山东省滨州市无棣县名校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份山东省滨州市无棣县名校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，与互为对顶角的是（）
A．B．
C．D．
2．如图，，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．的立方根是
C．40的算术平方根是20D．正数有两个立方根
4．如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（ ）
A．2B．C．±D．4
7．如图,若直线，则之间的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
9．举出一个可以说明命题“若， 则”是假命题的反例：
10．的平方根是 ．
11．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式来估计，其中d（）是雷雨区域的直径．若某次雷雨区域的直径为，则这场雷雨大约能持续 h．
12．如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线，，则的度数为 ．
13．一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 .
14．已知直线，相交于点，平分，射线于点，且，则 ．
15．如果＝3.873，＝1.225，那么＝ ．
16．图①是某自行车的实物图，图②是图①的示意图．经测得，且都与地面平行，．有如下四个结论：①；②若，则；③若，则；④若，则．在这四个结论中正确的序号为 ．
三、解答题
17．求下列的值
(1)
(2)
18．已知的算术平方根是，的立方根是．
(1)求与的值；
(2)求的立方根．
19．如图，已知．

(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．
20．阅读下列文字，并完成证明．
如图，直线上有两点、，直线上有一点，点、、三点共线，点在直线和直线之间，连接和，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴____________（ ），
∴______（ ），
∵（已知），
∴______（ ），
∴（ ）．
21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示.现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是、的对应点.
(1)请画出平移后的三角形；
(2)若连接和，那么和的关系是________；
(3)直接写出三角形的面积为________.
22．如图，已知于，．
(1)若平分，求的度数；
(2)若的度数比的度数的3倍多，试判断与的位置关系，并说明理由．
23．推理能力【模型发现】某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图①所示的几何图形很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象地称为“猪蹄模型”．“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
【结论】（1）如图1，，M是、之间的一点，连接，．试说明：；
【运用】（2）如图2，，M，N是、之间的两点，且．请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，求出、、三者之间的数量关系，并说明理由．
24．某地举办电影节，为了主场馆有更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°，假定主道路是平行的，即，且．
(1)填空：______；
(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且，求在灯B射线到达BQ之前，转动的时间为多少秒？直接写出答案．
《山东省滨州市无棣县名校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案
1．C
解：根据对顶角的意义得，C选项的图象符合题意，
故选：C．
2．A
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
3．B
解：A．4的平方根是，原说法错误；
B．的立方根是，原说法正确；
C．40的算术平方根是，原说法错误；
D．正数只有一个立方根，原说法错误；
故选：B．
4．B
解：∵，
∴，
∵，，
∴，
故选：B．
5．D
解：∵，，
，
由题可得，，
，
，
解得．
故选：D．
6．B
解析：∵
∴
∴1−3b=0，
∴
∴a=6，
∴
2的算术平方根是
故选B.
7．D
解：如图示，过C点作，
则有，
∴，，
∴
即有：，
故选：D．
8．B
解：由翻折的性质得：，，
∵四边形为长方形，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即：，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
9．，（答案不唯一）
解：，，则，，满足，不满足，
∴命题“若， 则”是假命题，
故答案为：，（答案不唯一）．
10．
解：∵，
∴3的平方根是．
故答案为：．
11．
解：根据题意得，
这场雷雨大约能持续，
故答案为：．
12．/10度
解：如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
13．3
解：，
解得，
∴，
∴，
即的立方根为3
故答案为：3．
14．或
解：当点F和点C在同侧时，
∵于点O，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴；
当点F和点C在异侧时，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：或．
15．122.5
解：∵1.5×10000=15000，
∴＝100＝122.5，
故答案为：122.5．
16．①②④
解：，
，
，
，
故结论①正确；
当时，
，
，
又，
，
，
故结论②正确；
当时，
，
，
与不平行，
故结论③错误；
当时，
则，
，
故结论④正确；
综上，正确的结论有：，
故答案为：．
17．(1)，
(2)
（1），
，
，
，．
（2），
，
．
18．(1)，
(2)
（1）解：的算术平方根是，
，
解得：，
的立方根是，
，
解得：；
（2）由(1)知，，
，
的立方根为．
19．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
20．见解析
证明：∵（已知），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
21．(1)见解析
(2)平行且相等
(3)
（1）解：如图，即为所求．
（2）解：由平移的性质可得：
，；
故答案为：平行且相等
（3）解：；
故答案为：
22．(1)
(2)，理由见解析
（1）解：于，
∴．
∵，，
∴；
∵平分，，
∴，
∴；
（2）解：，理由如下：
∵于，
∴．
∵，
∴，
∵的度数比的度数的3倍多，
∴即，
∴，即，
∴，
∵，
∴．
23．（1）见解析；（2），理由见解析
（1）证明：如图，过作．
，
，
，，
．
（2）解：、、三者之间的数量关系：．
理由如下：
如图：过点N作的平行线．
∵，
∴由“猪蹄模型”知，
设，则，
∴ ，
，
∵，
∴，
∴
∴
即：．
∴、、三者之间的数量关系：．
24．(1)120
(2)30秒或110秒
(3)110秒或130秒
（1）解：，，
，
故答案为：120；
（2）解：设灯转动秒，其光束为射线时与灯射线平行．

①当时，则有，
如图1．，
．
，
，
，
，
解得；
②当时，此时的射线已到达再返回，
则有，，
如图2．，
．
，
，
，
，
解得．
综上所述，当灯转动30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；
（3）解：转动的时间为110秒或130秒．
由题可知．
，
，．
设灯射线转动时间为秒，
图3中，当时，，或．
又，
，
则，
解得，此时与不相交，不符合题意；
或，
解得；
如图4中，当时，，，
则，
解得．
综上所述，灯射线在到达之前，转动的时间为110秒或130秒．