】解：设？为x。
A与B成正比例。
x＝3.2
A与B成反比例。
160x＝4×200
x＝5
19． 540 12.96 要注意节约用水
【分析】根据“5分钟共滴水45毫升”，可算出平均每分钟滴水45÷5＝9毫升，1小时＝60分，要求1小时滴水多少毫升，就是60个9毫升是多少毫升，算式60×9＝540毫升；1昼夜是24小时，要求1昼夜滴水多少升，先求1昼夜滴水多少毫升，再化成升数，就是24个540毫升是多少毫升，算式540×24＝12960毫升＝12.96升。感想：要注意节约用水，保护水资源。
【详解】45÷5＝9（毫升），
60×9＝540（毫升），
540×24＝12960（毫升）＝12.96（升）。
感想：要注意节约用水。
【点睛】此题考查时间单位时、分和容积单位生升、毫升之间的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决的。
20． 15 #### n（n－1）÷2
【分析】从1个点出发，都可与其余各点连成一条直线，所以点的数量×（点的数量－1），相当于重复计算了一遍，再除以2就是线的数量，即线的数量＝点的数量×（点的数量－1）÷2，据此分析。
【详解】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（条）
n×（n－1）÷2＝ n（n－1）÷2＝n2÷2－n÷2＝（条）
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
21．×
【分析】根据题意可知，从左面看到的图形有2层，上层是1个正方形，下层有2个正方形，左齐，据此解答。
【详解】从的左面看到的图形是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，重在培养观察能力。
22．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝1厘米，结合比例的基本性质计算即可。
【详解】1∶实际距离＝8∶1，8×实际距离＝1，实际距离＝（厘米）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺公式的实际应用。
23．×
【分析】正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52立方分米。
56.52≠70.65
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径与高等于正方体的棱长。
24．√
【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。
【详解】原价：46.8÷60%＝78（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。
25．√
【分析】现有1000×10%，求出1000克盐水里含有多少克的盐；再加上100克盐，求出一共有多少克盐；再用原来盐水的质量＋100，求出加入100克盐后的盐水的质量，根据比的意义，用加入100克盐后盐的质量∶加入100克盐后盐水的质量，化简，即可解答。
【详解】（1000×10%＋100）∶（1000＋100）
＝（100＋100）∶1100
＝200∶1100
＝（200÷100）∶（1100÷100）
＝2∶11
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及比的意义进行解答。
26．（1）见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）500千米； 1.8小时。
【分析】（1）根据表中的数据，进行描点、然后连线；
（2）根据火车行驶路程与相对应的时间，写出比即可，求出比值，根据路程÷时间＝速度
（一定），可知这列火车行驶的时间和路程成正比例关系；
（3）先求出速度，再根据路程＝速度×时间和时间＝路程÷速度解答即可。
【详解】（1）
（2）成正比例；因为（一定），所以这列火车行驶的时间和路程成正比例。
（3）200÷1×2.5
＝200×2.5
＝500（千米）
360÷200＝1.8（小时）
答：这列火车2.5小时可以行驶500千米，行驶360千米需要1.8小时。
【点睛】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量的相对应的比值一定， 这两种量成正比例。
27．120块
【分析】首先用每块方砖的面积乘需要的块数求出房间地面的面积（一定），因为每块方砖的面积和需要的块数成反比例，设需要的块数是x，根据正方形的面积＝边长×边长，求出边长是6分米的每块方砖的面积，用反比例的意义列方程求解即可。
【详解】解：设需要的块数是x，根据题意列方程如下：
6×6×x＝9×480
36x＝4320
x＝120（块）
答：需要120块。
【点睛】此题主要考查反比例的应用，关键是判断出每块方砖的面积和需要的块数成反比例。
28．30.144立方米
【分析】上面是圆锥形，根据公式V＝πr2h，求出容积。下面是圆柱形，根据公式V＝πr2h，求出容积，最后把两个容积相加即可。
【详解】
＝
＝3.14×4×2.4
＝30.144（立方米）
答：这个粮囤最多可以囤粮30.144立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用。
29．＝140÷＝400(m)
答：这捆电缆原有400 m．
【详解】略
30．125个
【分析】根据题意，五年级实际制作了120个，超出原分配任务的20%，求出五年级原计划制作的爱心卡片，把五年级原计划制作的爱心卡片总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用120÷（1＋20%），求出五年级原计划制作爱心卡片，设六年级原计划制作x个爱心卡片，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4，解比例，即可解答。
【详解】解：设六年级原计划制作爱心卡片x个。
x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4
x∶[120÷1.2]＝5∶4
x∶100＝5∶4
4x＝5×100
4x＝500
x＝500÷5
x＝125
答：原计划六年级制作125个爱心卡片。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
31．405.06平方厘米；0.5652升
【分析】水壶布套只有一个底面，用底面积＋侧面积＝花布面积；根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝3.14×9＋376.8
＝28.26＋376.8
＝405.06（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（毫升）
＝0.5652（升）
答：至少要405.06平方厘米的花布，这个水壶可以装0.5652升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
32．420页
【分析】根据题意，可知“全书的页数×－全书的页数×（1－）×＝20”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这本小说一共有x页。
x－（1－）x×＝20
x－x＝20
x＝20
x＝420
答：这本小说一共有420页。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。