【初高衔接】衔接点15 实验：探究加速度与力、质量的关系-2025年初升高物理暑假衔接讲练 (通用版)（含答案）

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知新高中知识
实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理规律。
2.验证牛顿第二定律。
3.掌握利用图象处理数据的方法。
二、实验思路：
1.探究方法—— 。
2.控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系．
3.控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与M的关系．
三、物理量的测量
1.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。
2.小车与其上砝码的总质量M——用 天平 测出．
3.小车受的拉力F——用 天平 测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．
4.小车的加速度a
方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式 可算出。
方法二：利用 进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度。
方法三：利用比值法。由于 a=(2x)/t2测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1，x2，位移之比就是加速度之比
四、进行实验
1.测质量：用 测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来。
2.仪器安装及平衡摩擦力
（1）按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力。
（2）平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态；这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
3.保持小车的质量不变
（1）把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。
（2）保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4；在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4。
（3）重复步骤5三次，得到三条纸带。
（4）在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值。
（5）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成 。
4.保持小盘和砝码的质量不变：保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点；如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成 。
五、注意事项
1.平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的 力正好平衡小车受的摩擦阻力；在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动；整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都 （需要/不需要）重新平衡摩擦力。
2.实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出；只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
3.操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
六、误差分析
1.质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。
2.因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。
3.平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。
例1、为探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。
(1)实验时， 平衡小车受到的阻力， 满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。（均填“需要”或“不需要”）
(2)正确操作后，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E点为纸带上选取的相邻五个计数点，纸带上相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出B点时小车的速度大小v= m/s，小车的加速度大小a= m/s2（计算结果均保留两位有效数字）
例2、在探究加速度a与所受合力F的关系时，某同学采用图甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。
(1)在平衡摩擦力的这步操作中，该同学 （选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。
(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好0、1、2、3、4的标记，用毫米刻度尺测量出从起点0到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为 m/s²（计算结果保留2位有效数字）。
(3)采用图像处理数据，画出如图丙所示a-F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是 。
例3、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了图1所示的实验装置，其中为小车和力传感器的总质量，为槽码的质量，力传感器可测出细线中的拉力大小。
(1)用此装置探究“加速度与力”的关系时， （填“需要”或“不需要”）满足。
(2)该同学经过实验获得如图2所示的纸带，已知打点计时器所接交流电频率为，计数点、间均有四个打出的点未画出，则纸带上相邻两计数点的时间间隔 ，相邻计数点的距离分别记为、、、，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （用题目中所给的符号表示）。
(3)该同学以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像如图3所示的一条直线，则图3中图线不过原点的原因是（ ）
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力过度
C．没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
例4、某小组用如图1所示的装置研究加速度与力和质量的关系。实验中可认为槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。测出小车和槽码的质量分别为M、m。重力加速度为g。
(1)关于该实验，下列说法正确的是__________；
A．小车的质量应该远大于槽码的质量
B．补偿阻力时，将槽码通过定滑轮系在小车上且小车后面要连接纸带
C．实验时，若保持槽码质量不变，仅改变小车的质量，需要重新平衡摩擦力
D．实验时，若保持小车质量不变，应改变槽码的质量，打出多条纸带
(2)该小组得到如图2所示的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，A、B、C、D、E、F是在纸带上选取的6个计数点，各相邻计数点间还有4个点未画出。由此可得，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）
(3)某小组同学保持小车以及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系时，由于他们操作不当，这组同学得到的关系图像如图3所示，则以下说法正确的是__________。
A．图线不过原点的原因是没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过少
B．图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度
C．图线发生弯曲的原因是槽码的质量过大
D．图线发生弯曲的原因是小车质量过大
实验中除了要注意两个重要条件外①平衡摩擦力②使m≪M，连接装置时还要注意：
1打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端；
2调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行；
3实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车。
例5、一物理兴趣小组的同学用图甲的实验装置，做“探究加速度与力、质量的关系”实验。请你帮助该小组同学完成下列任务：
(1)实验中除用到天平（含砝码），还需要使用的有______（多选，填选项前的字母）；
A．8V的交流电源B．220V的交流电源C．秒表D．刻度尺
(2)下列操作中正确的有______（多选，填选项前的字母）；
A．补偿小车所受的阻力时，小车后面应连接穿过打点计时器的纸带
B．在释放小车前，小车可放在滑轮和打点计时器之间的任意位置
C．打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端
D．应先释放小车，后接通电源
(3)该小组同学打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）；
(4)补偿小车所受的阻力后，在小车上依次放上砝码来研究“外力一定时物体的加速度与质量的关系”，实验中重物的质量远小于小车的质量，保证悬挂重物的质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车的总质量，未测小车质量，每次实验仅记录了小车上砝码的总质量m，算出对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，绘制的实验图像如图丙所示，b、c、d均为已知量。若牛顿第二定律成立，则小车的质量为 （结果用b、c、d表示）。
例6、某实验小组探究“加速度a与合外力F和物体质量的关系”。如图甲所示，将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车前端可通过轻绳跨过定滑轮与砂桶连接，小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连。实验开始时首先补偿阻力，补偿阻力后，让轻绳跨过定滑轮连接砂桶，调整细线与木板平行，给砂桶中加入适量砂子，让小车加速运动，实验过程中可近似认为砂桶及桶内砂子的重力等于小车的合外力。保持小车质量不变，改变砂桶中砂子的质量，重复实验多次；每次根据纸带计算小车的加速度a、描点作图，作出的图像。
(1)下列操作过程中，正确的是（ ）
A．实验开始时，让小车靠近打点计时器处，先释放小车再接通电源
B．实验中每次改变砂桶中砂子的质量时，需重新调节木板的倾斜度
C．为减小误差，实验中需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
(2)实验中得到一条如图乙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点未画出），打点计时器所用交流电的频率，根据纸带可求出小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
(3)根据实验测得的数据作出的图线如图丙所示，该图线未通过坐标原点，请分析该小组做实验时存在的问题是 。
(4)按正确的步骤操作，若保持沙和沙桶的质量m0不变，改变小车的质量M，测出对应的加速度a，并作出图像，实验操作无误，下列图像最符合实际的是图丁中的图线 （填“1”“2”“3”或“4”）。
图像分析通用步骤
1.明确图像坐标轴物理量：如确认横轴为m或1/M，纵轴为a或1/a。
2.推导函数关系式：从物理定律（如F=ma出发，将公式变形为y=kx + b的线性形式。
3.结合斜率/截距求参数：
斜率k：对应公式中的比例系数（如k=或k=F；
截距b：对应初始量（如小车质量M或摩擦力f。
4.误差归因：
图像偏移原点时，优先考虑平衡摩擦力是否到位；
非线性偏差多与系统误差（如砂桶质量未远小于小车）有关。
例7、小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。
（1）反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。
（2）取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车的加速度大小为 （用题中所给的已知物理量符号表示）。
（3）在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤（1）中的物块A，重复（1）（2）操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。
（4）若小车及车上钩码的总质量用M表示，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为
A．M B． C． D．
（5）图乙中直线的斜率表示 。
A．小车受到的重力大小 B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小
C．小车受到的摩擦阻力大小 D．物块A受到的重力大小
例8、某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。
例9、在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。
例10、用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。
(1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v= 。
(2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a= 。
(3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2= 。
例11、在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
(1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为 。
(2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B．所有滑轮必须光滑
C．钩码的质量必须远小于金属板的质量
(3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为 （用“、、、、”表示）。
例12、某小组利用图甲所示的气垫导轨实验装置探究“物体受力一定时加速度与物体质量的关系”。已知滑块（包括拉力传感器、遮光条）的质量。请回答下列问题：
(1)不挂托盘，开启气源，反复调节导轨下方的螺丝，直至推动滑块后，遮光条通过光电门1的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2的挡光时间。
(2)挂上托盘，调节 的高度，使导轨上方细线与导轨平行。
(3)移动滑块，让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，滑块向左滑动，拉力传感器的示数为0.42N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间， （选填“需要”或“不需要”）满足托盘及砝码的总质量远小于滑块的质量。
(4)在滑块上添加已知质量的钩码，在托盘中应适当 （选填“增大”或“减小”）砝码质量，重新让遮光条从光电门1的右侧恰好不遮光的位置由静止释放，运动过程中拉力传感器的示数为 N，记录遮光条从光电门1运动到光电门2的时间。
(5)保持光电门1到光电门2的距离L不变，多次实验，可获得多组遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t、滑块及钩码的总质量M的数据，作出图像如图乙所示，根据图乙可以得出结论：物体受力一定时， ；还可以求出两个光电门之间的距离 m。
巧用牛顿第一定律
1.由“因”索“果”：在判断力与运动之间的关系时，一定要把握准牛顿第一定律的含义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因．
2.由“果”索“因”：如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力的作用，所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况．
3.应用步骤：应用牛顿第一定律解释有关现象时，一要看物体原来的运动状态，二要看物体现在的受力情况及所受合力是否为零，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象．
1．实验小组开展探究加速度与力、质量的关系的实验。
(1)用如图甲所示的装置进行探究，以下说法正确的是（ ）
A．需垫高木板补偿阻力
B．补偿阻力时小车不需要连接纸带
C．图中打点计时器的电源是220V交流电
D．实验时拉小车的细线应保持与桌面平行
(2)某次正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为，，，。已知打点计时器的打点周期为，则小车加速度的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
(3)实验小组还利用如图丙的装置将两相同的小车放在粗糙的水平木板上，探究加速度与力的关系。小车前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放质量不同的重物。两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。该实验中 （选填“需要”或“不需要”）补偿阻力；正确操作后，测出两小车移动的位移，，它们的加速度之比 。
2．用甲图装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，为了平衡摩擦力，若所有操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角。
3．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
(1)在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足“滑块的质量远大于钩码的质量”这一条件。
(2)如图乙所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留2位有效数字）
(3)保持小车的质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如右图所示。该图线不通过原点，其主要原因是 。
4．探究加速度与力、质量的关系实验注意事项
（1）打点前小车应靠近 ，且应先启动打点计时器后 小车。
（2）在补偿阻力时，不要 槽码，但小车应连着 且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个 ，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的 平衡。
（3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远 小车的质量。
（4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应 。
5．实验：探究加速度与力、质量的关系：注意事项
(1)打点前小车应 打点计时器且应先 后 。
(2)在补偿阻力时， （选填“要”或“不要”）悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔 ，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。
(3)改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量 小车的质量。
(4)作图时应使所作的 通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。
6．如图所示为静宁一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。
(1)实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加 （选填“高”或“低”）些，重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列 （选填“点间隔均匀”或“点间隔不均匀”）的计时点，便说明平衡摩擦力合适。
(2)平衡摩擦力后，在 （选填“m ≪ M”或“m ≫ M”）的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。（已知小车的质量为M，砝码盘（连同砝码）的总质量为m）
7．某兴趣小组设计了探究“加速度与力的关系”的实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，滑轮和细线质量不计。
(1)对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。
A．实验中需要测量沙和沙桶的质量m
B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．实验中为减小误差，一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
D．平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑
(2)实验过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。测出，，，。则小车加速度大小 。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为 （用斜率k表示）。
8．实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。
(1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。
A．保持水平 B．倾斜一特定角度
C．倾斜任意一小角度 D．倾斜任意一大角度
(2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。
A．B．
C．D．
(3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。
9．某同学采用下图所示装置进行“探究牛顿第二定律”的实验：在轨道上用钩码牵引小车，做匀变速运动，并测量小车的加速度。
(1)该实验中，测量小车加速度所用的传感器是DIS 传感器。
(2)实验中，需要使轨道的右端抬高一定角度，其目的是 。
(3)在实验操作中，下列说法正确的是____。
A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的质量
B．实验时，应先放开小车，再点击开始记录
C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
10．“天工”实验小组利用图甲所示的装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端跨过光滑定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器可测量出小车受到的拉力大小。
(1)实验中 （填“需要”或“不需要”）平衡小车受到的阻力。
(2)某次实验获得纸带的一部分，如图乙所示，部分计时点的间距已标出。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s。纸带上打出A点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字）
11．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到的拉力大小。
(1)在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是______（填字母代号）。
A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B．在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车受到的合力
C．防止小车在木板上运动过程中发生抖动
D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动
(2)实验中 （填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
(3)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻计数点间的时间间隔，由图数据可求得：打点计时器在打D点时小车的速度大小为 m/s；小车的加速度大小为 m/s。（结果保留小数点后两位）
12．“用DIS研究加速度与力的关系”实验装置如图（1）所示，实验中应保持小车总质量不变，用 作为小车所受合外力，用DIS测小车的加速度。某同学实验得到如图（2）所示的图像，图线没有通过坐标原点，经检查分析，是由于小车与轨道间存在摩擦所致，则该小车与轨道间的摩擦力大小为 N。
13．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。
(1)对本实验的操作，下列说法中正确的是 。多选
A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源
B．实验中无需测量砂和砂桶的质量
C．实验操作过程中需要平衡摩擦力
D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力
(2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间还有四个计时点未画出，实验所用交流电源的频率，则相邻计数点间的时间间隔为 s。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为 （结果保留两位小数），打下C点时小车的速度大小为 （结果保留两位小数）。
(3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为 。
A．FbB．2FbC．D．
14．某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)关于该实验操作，下列说法正确的是______
A．实验时使用了力传感器测合力，所以不需要补偿阻力
B．实验时需要满足钩码质量远小于小车质量
C．需要调节滑轮高度，使细线处于水平
D．两光电门间的距离适当大点
(2)用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图（b）所示，读数为d= cm。
(3)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为、，测得两光电门之间的距离为s=80.00cm，则小车的加速度a= （结果保留3位有效数字）
(4)改变钩码数，可得到多组数据，作出a-F图像如图（c）所示，则图线不过原点的原因是 ；图像的斜率表示 。
15．小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲，已知当地重力加速度为。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止；
（2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点；
（3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力与加速度a的数据，作出图像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ；
（4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量为横坐标，绘制图像，获得一条斜率为，截距为的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用、、表示）
16．物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题：
(1)实验时 （填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。
(2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是________。
A．必须用天平测出重物的质量
B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行
D．应当先释放小车，再接通电源
(3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中、、已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为 。
(4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为 ，此时使用的小车质量为 ，若动滑轮的质量不可以忽略，则重力加速度的测量值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
17．请使用下列器材测量小车质量：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为50Hz的交流电源、直尺、质量均为的10个槽码。
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着10个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂9个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度；
③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以为纵坐标，以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，作出图像。
(2)下列说法正确的是______
A．应当先释放小车，后接通电源
B．实验中须保证细线下端悬挂槽码的总质量远小于小车的质量
C．位于定滑轮和小车之间的细线应跟倾斜轨道平行
(3)若细线下端悬挂着5个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小 （填“大于”“等于”或“小于”）。
(4)测得关系图线的斜率为，已知重力加速度大小，则小车质量 kg。
18．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，下列操作描述正确的是___________。
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。
(3)甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝____。
A．B．
C．D．
(4)乙同学还做了如下实验：如图丙所示，平衡好摩擦力后，不改变小车质量和槽码个数，撤去打点计时器及小车后面的纸带，用具有加速度测量软件的智能手机固定在小车上来测量加速度，测量的结果比在丙图中不放手机，用打点计时器测得的要小。这是因为___________。
A．在小车上放置了智能手机后，没有重新平衡摩擦力
B．在小车上放置了智能手机后，细线的拉力变小了
C．在小车上放置了智能手机后，整体的质量变大了
(5)若乙同学没有严格控制好小车质量M与沙和沙桶质量m的大小关系，其它操作规范合理，结果在某次实验结果发现小车加速度的实验值（利用纸带求的值）只有理论值（）的，若不考虑其它因素的影响，可估算 。
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、单选题（5分/题，共35分）
1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多思想方法，极大地推动了自然科学的发展。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，用到了等效替代法
B．论证图像与横轴围成的面积即为物体运动的位移采用了等效的思想
C．忽略物体的大小和形状，用质点代替物体，采用了等效替代法
D．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，利用了理想实验的方法
2．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（ ）
A． B．
C． D．
3．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示．实验中带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，小车运动时所受的合力近似等于盘和重物的总重力．下列操作中说法正确的是（ ）
A．盘和重物的总质量远大于小车的质量
B．先释放小车，后接通电源
C．将图中长木板远离定滑轮的一端适当垫高
D．图中打点计时器应使用直流学生电源
4．如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．改变所挂槽码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线（如图乙所示），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）
A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态
C．所挂槽码的总质量太大D．所用小车的质量太大
5．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学研究方法和思路，下列体现了“等效替代”思想的是（ ）
A．如图1，在研究雄鹰的运动轨迹时，把雄鹰看作一个有质量的点
B．如图2，探究桌面微小形变时，用平面镜反射到墙面上的光点位置变化反映桌面形变
C．如图3，把物体各部分受到的重力看作集中作用在重心
D．如图4，在探究加速度与力、质量的关系时，用两个做初速度为零的匀变速直线运动物体在相同时间内位移之比来表示这两个物体运动的加速度之比
6．某同学用如图甲所示装置探究“加速度与小车受力、小车质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑定滑轮与砝码相连。已知打点计时器的频率为50Hz，实验中打下的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个计时点没有画出。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．该实验不需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量
B．由乙图可知，小车做匀变速运动的加速度大小为
C．实验中采用“控制变量法”且应先释放小车，再接通打点计时器
D．为了补偿阻力，每次改变小车或砝码质量时，都需重新调节长木板倾角
7．在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，下列说法正确的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足
C．乙图不过原点的原因是平衡摩擦力过度
D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件
二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共25分）
8．某实验小组利用如图所示装置探究加速度和力的关系的实验时，利用实验测得的数据画出加速度a和外力F的关系图像如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中图像说明在实验过程中木板的倾角过大
B．图乙中图像说明在实验过程中木板的倾角过大
C．图丙中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量
D．图丁中图像说明在实验过程中未满足砂和砂桶的总质量远远大于小车和砝码的总质量
9．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个质量相等的小车，放在水平桌面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细线用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。实验中可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的拉力。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列做法中正确的是（ ）
A．使小盘和砝码的总质量尽可能远大于小车质量
B．用刻度尺测量两小车的位移，通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系
C．在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验
D．在两小盘内放置不同质量的砝码，在两小车内放置相同质量的砝码进行实验
10．某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，下列说法对的是（ ）
A．实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力
B．补偿阻力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
C．实验时，应先启动打点计时器，再放开小车
D．实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远大于小车的质量
11．如图所示，用该装置来探究小车的加速度与所受合力的关系，将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止（设最大静摩擦等于滑动摩擦力大小），记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入适量细沙后释放，记下传感器的示数。关于该实验，下列说法中不正确的是（ ）
A．实验中需要天平测量小车质量
B．实验中小车运动时所受阻力为
C．实验中小车所受的合力为
D．用加沙的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据
12．某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（ ）
A．小车的质量B．小车运动的时间
C．斜面倾斜角D．小车运动的位移
三、实验题 （2分/空，共40分）
13．某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。
(1)本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
(2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。
(3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为 （用、、表示）。
(4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略 （选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。
14．如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，重力加速度取g
主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离L；
②调整轻滑轮，使细线与木板水平；
③在绳子右侧依次加n（n取1、2、3）个质量为m的钩码，让小车从光电门A的左侧开始运动，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，依次算出小车的加速度；
④利用所得数据作出图像如图乙所示。
回答下列问题：
(1)小车通过光电门A时的速度大小为 ，小车的加速度大小为 （用d、L、和表示）；
(2)为了让所得图线过坐标原点，应该将长木板右端 （选填“垫高”或“降低”）；
(3)若所得图线直线部分的斜率为k，则小车和遮光片的总质量为 （用m、g和k表示）；
(4)图像中图线尾部是曲线的原因是 ，在图乙中，随着加速度a的增加，加速度a的理论趋近值为 。
15．为探究加速度与物体质量以及物体受力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。图中带光滑的轻质滑轮的长木板放置在水平桌面上，力传感器与滑轮间的轻绳与长木板平行，打点计时器接频率为的交流电源。
(1)下列实验步骤中，实验时一定要进行的步骤是_________（填正确答案标号）。
A．释放小车时小车应靠近打点计时器
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力
C．先释放小车，后接通打点计时器的电源
D．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量
(2)该同学在验证加速度与力的关系时，在改变小车所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同时长木板的倾角 （填“不变”或“改变”）。
(3)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图乙中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，已知、，则小车的加速度大小 （结果保留三位有效数字）。
(4)正确完成实验操作后，改变砝码的质量得到多组拉力传感器示数F和对应的小车加速度太小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则小车的质量为 ，图线未过原点的原因是 。
16．物理实验小组的同学在实验室“探究加速度与力和质量的关系”，实验装置如图甲，遮光条的宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块在水平气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为g，图中滑轮均为轻质滑轮。
(1)本实验 （填“需要”或“不需要”）满足所挂槽码的总质量远小于滑块的质量；
(2)实验时，先按住滑块使滑块静止在距光电门一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门的时间。若某次滑块通过光电门1的时间为t1，则滑块通过光电门1时的速度大小为 （用d、t1表示）。
(3)实验小组的同学测得两个光电门间的距离为L，遮光片从光电门1到光电门2的时间为t，保持光电门2的位置和和滑块的释放位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和对应的t，作出图像如图乙，若图像的纵截距为，横截距为。则表示遮光片通过光电门 （填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小为 （用和表示）
(4)若某次实验测得滑块的加速度大小为a0，传感器的示数为F0，则悬挂的槽码质量为 （用a0、F0、g等字母表示）
初中阶段
高中阶段
通过简单实验探究，知道加速度与力和质量有关：当物体质量一定时，受力越大加速度越大；当受力一定时，质量越大加速度越小。了解控制变量法在实验中的应用，能通过观察小车在不同拉力或不同质量下的运动快慢，定性分析三者关系，初步认识实验结论对牛顿第二定律的铺垫作用。
掌握 “探究加速度与力、质量关系” 的实验原理，能用控制变量法设计实验方案（如保持质量不变探究a-F关系，保持力不变探究a-m关系）。会用打点计时器或传感器采集数据，通过图像法（如作 a-F、a-1/m 图像）验证加速度与力成正比、与质量成反比的定量关系。理解实验中平衡摩擦力、减小系统误差的方法（如满足砝码质量远小于小车质量），能分析实验数据并进行误差讨论。
衔接指引
初中阶段考查形式：多以选择题、填空题形式出现。
高中阶段考查形式：实验题和计算题。