【新课预习】第19讲 实验：探案加速度与力、质量的关系 -2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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第三步：测
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1．加速度的决定因素
速度是描述物体运动状态的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量。因此也可以说，加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量。由前面的学习我们知道，力是改变物体运动状态的原因，质量大的物体运动状态不容易改变。这说明，加速度与力、质量之间必然存在一定的关系。
2．实验思路
探究方法——控制变量法。装置如图所示。
(1)保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。
(2)保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。
3．物理量的测量
(1)质量的测量：可以用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。
(2)加速度的测量
方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq \f(2x,t2)计算出加速度a。
方法2：由打点计时器打出的纸带得出小车的加速度。
结合公式Δx＝aT2用逐差法求加速度；或先求出打各点时的瞬时速度，再作出v­t图像由斜率求加速度。
方法3：不测量加速度的数值，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq \f(x1,x2)＝eq \f(a1,a2)。
(3)力的测量：实验中作用力F的含义是物体所受的合力，且这个力必须是恒力。本实验中F等于小车受到的拉力。
参考案例1 探究加速度与力、质量的关系
实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细线、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、坐标纸。
实验步骤
1．称量质量——用天平测量小车的质量m0。
2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。
3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态，即打点计时器正常工作后，不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上运动时，纸带上所打的相邻点间距相等。
4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。
表1 小车质量一定
5.改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。
6．保持槽码的质量不变，在小车上放上重物改变小车的质量，让小车在木板上运动，打出纸带。计算小车上重物和小车的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。
7．增减小车中的重物，重复步骤6，并多做几次。
表2 小车所受的拉力一定
数据分析
1．为了更直观地判断、分析质量m一定时，加速度a与力F的定量关系，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在坐标纸上描点，然后作出图像。如图所示，若图像是一条过原点的直线，说明a与F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。
2．为了分析加速度a与质量m的定量关系，同样建立直角坐标系。
通过观察记录的数据发现，F一定时，m越大，a越小，这可能是a与m成反比，也可能是a与m2成反比，甚至是更复杂的关系。先从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。作出a­m图像，如图甲所示，因为a­m图像是曲线，由图像可定性地判断出a随m的增大而减小，但是不能判断二者的具体关系。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以eq \f(1,m)为横坐标，作出a­eq \f(1,m)图像，如图乙所示，若a­eq \f(1,m)图像是一条过原点的直线，说明a与eq \f(1,m)成正比，即a与m成反比。如果不是这样，则需进一步分析。
3．实验结论
(1)保持物体的质量m一定时，物体的加速度a与它所受到的拉力F成正比。
(2)保持物体所受的拉力F一定时，物体的加速度a与它的质量m成反比。
误差分析
实验中存在误差，实验误差的产生原因与减小方法如下表：
实验创新
(1)用气垫导轨替代长木板
如图甲，利用气垫导轨替代长木板做实验时，因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力极小，所以不需要平衡阻力。
(2)利用光电门测加速度
如图甲，利用光电门测出滑块通过光电门1、2时的速度v1、v2，再测出两光电门间距离x，由运动学公式veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2ax求加速度。
(3)利用力传感器或弹簧测力计测量合外力的大小(图甲或图乙)
注意：图乙方案中，同样需要使长木板倾斜以平衡阻力，只有消除阻力的影响后，轻绳的拉力才等于小车受到的合力。
参考案例2 通过位移之比测量加速度之比
将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，采用参考案例1的方法平衡阻力。
两辆小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上，如图所示。抬起黑板擦，两辆小车同时开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停下来。用刻度尺测出两辆小车移动的位移x1、x2。由于两辆小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。
在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。
考点一 探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析
1．某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为50Hz。
(1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：
图乙是 （选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是 （选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。
(2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应该把木板一侧垫高，逐步调节木板的倾斜度，使小车在 （填“挂”或“不挂”）槽码时，能拖动纸带沿木板做 直线运动。
(3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a= （计算结果保留2位有效数字）。
2．某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。
(1)下列做法中错误的是______；
A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行
B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力
C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动
D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，则A、B两点间的时间间隔T＝ s；由该纸带可求得小车的加速度a＝ 。
(3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M＝ kg。（结果保留三位有效数字）
3．某实验小组采用图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。实验中小车和砝码的总质量用M表示，槽码质量用m表示，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，重力加速度为g。
(1)实验过程应___________（填正确选项序号）。
A．在找不到合适的学生电源的情况下，可以使用四节干电池串联作为打点计时器的电源
B．平衡摩擦力的方法是在槽码盘上添加槽码，使木块能拖着纸带匀速滑动
C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
D．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块
(2)在纸带中标注计数点A、B、C、D、E（各计数点间均有四个计时点未画出），测量数据如图乙所示，则小车加速度大小为 m/s2；当打点计时器打下B点时，小车的速度大小为 m/s。（结果均保留3位有效数字）
(3)为了减小该实验的 误差（选填“系统”或“偶然”），需满足m M（选填“远大于”或“远小于”），方可认为绳对小车的拉力大小等于mg。
考点二 探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析
4．用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。
(1)如图乙是学生即将释放小车之前的情景图，该学生使用的打点计时器是 （选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），指出两处明显错误 ， 。
(2)下列有关本实验的要求和做法，正确的是______。
A．小车质量要远小于托盘及重物的质量
B．测量前，需要平衡摩擦阻力
C．每次改变小车质量后都要重新平衡摩擦力
(3)某次正确操作后选出的一条纸带，用刻度尺测量时如图丙所示，图中相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度大小 （计算结果保留2位有效数字）。
5．某同学做“探究小车加速度与质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_______。
A．实验主要用到的物理研究方法是控制变量法
B．补偿阻力时需将槽码用细绳跨过滑轮连接在小车上
C．为减小系统误差，应使槽码质量远小于小车质量
D．实验时，应使小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
(2)实验中得到的一条纸带，如图所示
①图中1、2、3……为选取的计数点，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用交流电源频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为 s；
②由图中数据可知，纸带的 （填“左”或“右”）端连接小车，小车运动加速度的大小为 （结果保留两位有效数字）。
6．某实验小组用如图1的装置探究加速度与质量的关系：
(1)实验中用的是电磁打点计时器，则其电源应选_______；
A．直流220VB．交流220V
C．直流6VD．交流6V
(2)为补偿阻力，正确操作应是图2中的 （选填“A”或“B”）；轻推小车，发现打出的纸带如图3，则应 （选填“增大”或“减小”）长木板倾角；
(3)正确补偿阻力后，实验中得到一条纸带如图4，相邻两个计数点间还有4个点未画出，则此次小车的加速度大小为 m/s2；
(4)若盘和砝码的总质量为m，小车（含配重）的质量为M，多次改变配重，小明由实验数据作出了图像，得到一条过原点的直线；小华认为小明的数据处理过程可能有误，应该得到一条弯曲的图线。你是否同意小华的观点，请简述理由： 。
考点三 探究牛顿第二定律实验图像的解读
7．某同学用图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力。
(1)已知实验所使用的是电火花打点计时器，应使用______。
A．8V交流电源（频率50Hz）B．8V直流电源
C．220V交流电源（频率50Hz）D．220V直流电源
(2)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。实验数据如图乙所示，则小车的加速度 （（结果保留两位有效数字）。
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据作出图丙所示的a-F关系图线，图线不通过坐标原点O的原因是 （选填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不足”），曲线上部弯曲的原因是 。
8．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。
(1)对本实验的操作，下列说法中正确的是 。多选
A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源
B．实验中无需测量砂和砂桶的质量
C．实验操作过程中需要平衡摩擦力
D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力
(2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间还有四个计时点未画出，实验所用交流电源的频率，则相邻计数点间的时间间隔为 s。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为 （结果保留两位小数），打下C点时小车的速度大小为 （结果保留两位小数）。
(3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为 。
A．FbB．2FbC．D．
考点四 实验创新
9．用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是__________（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是 （选填“直流”或“交流”）电源，电压是 V，其频率为50Hz，每隔 s打一个点。
(3)甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a-F的图像，从图像可知两个同学做实验时的 取值不同，其中 同学的取值较大。
(4)在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M远大于m的条件，结果得到的图像应是图中的_________。
A．B．
C．D．
10．Ⅰ.A同学利用图印所示实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是
A．平衡摩擦力是为了使细绳的拉力等于盘和砝码的重力
B．平衡摩擦力时，小车前端应当用细线悬挂托盘，但托盘中不放砝码
C．改变小车的质量时，应重新进行平衡摩擦力的操作
D．正确操作后启动打点计时器，轻推小车，若纸带上打出的点迹均匀，则摩擦力平衡完全
(2)图丙为A同学在正确操作后得到的一条纸带，已知打点计时器的频率为50Hz，纸带上每隔4个点取一个计数点，则小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。
Ⅱ.B同学设计了如图乙所示实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”，具体操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
③改变砝码质量和水板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
(3)实验中小车在沿斜面下滑时受到的合力F mg（填“大于”，“小于”或“等于”），该实验 （填“需要”或“不需要”）满足。
11．某同学用力传感器探究小车加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。
(1)该实验中，小车质量 远大于重物的质量（选填“需要”或“不需要”）；
(2)图丙是某次实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （保留两位有效数字）；
(3)力传感器可实时显示细线的拉力，若该同学绘制小车加速度随力传感器示数的变化图像如图乙所示，则图像不过原点的原因可能是 ；
(4)若测得图乙中横截距为，纵截距为，则小车质量的表达式为 （用和表示）。
12．在探究加速度与力、质量的关系的实验中物理量的测量
（1）质量的测量：用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。
（2）加速度的测量
①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用 测量小车移动的位移x，用 测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。
②方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。
③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成 的测量。
（3）力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。
①在槽码的质量比小车的质量 时，可认为小车所受的拉力近似等于 。
②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。

知识导图记忆
知识目标复核
1．学会用控制变量法探究物理规律。
2.会测量物体的质量，能设计出测量加速度、力的可行方案。
3.会设计合理的坐标系作图像处理实验数据，得出结论。
4.会分析实验中的误差来源，明确减小实验误差的方法。
1．用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受力的关系”。把左端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码。已知交流电的频率为。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；
(2)图乙是某次实验得到的纸带的一部分，该纸带的 （选填“左”或“右”）端与小车连接。
(3)根据图乙中的纸带，可求出小车的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(4)某同学测得小车的加速度和拉力的数据见下表。
请根据表中的数据，在方格纸上作出图像。
(5)第（4）问中作出的图线不过原点，请简要说明原因：
2．如图所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题：
(1)本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为（ ）
A．等效替代法B．控制变量法C．理想模型法
(2)实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板 侧（填右或左）垫高，从而达到平衡摩擦力。
(3)该实验中，保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，采用图像法处理数据。为了比较容易地看出加速度a与质量M的关系，应作（ ）
A．图像B．图像
C．图像D．图像
(4)保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出图像如图所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是
A．平衡摩擦力过度 B．平衡摩擦力不足
3．如图为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置：
(1)图中①是位移传感器的______部分；
A．发射B．接收
(2)实验中，要求所挂小盘和钩码的质量______小车和所加配重片的质量，此时才能认为小盘和钩码所受重力大小等于绳对小车的拉力大小；
A．远大于B．远小于
(3)如图为小车质量不变时实验所得的图像，从图像上可以看到直线不过原点，这可能是由 引起的。由图可知小车的总质量为 kg。
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置。
(1)该实验运用的实验方法是 （填“控制变量法”或“等效替代法”）；
(2)该实验中小车质量为M，砝码及砝码盘的质量为m， （填“需要”或“不需要”）满足；
(3)在补偿小车与长木板之间的阻力后，打出了一条纸带，每五个点取一个计数点，量出计数点A、B、C三点到O点的距离如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小 ；（结果保留两位有效数字）
(4)改变砝码的质量，重复实验，得到多组小车的加速度a及对应的力传感器示数F，根据测量数据作出的图线为如图丙所示的直线，图像不过原点的原因是_______
A．补偿阻力不足B．补偿阻力过度
5．某实验小组利用气垫导轨和光电门来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。实验装置如图所示，已知遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m。
(1)实验时 （填“需要”或“不需要”）确保气垫导轨上方的细线与气垫导轨平行。为确保滑块受到的合力与钩码所受的重力近似相等，M需要 （填“远大于”或“远小于”）m。
(2)某次实验测得滑块经过光电门时遮光条的遮光时间为t，滑块释放时遮光条到光电门的距离为x，则滑块的加速度大小a= （用给定的物理量符号表示）。
(3)维持钩码的质量不变，改变滑块的质量进行多次实验，测得多组实验数据。为了能更直观地看出滑块的加速度大小a与质量M 的关系，应作出 （填 “”“”或“”）图像。
6．某同学利用如图甲所示的装置探究小车加速度a与合外力F、质量M的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中漏记了小车质量这一数据。
(1)如果要研究小车加速度与所受合外力的关系，需取表格中 组数据（填组号），作a—F图像；如果要研究小车加速度与其质量的关系，需取表格中 组数据（填组号），作a—M图像。
(2)作出的a—M图像如图丙所示，由图像 （填“可以”或“不可以”）判断a与M成反比。
(3)将砝码盘和盘中砝码的总重力为近似地当成小车所受的合外力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为，为了使系统误差，小车为M，则M与应当满足的条件是：应该大于 。
7．用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
8．为了探究“加速度与力、质量的关系”，某同学设计了一个实验，所用装置如图甲所示。已知小车的质量为，小车用细线栓住，通过轻质滑轮与左侧钩码连接，打点计时器所接的交流电频率。其实验步骤如下：
①将器材按图甲所示安装好；
②挂上钩码，改变木板的倾角，沿长木板向下轻推小车，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
③取下钩码，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
④保持小车的质量M不变，改变钩码的质量，重复步骤②③，多次测量，通过作图可得加速度a与合力F的关系：
⑤保持钩码的质量m不变，改变小车的质量，重复步骤②③，多次测量，通过作图可得加速度a与小车质量M的关系。
回答下列问题：
（1）下列实验操作或实验要求正确的是 。
A．钩码的质量应远小于小车的质量
B．滑轮右侧的细线应与长木板平行
C．长木板的倾角应大于45°
D．为了减小摩擦，轻推小车让小车匀速运动前，小车后不应装上纸带，且不应接通电源
（2）在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出打B点时小车的速度 m/s，小车的加速度为 （结果保留3位有效数字）。
（3）若步骤②中钩码的重力为，步骤③中，小车受到的合力为F，则F （选填“>”、“=”或“