高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量的方差教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3离散型随机变量的方差教课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了若XBnp，则EX＝np，乙的技术稳定性较好，故VX＝，考察0－1分布，标准差σ＝等内容，欢迎下载使用。
一般地，若离散型随机变量X的概率分布为
　 则称 E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn为X的数学期望或期望，记为E(X)或μ。
其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝1
1、离散型随机变量的均值的定义
若X~H(n,M,N)
2、两个分布的数学期望
2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向 上得－1分，求得分X的数学期望。
3、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数X的数学期望E(X)。
4、已知100件产品中有10件次品，求任取5件产品中次品的数学期望。
5、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。 (保留三个有效数字)
E( ) =1.43
甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示， X1，X2的概率分布下：
如何比较甲、乙两个工人的技术？
E(X1)＝0×0.6＋1×0.2＋2×0.1＋3×0.1＝0.7
E(X2)＝0×0.5＋1×0.3＋2×0.2＋3×0＝0.7
二、离散型随机变量的方差与标准差
　　对于离散型随机变量X的概率分布如下表，
(其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝1)
设μ＝E(X)，则(xi－μ)2描述了xi(i=1,2,...,n)相对于均值μ的偏离程度，故　　(x1－μ)2 p1＋ (x2－μ)2 p2＋...＋ (xn－μ)2pn
称为离散型随机变量X的方差，记为V(X)或σ2
V(X1)＝0.6×(0-0.7)2＋0.2×(1-0.7)2＋0.1×(2-0.7)2＋0.1×(3-0.7)2＝1.01
V(X2)＝0.5×(0-0.7)2＋0.3×(1-0.7)2＋0.2×(2-0.7)2＋0×(3-0.7)2＝0.61
设随机变量X的分布列为
V(X)＝　　　　　　　　　　　
E(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p
方差V(X)＝(0－p)2(1－p)＋(1－p)2×p＝p(1－p)
则V(X)＝np(1－p)
练习　P70　1　2　　　　　P71　5　8