高中数学函数的平均变化率教课课件ppt

这是一份高中数学函数的平均变化率教课课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了登山问题，平均变化率，曲线陡峭程度，变量变化的快慢，建构数学，函数的平均变化率，函数平均变化率，知识运用，再做两个题吧等内容，欢迎下载使用。
如何用数学来反映山势的平缓与陡峭程度？
例：如图，是一座山的剖面示意图: A是登山者的出发点,H是山顶,登山路线用y=f(x)表示 ； 问题：当自变量x表示登山者的水平位置， 函数值y表示登山者所在高度时，陡峭程度应怎样表示？
选取平直山路AB放大研究 :若
现在摆在我们面前的问题是：山路是弯曲的，怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？
一个很自然的想法是将弯曲的山路分成许多小段，每一小段的山坡可视为平直的。可以近似地刻画。（举例：地球表面与平面）（微分思想）
函数图象上也有类似定义，由此我们引出函数平均变化率的概念。
思考：比值 表示的意义是什么？（举例：如地产量）
它表示每一个单位上的函数值的平均增量。
思考:函数平均变化率的几何意义？
函数值的改变量与自变量的改变量之比
观察函数f(x)的图象
思考：（1） △x 、△ y的符号是怎样的？ （2）该变量应如何对应？理解： 2、 对应性： 若
( 2 ) 求函数 在 到 之间的平均变化率
课堂练习： 甲乙二人跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图（1）（2）所示， （1）甲乙二人哪一个跑得快？ （2）甲乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得比较快？
1、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及邻近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则Δy/Δx=( )A 、 3 B、 3Δx-(Δx)2C 、 3-(Δx)2 D 、3-Δx
y=kx+b在区间 上的平均变化率有什么特点？