中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册平面的基本性质精品课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册平面的基本性质精品课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，公理1，图形语言，概念解读，公理2，推论1，推论2，推论3，公理3等内容，欢迎下载使用。
能够理解并掌握平面的基本性质公理1、公理2、公理3及其三个推论的内容能运用这些公理及推论进行简单的空间几何推理和证明，解决涉及平面相关问题，如判断点、线是否在平面内等通过对实际生活中平面实例的观察与抽象，培养从具体到抽象的思维能力，提升空间想象能力
回顾：点、直线、平面之间的位置关系
如图所示,分别尝试用一个指尖、两个指尖、三个指尖顶起一块硬纸板,看看哪种方式能比较稳地将硬纸板顶起来？
谈一谈你有什么发现？
当三个指尖不在同一条直线上时，能将硬纸板平稳地顶起来.
在日常生活中，我们常常可以看到这样的现象：如三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.
以上现象蕴含着平面的如下重要性质. 
经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 
也可以说成“不共线的三点确定一个平面”.
符号语言：三点不共线⇒存在唯一的平面α,使得A∈α, B∈α, C∈α.
简记为：不共线的三点确定一个平面.
容易看出，经过一个点、两个点或共线的三个点有无数个平面，也可以说成“一个点，两个点或共线的三个点不能确定一个平面”.
将一根细线拉直,然后把它的两个端点固定在桌面上,如图所示,观察细线上其他的点与桌面的关系.如果抓住细线中的一点并拉离桌面,细线还是直线吗？
容易看出,当把拉直的细线的两个端点放在桌面上时,细线上的所有点都在桌面上.
如果将细线抽象为直线,桌面抽象成平面,可以得出平面的如下性质. 
如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.有且只有一个平面.
符号语言：A,B∈l且A,B∈α⇒l⊆α.
由公理 1、2 得到以下结论. 
经过一条直线和该直线外的一点有且只有一个平面.
符号语言：A∈l,存在唯一的平面α⇒A∈α,l⊆α.
经过两条相交直线有且只有一个平面.
经过两条平行直线有且只有一个平面.
请同学们拿出课本，将课本所在面作为一个平面，让课本倾斜与桌面所在的平面只有一个交点，那么课本所在的平面与桌面所在的平面是否只有一个交点？
课本所在的平面与桌面所在的平面有一条公共直线
如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条经过该点的公共直线.
此时,称两个平面相交,并把公共直线称为两个平面的交线
画两个平面相交时,一定要画出它们的交线,平面被遮挡部分用虚线表示或者不画.
试用符号语言表示下列语句,并画出相应的图形.（1）点A、B在直线l上,直线l 在平面α内.
（1） A、B ∈l, l ⊆α,如图所示.画法：①画平行四边形表示平面α；②在平行四边形内画点A、B ；③连接A、B并延长,在直线AB上标出直线l.
试用符号语言表示下列语句,并画出相应的图形.（2）平面α和平面β相交于直线l.
判断下列说法是否正确.（1）经过三个点有且只有一个平面；（2）如果直线l与平面α有三个公共点,那么l ⊆α；（3）用三角板的一个顶点与桌面接触,只有一个公共点,故两个平面可以只有一个公共点.
（1）错误.经过不共线的三点有且只有一个平面.当三点共线时,经过这三个点有无数个平面.（2）正确.当一条直线有两个点在平面内时,这条直线就在平面内.
判断下列说法是否正确.（3）用三角板的一个顶点与桌面接触,只有一个公共点,故两个平面可以只有一个公共点.
（3）错误.当两个平面有一个公共点时,这两个平面就有一条经过该点的公共直线,因此它们一定有无数个公共点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,找出符合下列条件的平面.（1）经过点A1、B、D的平面；（2）经过直线BC和点D1的平面；（3）经过直线BD和DD1的平面；（4）经过直线AB和C1D1的平面.
（4）平面ABC1D1
1.判断下列说法是否正确. （1）经过直线m和点A的平面有且只有一个；（2）两条相交直线可以确定一个平面； （3）同时经过两条平行直线的平面不止一个； （4）两个平面可以只有一条公共线段. 
（1）错误.经过直线m 和点A 的平面不一定唯一.（2）正确.两条相交直线可以确定一个平面.（3）错误.同时经过两条平行直线的平面只有一个.（4）错误.两个平面的交集是一条直线或空集，不可能只有一条公共线段.
2. 根据平面的基本性质和推论证明平行四边形是平面图形(填空). 已知：四边形 ABCD 是一个平行四边形.求证：AB、BC、CD、DA 四条边共面. 证明：因为 AB∥CD,所以 AB 和CD 确定平面α,如图所示. 因为A∈AB,B∈AB,C∈CD,D∈CD,所以A、B、C、D均在平面α内.从而,有AD⊆ ,BC⊆ , AB⊆ , CD⊆ .所以,AB、BC、CD、DA四条边共面.
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：掌握公理1、公理2、公理3及三个推论;3.拓展作业：预习4.2.1内容.