【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第29讲 探究加速度与力和质量的关系

第29讲 探究加速度与力和质量的关

一、实验器材

小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．

二、实验原理

实验的基本思想——控制变量法

1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．

2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．

三、实验步骤

1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．

2．按图4所示的装置把实验器材安装好．

图4

3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．

4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带．

5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．

6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置.

7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a－F的关系．

8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－图象，从而得出a－M的关系.

9.整理实验器材，结束实验．

四、注意事项

1．实验中应先接通电源后释放小车．

2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．

3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．

4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．

【例题1】在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）实验中为探究加速度与力的关系，一定要进行的操作是________

A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

B．用天平测出砂和砂桶的质量

C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

D．小车远离打点计时器，先通电源，再放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

（2）在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据该纸带，可求打下计数点2时小车的速度大小________，小车的加速度为________（结果均保留两位有效数字）。若打点计时器交流电源的实际频率小于50Hz，则小车加速度的测量值比真实值________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。

【例题2】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。

（1）下列说法正确的是___________。

A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力

B．实验时应先释放小车后接通电源

C．本实验槽码B的质量应远大于小车A的质量

D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像

（2）某同学在实验中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06 cm、s2=7.68 cm、s3=8.30 cm、s4=8.92 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则纸带运动加速度的大小是___________m/s2.（保留两位有效数字）

（3）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是___________。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。他绘出的a­-F关系图像是___________。

A．     B．      C．      D．

【例题3】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。

（1）某次实验得到的纸带如图乙所示，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字，交流电的频率为50Hz）；

（2）保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如表所示：

请在图丙中画出a-­图像______，并依据图像求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是______；

（3）保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不通过原点，请你分析其主要原因是______。

【例题4】某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。

（1）该实验小组以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F为横轴，作出的图像如乙图中图线1所示，发现图像不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a­F′图像如乙图中图线2所示，则图像不过原点的原因是_____________________________________________，

对于图像上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是____________；

（2）该实验小组在正确操作实验后，再以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F和传感器测得的力F′为横轴作图像，要使两个图线基本重合，请你设计一个操作方案。（______）

1．用如图所示的装置探究加速度与力的关系时，补偿阻力后，用槽码的重力代替细线的拉力，通过分析可知，这种代替是有误差的。若槽码的质量m与小车质量M满足M=10m，槽码牵引小车加速运动时，细线的拉力大小与槽码重力差值的绝对值为（重力加速度为g）（　　）

A． B． C． D．

2．如图是用阻力补偿法“探究加速度与力的关系”的实验装置，小车的前端固定有拉力传感器，跨过定滑轮的轻绳一端固定于传感器，另一端与装有砝码的托盘相连。实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，测出绳中拉力大小F与相应的加速度大小a，作出a－F图像，下列图像中正确的是（　　）

A．B．C．D．

3．物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科，在物理学的探索和发现过程中科学家们运用了许多研究方法，例如：理想化模型法、控制变量法、极限思维法、等效法微元法、放大法等等。以下关于物理学研究方法的叙述中误的是（　　）

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想化模型法

B．在探究加速度与力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法

C．根据速度定义式，当→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了等效法

4．实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成右图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（ 　）

A．在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响

B．在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量

C．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要要重新平衡摩擦力

D．在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车的细线水平

5．图甲是用来探究加速度和合力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，并排放在水平光滑板上，前端各系一条细绳，细绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。下列说法正确的是（　　）

A．实验中应使小车质量不同、砝码质量相同

B．实验中必须用到的测量仪器是秒表、刻度尺、天平

C．若将水平光滑板换为水平粗糙板、不会影响实验探究的结果

D．若小盘和砝码的总质量远小于小车质量，则小盘和砝码的重力近似等于绳的拉力

6．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。

（1）在安装器材时，要调整小滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行请选出你认为这样做的目的是__________（填字母代号）。

A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰

B．为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动

D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动

（2）实验中__________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。

（3）第一实验小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得∶打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为__________m/s；小车做匀加速运动的加速度大小为__________m/s2。（计算结果均保留三位有效数字）

（4）第二实验小组根据测量数据作出如图丙所示的a-F图像，该同学做实验时存在的问题是____________________。

7．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为m0=0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。

（1）实验时，一定要进行的操作是___________。（填写选项前的字母）

A．用天平测出砂和砂桶的总质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M

（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留三位有效数字）

（3）乙同学根据测量数据作出如图所示的a­F图像，该同学做实验时存在的问题是___________。

8．某学习小组利用图甲装置探究质量一定时木块加速度与合力的关系。

（1）在尽可能减小测量误差的情况下，下列操作或应保证的条件正确的是___________。

A．木板可以水平摆放

B．连接木块和滑轮的上、下两段轻绳都应平行于木板

C．砂桶（含砂）的总质量必须远小于木块的质量

D．应先释放木块，再接通电源使打点计时器正常工作

（2）如图乙所示为实验中打出的一条清晰纸带的一部分（相邻两计数点间还有四个计时点未画出），用毫米刻度尺量得数据如下：x1＝3.20cm，x2＝4.52cm，x5＝8.42cm，x6＝9.70cm，已知打点计时器所接的是频率为50Hz的交流电，则木块加速度的大小为__________m/s2。

（3）已知木块的质量为M，砂桶（含砂）的质量为m，重力加速度为g，实验操作无误。若实验中所用弹簧测力计刻度线磨损，无法读数，则木块的加速度大小可表示为a＝__________。

9．在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车（含砝码）质量M的关系时，某同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和所挂槽码的质量

B．按图装好实验器材

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量

E．保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值

G．作a­M关系图像，并由图像确定a与M的关系

（1）该同学漏掉的重要实验步骤是___________，该步骤应排在步骤___________之后。

（2）在上述步骤中，有错误的是步骤___________，应把___________改为___________。

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是步骤___________，应把___________改为___________。

（4）仔细观察该同学安装的实验装置图，请改正以下三个实验器材的位置错误。

①电磁打点计时器的位置___________；

②小车位置___________；

③滑轮位置___________。