【新课预习】第20讲 牛顿第二定律 -2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：3大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 牛顿第二定律的表达式
1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式
(1)比例式形式：a∝eq \f(F,m)。
学霸思维：由牛顿第二定律可知，无论多小的力皆能使物体产生加速度，改变物体的运动状态。这从理论上反证了牛顿第一定律。
(2)等式形式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力。
1．应用公式F＝ma应注意的两点
(1)F指物体受到的所有力的合力。
(2)该式中F、m、a的单位都要用国际单位制单位。
2．牛顿第二定律的六个性质
因果性
因为物体受到力，所以产生加速度
瞬时性
a与F为瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
矢量性
a与F的方向始终一致
同体性
公式F＝ma中的F、m、a对应于同一物体
相对性
牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系(惯性系)；对相对地面做变速运动的参考系(非惯性系)不适用
独立性
当物体同时受到几个力作用时，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的实际加速度
在平面直角坐标系中，沿x方向：Fx＝max；沿y方向：Fy＝may；两个方向互不影响
洞悉
教材
知识点2 力的单位
1．F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当k＝1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力F＝ma＝1__kg·m/s2，如果我们把这个力叫作“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒，把它称作“牛顿”，用符号N表示。
2．在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma。
知识点3 牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动情况分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
2．应用牛顿第二定律解题时的方法
名师点拨：正交分解法解决问题的依据
物体运动时，两个互相垂直方向上的运动互不影响，x方向的合力决定了x方向的加速度；y方向的合力决定了y方向的加速度。实际解决问题时要在哪两个互相垂直的方向上建立坐标轴，要根据解决问题方便的原则。
考点一 力的单位
1．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（ ）
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于1
【答案】C
【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F=kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，k=1。
故选C。
2．下列说法正确的是（ ）
A．伽利略理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因
B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，k=1
C．牛顿是一个国际单位制基本单位，1N=1kg·m/s2
D．嫦娥五号成功携带月壤样品回到祖国，月壤样品到达地球后惯性增大，重力增大
【答案】B
【详解】A．伽利略理想斜面实验说明力是改变物体运动的原因，选项A错误；
B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，即m单位为kg，a单位为m/s2，F单位为N，此时k=1，选项B正确；
C．牛顿属于国际单位制中的导出单位，选项C错误；
D．惯性与质量有关，质量与地理位置无关，质量不变，惯性不变，重力由质量与重力加速度都有关，因重力加速度增大，故重力会增大，选项D错误。
故选B。
3．（多选）“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（ ）
A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念
B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论
C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，
D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例
【答案】BC
【详解】A．“力”的概念是牛顿提出的，不是伽利略，故A错误；
B．伽利略通过理想斜面实验，得出“力不是维持物体运动原因”的结论，故B正确；
C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，，故C正确；
D．牛顿第一定律又叫惯性定律，说明力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动的原因。牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特殊情况，故D错误；
故选BC。
考点二 牛顿第二定律的理解
4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．物体加速度的大小是由物体的质量和物体的速度决定的
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关
C．物体的加速度方向、速度方向总是与物体所受合外力的方向相同
D．一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
【答案】B
【详解】A．根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定，与物体的速度无关，故A错误；
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关，故B正确；
C．物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度方向不一定相同，故C错误；
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速运动或静止状态，故D错误。
故选B。
5．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．公式中，各量的单位可以任意选取
B．物体的加速度方向与它所受合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
D．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
【答案】BD
【详解】A．公式中，各量的单位必须为统一为国际单位，不能任意选取，故A错误；
B．加速度的方向由合外力的方向来决定，故加速度的方向与合力的方向总是一致的，速度与加速度没有决定性关系，故加速度与速度的方向可能相同，也可能不同，故B正确；
C．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力以及加速度都无关，故C错误；
D．公式是加速度的决定式，加速度与合外力成正比，与质量成反比，故D正确。
故选BD。
6．（多选）北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列有关加速度的说法正确的是（ ）
A．速度变化越快，加速度可能变小
B．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大
C．加速度逐渐减小到零时，若速度不为零，物体不处于平衡状态
D．加速度逐渐增大的过程，速度可能不断减小，而后向相反方向做加速运动
【答案】BD
【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度越大，故A错误；
B．当加速度方向与速度方向相同时，速度增大，当加速度方向与速度方向相反，速度减小，故B正确；
C．当加速度为零时，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，则物体处于平衡状态，与速度是否为零无关，故C错误；
D．在加速度逐渐增大的过程，当刚开始加速度与速度方向相反时，速度不断减小；当速度减为零时，则反向加速，速度与加速度的方向相同，故D正确。
故选BD。
7．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿第二定律的表达式中，a与F的方向可能不同
B．物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定
C．公式中若F为合力，a等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同
【答案】BC
【详解】ABC．牛顿第二定律的表达式为
a与F的方向相同，公式中若F为合力，a等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和；物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定，故A错误，BC正确；
D．物体的运动方向与加速度方向不一定相同，物体的运动方向一定与物体所受合力的方向不一定相同，故D错误。
故选BC。
考点三 牛顿第二定律的简单应用
8．如图甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示。实验时，用双子星号宇宙飞船，去接触正在轨道上运行的火箭组（发动机已熄火）。接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力，推进器开动时间为，测出飞船和火箭组的速度变化是，则火箭组的质量最接近（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】飞船和火箭组整体的加速度大小为
根据牛顿第二定律有
求得
所以，M最接近。
故选D。
9．如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（ ）
A．、竖直向上B．、水平向前
C．、斜向右上D．、斜向右上
【答案】D
【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示
根据几何关系可得作用力大小为
故选D。
10．如图所示，汽车车厢中悬挂着小灯笼串，车在平直道路上关闭门窗，向左匀加速直线运动，当小灯笼串相对车厢静止时（车厢内无风扰动），下列各图中灯笼串的状态最有可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】车在平直道路上关闭门窗，向左匀加速直线运动，设加速度大小为，以下方n个灯笼为整体，根据牛顿第二定律可得
可得
可知灯笼偏离竖直方向的夹角与灯笼的个数无关，为定值。
故选B。
11．（多选）如图所示，吊车通过对称分布的4根钢索（图中有2根未画出），吊起质量为的工件，每根钢索与竖直方向的夹角均为，已知每根钢索上的拉力大小为，取重力加速度大小，，钢索所受的重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．4根钢索对工件的合力大小为
B．4根钢索对工件的合力大小为
C．工件的加速度大小为
D．工件的加速度大小为
【答案】AC
【详解】AB．4根钢索对工件的合力大小为
故A正确，B错误；
CD．对工件，根据牛顿第二定律可得
解得工件的加速度大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
12．如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求：
(1)电梯对人的支持力大小F；
(2)电梯对人的摩擦力大小f。
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）对人进行受力分析如图，沿加速度方向建立轴，垂直加速度方向建立轴。
方向：
（2）方向：
整理得

知识导图记忆
知识目标复核
1．能由第2节实验数据得出加速度与力、质量的关系，即F＝kma。
2.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。
3.理解力的单位——牛顿的定义，知道牛顿第二定律表达式是如何从F＝kma变成F＝ma的。
4.能够从加速度与力的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律。
5.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．加速度a的方向由的方向决定，而不是合外力
B．加速度a与成正比，与成反比
C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致
【答案】D
【详解】AB．加速度的定义式
不是决定式，加速度是采用比值法定义的，与、无关，a的方向不由△v的方向决定，根据牛顿第二定律可知，加速度方向由合外力决定，故AB错误；
C．物体的速度方向不一定与物体受到的合外力的方向一致，两者没必然关系，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致，故D正确。
故选D。
2．一运动员在水中沿水平直线向前加速游动，水对运动员作用力方向合理的是（ ）
A． B．
C．D．
【答案】A
【详解】一运动员在水中沿水平直线向前加速游动，则运动员的合力方向与运动方向相同，水对运动员作用力具有竖直向上的分力和水平向前的分力，则水对运动员作用力方向应斜向上偏左。
故选A。
3．关于力和运动的关系，下列选项中正确的是（ ）
A．若物体的速度不断增大，则物体所受的合力一定不为0
B．若物体的位移不断增大，则物体所受的合力一定不为0
C．若物体的加速度不断增大，则物体速度一定增大
D．若物体的加速度不变，则物体所受合力为0
【答案】A
【详解】A．若物体的速度不断增大，则肯定存在加速度，根据牛顿第二定律可知，则物体所受的合力一定不为0，故A正确；
B．若物体做匀速直线运动，位移也不断增大，但此时加速度为零，合外力为零，故B错误；
C．若物体的加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，加速度不断增大，则物体减速的越快，故C错误；
D．若物体的加速度不变，则说明物体存在加速度且不为零，由牛顿第二定律可知，物体合外力不为零，故D错误。
故选A。
4．下列说法错误的是（ ）
A．由可知，物体的加速度与、均无关
B．由可知，物体的速度变化量的方向与其加速度方向相同
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
【答案】D
【详解】A．公式是加速度的定义式，不是定义式，加速度是采用比值法定义的，与、无关，故A正确；
B．加速度的方向与速度变化量的方向相同，故B正确；
C．根据牛顿第二定律
可知物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确；
D．物体所受到的合力与物体的质量和加速度无关，故D错误。
本题选错误项，故选D。
5．如图所示，水平机械臂夹着一个玻璃小球，由静止沿竖直方向匀加速上升一段距离后，突然松开，小球在空中运动一段时间后着地，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．机械臂松开前，小球受到的摩擦力小于自身重力
B．机械臂松开后，小球做自由落体运动
C．机械臂松开前，小球受到的摩擦力大于自身重力
D．机械臂松开前，小球受到的摩擦力逐渐增大
【答案】C
【详解】ACD．机械臂松开前，沿竖直方向匀加速上升，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得
解得小球受到的摩擦力为
可知小球受到的摩擦力大于自身重力，且保持不变，故AD错误，C正确；
B．机械臂松开后，小球先竖直上抛到最高点再向下做自由落体运动，故B错误。
故选C。
6．图甲为汽车安全带的结构图，安全带缠绕在卷轴上，连接摆锤的轻杆和棘爪始终保持垂直。如图乙所示，当汽车做匀变速直线运动时，连接摆锤的轻杆与竖直方向的夹角为，摆锤带动棘爪卡住卷轴。取重力加速度大小，，不计空气阻力。汽车此时在做汽车前进方向（ ）
A．加速度大小为的减速运动B．加速度大小为的加速运动
C．加速度大小为的加速运动D．加速度大小为的减速运动
【答案】C
【详解】对摆锤受力分析有
解得
可知汽车的加速度大小为，方向水平向右，与汽车前进方向相同，汽车做加速运动。
故选C。
7．如图所示是高铁列车车厢顶两侧的行李放置架，细心的乘客发现：列车缓缓减速进站时，行李箱在行李架上没有滑动，列车停下的瞬间，行李箱向前滑动。以列车行进方向为正方向，设行李箱与行李架之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在这段过程中，下列行李箱所受摩擦力f与时间t的关系图像中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】以列车行进方向为正方向，列车减速进站时，行李箱受到静摩擦力，加速度方向与正方向相反，而行李箱受合外力方向即摩擦力方向与加速度方向相同，可知摩擦力为负值；开始阶段加速度较小，根据f=ma，则摩擦力较小，当停下的瞬间，行李箱受到的为滑动摩擦力，加速度较大，则摩擦力较大。
故选D。
8．车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（ ）
A．手机一定受到4个力的作用
B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用
C．支架对手机的摩擦力大小为
D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0
【答案】A
【详解】手机竖直放置，则一定受重力与摩擦力，支架对手机有弹力以及磁力的作用，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，手机的加速度也为a，此时水平方向有
竖直方向有
则手机一定受4个力作用，静摩擦力摩擦力大小为，合力不为0。
故选A。
9．如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是（不计空气阻力、虚线为垂直钢索的参考线）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】对游客和滑轮受力分析如图所示

设钢索与水平方向的夹角为θ，绳与钢索垂直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律对游客，有
对整体，有
由此可知，游客的加速度与和滑轮和游客的整体的加速度相同， 且f>0，只有 C 图最符合这一实际运动情形。
故选C。
10．如图，小球C置于光滑圆形槽B内，B放在倾角为θ的足够长的光滑斜面A上，B、C一起沿斜面下滑，不计空气阻力，稳定后C、B相对静止，则C、B相对位置正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据题意可知B、C沿着斜面一起向下做匀加速直线运动，加速度相等，则C的加速度沿着斜面向下，在垂直斜面方向受槽B的支持力处于平衡状态，沿斜面方向上不受槽B的力的作用，即C与圆的切线与斜面平行。
故选C。
11．一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，其质量为m，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为g。下列判断正确的是（ ）
A．桶A对桶C的支持力大小为mg
B．若货车向前启动（向前加速）时，桶B对桶C的支持力将减小
C．若货车向后倒车（向后加速）时，桶B对桶C的支持力将增大
D．若想货车启动或倒车时桶C始终与A、B均不分开，则货车的加速度大小不能超过
【答案】D
【详解】对C进行受力分析如图所示
A．汽车保持静止时，FA与FB大小相等，这两个力的合力与桶C的重力mg等大反向，此时桶B对桶C支持力FB的大小一定大于，A错误；
B．汽车向前加速时，桶B对桶C的支持力FB与桶A对桶C的支持力FA在水平方向的合力水平向左，桶B对桶C的支持力FB将增大，B错误；
C．汽车向后加速时，桶B对桶C的支持力FB与桶A对桶C的支持力FA在水平方向的合力水平向右，桶B对桶C的支持力FB将减小，C错误；
汽车向左加速时，当加速度达到最大时，桶A对桶C的支持力为0，此时竖直方向上
D．汽车向左加速时，当加速度达到最大时，桶A对桶C的支持力为0，此时竖直方向上
水平方向上
可得最大加速度
D正确；
故选D。
12．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，此装置可直接测量竖直方向运动的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．30cm刻度对应的加速度为-0.5g
B．指针指在40cm刻度时，测量仪的速度一定为0
C．50cm刻度对应的加速度方向向下
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【答案】A
【详解】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有mg = k(l - l0)
可计算出k =
A．由分析可知，在30cm刻度时，有k(l1- l0)- mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有a = - 0.5g
A正确；
B．静止时指针位于直尺40cm刻度处，所以指针指在40cm刻度时，测量仪的加速度一定为0，速度不一定为零，故B错误；
C．由分析可知，在50cm刻度时，有k(l2- l0) - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有a = 0.5g
方向向上，C错误；
D．设刻度对应值为x，结合分析可知，x = （取竖直向上为正方向）
经过计算有a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)
根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。
故选A。
13．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
【答案】CD
【详解】A．牛顿第二定律的表达式表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；
B．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；
CD．由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两个量求得，故CD正确。
故选CD。
14．（多选）在氢气球的气嘴上绑定细绳，下面悬吊一个铁块，气球和铁块保持竖直方向在地面附近匀速上升。气球的质量小于铁块的质量，已知空气阻力f与物体的速度v、迎风截面积s的关系为（k为常数）。若细绳从中间突然断开，下列说法正确的是（ ）
A．绳子断开瞬间，铁块加速度的大小小于重力加速度的大小
B．绳子断开瞬间，气球加速度的大小大于铁块加速度的大小
C．绳子断开后，若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0
D．绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球的加速度可能一直减小
【答案】BCD
【详解】AB．设铁块和气球的质量分别为M和m，迎风截面积分别为s和s＇，匀速上升时
绳子断开瞬间，铁块受向下的重力和向下的空气的作用力，根据
则铁块加速度的大小大于重力加速度的大小；
对气球根据
即
因M>m可知气球加速度的大小大于铁块加速度的大小，选项A错误，B正确；
C．绳子断开后，铁块上升过程中，根据
可知随速度减小，铁块的加速度减小；下落过程中根据
可知随速度的增加，加速度减小，即若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0，选项C正确；
D. 绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球加速向上运动过程中，根据
随速度的增加，气球的加速度一直减小，选项D正确。
故选BCD。
15．如图所示，水平地面上的小木块质量为m=4kg，木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5。木块在与水平方向成37º角的拉力F作用下，开始沿水平面向右做匀加速直线运动，拉力F=20N。（g=10m/s2，sin37º=0.6，cs37º=0.8）
(1)做出木块的受力示意图，并进行正交分解；
(2)求地面对木块的支持力的大小N；
(3)求木块匀加速直线运动的加速度a的大小和方向。
【答案】(1)见解析；(2)28N；(3) ，方向水平向右
【详解】（1）对木块受力分析，如图所示
（2）竖直方向合力为0，根据平衡条件有
解得
（3）在水平方向，根据牛顿第二定律有
又
联立解得，方向水平向右。
16．如图所示，电梯侧壁上挂一个光滑的质量为8kg的球，绳与壁的夹角为θ=37°，当电梯以2m/s2的加速度减速下降时，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）侧壁受到的压力大小；
（2）绳受到的拉力大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】竖直方向
绳的拉力
（1）水平方向
侧壁的支持力
由牛顿第三定律可得，侧壁受到的压力大小为
（2）由牛顿第三定律可得，绳受到的拉力大小为
17．如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求B球对车厢水平底面的压力；
(2)若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向；
【答案】(1)2mg，方向向下；(2)5mgtanθ，方向向右
【详解】（1）AB整体：竖直方向合力为零，底面对B球的支持力N=2mg
根据牛顿第三定律，B球对车厢水平底面的压力N'=2mg
方向竖直向下；
（2）若B球受到的摩擦力为零，则地面只对B有竖直向上的弹力，设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向Ny=mg
则
同理可得，杆对小球B水平方向的分立也为，由牛顿第二定律可得小球B的加速度
对小球A、B和小车整体：根据牛顿第二定律
方向向右。研究对象受两个力
先用矢量合成法则求这两个力的合力，再根据牛顿第二定律列式求解
先用正交分解法分解力或加速度，再根据牛顿第二定律列式求解
研究对象受三个或三个以上的力
一般先用正交分解法求物体所受的合力。
若各个力的方向不是都垂直，则建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向为其中一个轴的正方向，对力进行正交分解，再根据牛顿第二定律列方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。
若所受各个力的方向都在互相垂直的两个方向上，则也可把坐标轴建在这两个方向上，对加速度进行正交分解，根据牛顿第二定律列方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(Fx＝max,Fy＝may))求解
教材习题01
在平直路面上，质量为1100的汽车在进行研发的测试，当速度达到100时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
解题方法
利用加速度定义式求解a，注意速度单位换算；再利用牛顿第二定律求解加速度。
【答案】437N，方向与运动方向相反；1.42，方向与运动方向相同。
教材习题02
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
解题方法
首先确定列车的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接着对小球进行受力分析：受重力与细线的拉力，最后将重力与拉力沿水平方向和竖直方向分解。
【答案】gtanθ，方向水平向右
教材习题03
光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力作用，这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多?沿什么方向?
受到哪几个力的作用？
解题方法
先求出物体的合力（勾股定理），再利用牛顿第二定律求解加速度，加速度方向与合力方向相同。
【答案】