2024~2025学年吉林省八年级下册期末数学试卷（含答案）

这是一份2024~2025学年吉林省八年级下册期末数学试卷（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若y与x的关系式为y=30x−6，当x=13时，y的值为（ ）
A.5B.10C.4D.−4

2.若关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0无实数根，则实数x的取值范围为（ ）
A.k−1

3.如图，直线y=ax+b过点A0, 2和点B−3, 0，则方程ax+b=0的解是（ ）
A.x=2B.x=0C.x=−1D.x=−3

4.张掖市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（ ）
+1.2x=1+1.2x=12+1.2x=12+1.2x=1

5.在下列事件中，不可能事件是（ ）
A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
B.明天太阳从东方升起
C.掷一次骰子，向上一面的点数是8
D.射击员射击一次，命中靶心

6.已知x1=3+2，x2=3−2，则x₁²+x₂²等于( )
A.8B.9C.10D.11

7.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE=3CE，则DE的长为（ ）
A.3cmB.2cmC.22cmD.23cm

8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=−4x的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=8x的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A.4B.8C.12D.16
二、填空题

9.在一次大学新生射击训练中，甲，乙两位同学射击成绩的方差分别是S甲2=10.2，S乙2=8.8，则 ___________（填甲或乙）的射击成绩更稳定．

10.已知：2、3、y是一个三角形的三条边，则y−1+y2−10y+25的化简结果______________．

11.如图，点A、D分别在函数y=−2x、y=7x图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，且点A在第二象限，则点A的坐标为____________．

12.如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，点E在边AD上，连结BE，将△ABE沿BE翻折，点A的对应点为点F．当直线BF恰巧经过CD的中点M时，AE的长为______________cm．

13.如图，在▱ABCD中，∠A=70∘，将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=________​∘．

14.如图1，四边形ABCD中，AB // CD，∠ADC=90∘，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为ts，△APD的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到BC的中点时，△PAD的面积为__________________________．
三、解答题

15.（1）计算：1−5+−2−3−13×45
2解方程：x2−x−6=0．

16.先化简，再求值：1+2x−2÷xx2−4x+4，其中x=3．

17.小白和小天准备从《九章算术》《周髀算经》和《五经算术》三部古代数学著作中选择一本进行阅读．现制作正面分别写有《九章算术》《周髀算经》和《五经算术》且背面完全相同的三张卡片，将卡片混合后小白先从中抽出一张，将卡片放回后混合均匀，小天再从中抽出一张，将《九章算术》《周髀算经》和《五经算术》分别记为A、B、C，请利用列表法或画树状图法，求两人抽到同一张卡片的概率．

18.张师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是5000元，四月份的盈利达到7200元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．求每月盈利的平均增长率．

19.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按要求画图．

（1）在图1中以A为顶点作面积为5的正方形
（2）在图2中以A为顶点作面积为4的菱形
（3）在图3中以A为顶点作面积为3的平行四边形∠A≠90∘

20.“直播+电商”作为新兴销售形式，对于拓宽农特产品销售渠道，助力乡村振兴起到了重要作用、某农村合作社帮助该村农民利用网络平台计划销售1000箱苹果，为确保苹果质量，检测人员随机抽取20箱进行测量，每箱苹果的质量统计如下：
（1）补全条形统计图．
（2）抽取20箱苹果质量的中位数为______，众数为______．
（3）经调查，苹果市场的售价为6元/kg，若这批苹果全部售完，请估计这批苹果的总销售额．

21.如图，AC=BC，D是AB中点，CE // AB，CE=12AB．
（1）求证：四边形CDBE是矩形．
（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长．

22.数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其他函数”的关系问题．他们确定以函数y=x+1为研究对象，通过作图、观察图象、归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．
请根据以下探究过程，回答问题．
（1）作出函数y=x+1的图象．
①列表：
其中，表格中a的值为________；
②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（2）观察函数y=x+1的图象，回答下列问题．
①当x=________时，函数y=x+1有最小值，最小值为________，
②当________时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大；
（3）已知直线y=−13x+1，请结合图象，直接写出不等式−13x+1>x+1的解集是________．

23.[模型建立]如图1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E，易证明△BEC≅△CDA（无需证明），我们将这个模型称为“K形图”，接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：
[模型运用]
（1）如图1，若AD=2，BE=4，则△ABC的面积为________；
（2）如图2，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90∘，AC=BC，点C0,−2，点A4,0，则点D的坐标________．
（3）已知直线l1:y=32x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕着点A逆时针旋转45∘至直线l2（如图3），求直线l2的函数表达式；

24.如图1，已知直线l1:y=kx+b与直线l2:y=43x交于点M，直线l1与坐标轴分别交于A，C两点，且点A坐标为0, 7，点C坐标为7, 0．
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）在直线l2上是否存在点D，使△ADM的面积等于△AOM面积的2倍，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PB // x轴交CM于点B，设点P的纵坐标为m，以点P为直角顶点作等腰直角△PBF（点F在直线PB下方），设△PBF与△MOC重叠部分的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围．
参考答案与试题解析
2024-2025学年吉林省八年级下学期期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
函数值
【解析】
将x=13代入函数解析式可得出y的值．
【解答】
解：由题意得：
y=30×13−6=4．
故选：C．
2.
【答案】
A
【考点】
根据一元二次方程根的情况求参数
求一元一次不等式的解集
一元二次方程的定义
【解析】
本题考查由一元二次方程解的情况求参数，根据一元二次方程定义得到k≠0，再由关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0无实数根，得到Δ=22−4k×−1