【新课预习】第21讲 力学单位制 -2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：2大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 基本单位
1．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。
2．基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。
3．基本单位：基本量的单位叫作基本单位。
4．导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。
5．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的相应单位叫作导出单位。
6．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。1．物理公式的作用
(1)确定物理量之间的关系。
(2)确定物理量单位之间的关系。
2．单位制
洞悉
教材
知识点2 国际单位制
1．如果采用不同的物理量作为基本量，或者虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同，导出单位自然随之不同，从而产生不同的单位制。
国际单位制的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
ml
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI。
洞悉
教材
易错提醒：(1)上表中只是国际单位制中七个基本量和它们的基本单位。但这些基本量还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
说明：形成不同的单位制的因素：(1)采用不同的物理量作为基本量；
(2)虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同。
知识点3 单位制在计算中的应用
单位制的应用
考点一 对单位制的理解
1．幺米，英文符号，也称为攸米，是一种很小的长度单位。其大小为，下列关于幺米的说法中正确的是（ ）
A．既是基本单位，也是国际制单位B．既不是基本单位，也不是国际制单位
C．是基本单位，但不是国际制单位D．是国际制单位，但不是基本单位
【答案】C
【详解】基本量的单位都是基本单位，长度是物理学中的一个基本物理量，故长度的单位都是基本单位，因此幺米是基本单位，但不是国际单位。
故选C。
2．在国际单位制中，力学的基本单位是（ ）
A．长度、质量、时间B．米、牛顿、秒C．米、千克、秒D．千克、牛顿、秒
【答案】C
【详解】A．长度、质量、时间是物理量，不是单位，故A错误；
B．牛顿是导出单位，不是基本单位，故B错误；
C．米、千克、秒是基本单位，故C正确；
D．牛顿是导出单位，不是基本单位，故D错误。
故选C 。
3．（多选）关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是（ ）
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个导出物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．根据牛顿第二定律可知，
D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位
【答案】CD
【详解】A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，故A错误；
B．牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位，所以牛顿是导出单位，不是基本单位。故B错误；
C．根据牛顿第二定律
可知
故C正确；
D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位，其中“米”、“秒”是基本单位，“牛顿”是导出单位。故D正确。
故选CD。
4．（多选）在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）
A．质量单位是基本单位B．质量单位是导出单位
C．速度单位是基本单位D．速度单位是导出单位
【答案】AD
【详解】AB．kg是质量的单位，是基本单位，故A正确，B错误；
CD．已知kg、m、s是基本单位，由
可知速度单位是导出单位，故C错误，D正确。
故选AD。
考点二 单位制的应用
5．劲度系数，又称刚度系数或倔强系数，描述的是弹簧产生单位形变量时所产生的弹力大小。劲度系数k值越大，说明形变单位长度所需的力越大，即弹簧越“硬”或“韧”。若用国际单位制基本单位的符号来表示k，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】在国际单位制中，劲度系数k的单位为，因为
所以
故选D。
6．公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确；
C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位Pa不是国际单位制的基本单位，C错误；
D．根据做功的表达式可知力的单位为，并且功的单位J不是国际单位制的基本单位，D错误。
故选B。
7．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但必须依据相关的公式，现有一个物理量，其中v是速度，r是长度，据此推导A是什么物理量（ ）
A．速度B．加速度C．力D．质量
【答案】B
【详解】根据公式可知物理量A的单位为
可知物理量A为加速度。
故选B。
8．磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是（ ）
A．kg/mB．
C．D．
【答案】A
【详解】由 可得
力的单位为N
可得k的单位为kg/m。
故选A。
9．利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为：。其中c为一个常量，为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是（ ）
A．没有单位B．C．D．
【答案】A
【详解】依据题意由动力学方程
解得
代入各物理量的国际单位制单位，可得c的国际单位制单位为
即没有单位，故选A。

知识导图记忆
知识目标复核
1．能由第2节实验数据得出加速度与力、质量的关系，即F＝kma。
2.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。
3.理解力的单位——牛顿的定义，知道牛顿第二定律表达式是如何从F＝kma变成F＝ma的。
4.能够从加速度与力的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律。
5.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．分钟（min）、吨（t）、帕斯卡（Pa）是国际单位制中的基本单位
B．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位，
C．国际单位制中力学基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s）
D．加速度是国际单位制中的导出单位
【答案】C
【详解】A．分钟（min）、吨（t）是基本单位但不是国际单位制中的基本单位，帕斯卡（Pa）是国际单位制中的单位，选项A错误；
B．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位而不是基本单位，，选项B错误；
C．国际单位制中三个力学基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s），选项C正确；
D．加速度是物理量，而不是国际单位制中的导出单位，选项D错误．
故选C。
2．下列测量仪器不是用来测量国际单位制中基本物理量的是（ ）
A．弹簧测力计B．电流表
C．温度计D．刻度尺
【答案】A
【详解】A．弹簧测力计用来测量力的大小，力不是国际单位制中基本物理量，故A正确；
B．电流表用来测量电流的大小，电流是国际单位制中基本物理量，故B错误；
C．温度计用来测量温度的大小，温度是国际单位制中基本物理量，故C错误；
D．刻度尺用来长度的大小，长度是国际单位制中基本物理量，故D错误。
故选A。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．“km”、“h”属于单位制中的导出单位
B．力学范围内的三个基本量是kg、m、s
C．（v指速度，R指半径）的国际单位是
D．单位仅仅是一个符号，并无实际意义，在运算过程中可有可无
【答案】C
【详解】A．信息中的单位“km”、“h”属于单位制中的基本单位，故A错误；
B．力学范围内的三个基本量是长度、质量、时间，故B错误；
C．的国际单位是，故C正确；
D．单位不仅仅是一个符号，还有实际意义，单位之间的关系体现了物理量之间的关系，故D错误。
故选C 。
4．下列几个单位中不属于国际单位制基本单位的是（ ）
A．N（牛）B．A（安）C．kg（千克）D．m（米）
【答案】A
【详解】国际单位制基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（ml）和坎德拉（cd）。而牛顿是导出单位，不是国际单位制基本单位。
故选A。
5．下列单位中，属于力学基本单位的一组是（ ）
A．kg、m、sB．m、N、gC．m/s、kg、ND．s、m/s2、cm
【答案】A
【详解】力学中的基本物理量是质量、长度和时间，其对应的单位属于力学基本单位；力的单位N不属于力学基本单位，速度的单位m/s不属于力学基本单位，加速度的单位m/s2不属于力学基本单位。
故选A。
6．爱因斯坦的质能转换方程是物理学中的重要基石，它揭示了能量E与质量m和光速c之间的关系，能量的单位是焦耳J，这是由国际单位制中的基本单位组成利用公式推导得到的导出单位，，请你利用单位制的知识选出以下公式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】A．在国际单位制中，质量m的单位是千克（kg）， 光速c的单位是米每秒（m/s）。而，其单位
而能量
故单位不符合能量单位。
故A错误；
B．，其单位
故单位符合能量单位。
故B正确；
C．，其单位
故单位不符合能量单位。
故C错误；
D．，其单位
故单位不符合能量单位。
故D错误。
故选B。
7．2024年12月27日，由我国自主研制建造的076两栖攻击舰首舰，命名为“四川舰”，舷号为“51”，仅用15个月就完成了建造。该舰长度约为260米，宽度约为50米，满载排水量4万余吨，满载重约为4×108N。以上叙述中涉及了时间、长度、质量和力及其单位，下列说法正确的是（ ）
A．该舰长度约为260米，宽度约为50米，长度是国际单位制中的基本单位
B．舰满载排水量4万余吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位
C．满载重约为4×108N，使质量为的物体产生的加速度的力的大小就是
D．15个月完成建造，月是时间的单位，物理量要注明单位，所有物理量都有单位
【答案】C
【详解】A．在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，选项A错误；
B．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，选项B错误；
C．在国际单位制中力的单位是牛顿，它是导出单位，是根据牛顿第二定律定义的，1N就是使质量1kg的物体产生加速度的力，选项C正确；
D．单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数就没有单位，选项D错误。
故选C。
8．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到“急动度”的概念，“急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于“急动度”的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据急动度的概念可知，急动度等于加速度的变化量与时间的比值，则其单位，
但由于N不是国际单位制的基本单位，可知只有D正确。
故选D。
9．力与力作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示，即，I的单位用国际单位制中的基本单位表示应为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】的单位用国际单位制中的基本单位表示为，的单位为s，故的单位用国际单位制中的基本单位表示应为。
故选D。
10．第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量 h及米和秒定义，即，则普朗克常量h的单位可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据题中所给表达式可解得
即h的单位为；
由于
所以普朗克常量h的单位等效于。
故选D。
11．物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需根据物理学的常识就能判断结论是否正确。比如喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的密度、气体的压强p及外界大气压强的关系问题，就可以根据流体力学知识和物理学常识来判断。下列关于喷气式飞机喷出气体的速度v的表达式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．根据单位的推导可知，故A正确；
BCD．内、外压强差越大，喷气速度越大，内外压强相等时，速度为0，故BCD错误。
故选A。
12．科学研究表明，运动物体所受的空气阻力大小与空气密度、物体迎风面的截面积S、物体与空气的相对运动速度v均有关，关系式为，其中k是一个无单位的常数。利用国际单位制的有关知识可以推断出速度v的指数x数值为（ ）
A．3B．1C．4D．2
【答案】D
【详解】由牛顿第二定律有
可知阻力的单位牛顿（N），即；由密度关系
知密度的单位为；面积S的单位为；由速度公式
知速度单位为。将以上各物理量的单位代入关系式
可以写出阻力的单位表达式为
可知当
等式成立。
故选D。
13．在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移的表达式如下，请你用单位制的知识判断，下面哪个结果可能正确（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】A．用单位制表示为
不是位移的单位，A错误；
B．用单位制表示为
是位移的单位，B正确；
C．用单位制表示为
不是位移的单位，C错误；
D． 用单位制表示为
不是位移的单位，D错误。
故选B。
14．在弹性限度内，弹簧的伸长量与弹力成正比，即，其中的值与弹簧材料、原长、横截面积等因素有关。理论与实验都表明，其中是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量的单位为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据，可得
的单位是，的单位是，的单位是，代入上式可得的单位是。
故选A。
15．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（ ）
A．（x为位移、a为加速度、t为时间）
B．（v为速度、a为加速度、t为时间）
C．（T为时间、g为重力加速度、l为长度）
D．（E为能量、m为质量、c为光速）
【答案】D
【详解】A．x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x=at是错误的，故A错误；
B．v为速度，国际单位是m/s，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at2的国际单位是m，所以是错误的，故B错误；
C．T为时间，国际单位为s，g为重力加速度，国际单位是m/s2，l为长度，国际单位为m，的单位是，故C错误；
D．E为能量，国际单位是J，m为质量，国际单位是kg，c为光速，国际单位是m/s，mc2的单位是
故D正确。
故选D。
17．某物理量A=，其中x、a分别为物体运动的位移和加速度，则A的单位与下列哪个物理量单位一致（ ）
A．长度B．质量
C．时间D．力
【答案】C
【详解】
由于位移的单位为m，加速度的单位为m/s2，则A的单位为=s，即与时间的单位一致。故选C。
17．在学习了力学单位制之后，小明同学明白了要判定一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可以判定有些表达式是错误的。比如：在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。则物块下滑过程中对斜面压力大小为多少？下面给出了两个计算结果，分别是①、②，试判断两个公式中哪一个一定是错误的。
【答案】①
【详解】在①式中，将质量和加速度的单位代入表达式得
结果是加速度的单位，与题干不符，肯定是错误的；在②式中，将质量和加速度的单位代入表达式得
结果是力的单位，有可能是正确的。
18．在学习了力学单位制之后，小凯同学明白了选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。今天他发现了一个物理量及其表达式为A=，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2。
(1)请说明A是什么物理量？
(2)如果物体的加速度的表达式为a=，请判断此表达式是否正确？
【答案】(1)速度，判断过程见解析
(2)不正确，判断过程见解析
【详解】（1）A的单位等于公式中单位的换算，故A的单位为
说明A应是速度。
（2）因A的单位为速度的单位，则单位应为(m/s)2，加速度的单位应为，故加速度的表达式不可能为。
比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小
简化计算过程
在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可
推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量间的数量关系时，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位
判断关系式的对错
正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的
教材习题01
在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W=Fl．我们还学过，功的单位是焦耳（J）．请由此导出焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系。
解题方法
物理公式不仅确定了各个物理量之间的关系，同时也确定了物理量的单位之间的关系，根据物理公式来分析物理量的单位即可。
【答案】1J=kg•m2/s2
教材习题02
一辆质量是2t的汽车，在水平公路上以54的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为。汽车要滑行多远的距离才能停下来？加速度。
解题方法
运用牛顿第二定律结合速度位移公式进行求解（注意单位制的使用）。
【答案】18.75m
教材习题03
一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后，受到的推力是900N，开动3s的时间，速度增加了0.9，飞船的质量是多少？
解题方法
先由加速度定义式求解加速度，再根据牛顿第二定律求解质量。
【答案】3000kg