4.2.1指数函数的概念课件2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.2 课时1 指数函数的概念1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.2.掌握指数函数的解析式及其求法.脑洞大开：已知一张纸的厚度是0.1mm，地球到月球的距离是3.8×105km.有人说，连续多次对折，它的厚度可以达到地球与月球之间的距离！你相信吗？问题1：请同学们拿出一张A4纸，进行多次对折，你最多能折几次呢？请完成下表，并找出对折次数和纸的层数之间的关系.xy2x 问题2：还是这张A4纸，设白纸的面积为单位1，进行多次对折，完成下表，找出对折次数和对折后每层的面积的关系.xy 问题3：观察两个函数，说说它们有何共同特征.共同特征:1.函数解析式都是指数幂的形式2.底数都是常数3.指数都是自变量x共同特征:1.函数解析式都是指数幂的形式2.底数都是常数3.指数都是自变量x一般地，形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域为R.注意a的范围!  例1：下列函数中哪些是指数函数？判断一个函数是否为指数函数的方法：2、底数是常数，指数是自变量;4、指数x的系数必须为1，且只有x一项.     设对折次数为x，所得纸的层数为y，厚度为z，用计算器计算：对折40次，纸的厚度超过了地月之间的距离.    指数爆炸73.在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长.（1）湖泊中的蓝藻量y与天数x之间的函数关系为 ；（2）经过30天，该湖泊的蓝藻会变为原来的 倍.（可以使用计算工具）6.16 1.指数函数的概念： 一般地，形如y=ax(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域为R．2.指数函数需要注意的几个点：