2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区泸化中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年四川省泸州市龙马潭区泸化中学高一（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(x,2),b=(x,x+12)，若a⊥b，则x=( )
A. 1B. −1C. 0D. 32
2.下列各组向量中，能作为基底的是( )
A. e1=(1,3)，e2=(−2,−6)B. e1=( 2,1)，e2=(2, 2)
C. e1=(1,2)，e2=(2,−1)D. e1=(−3,−4)，e2=(3,4)
3.在△ABC中，若b2+c2−a2= 3bc，则A=( )
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6
4.已知角α的终边过点P(−3,4)，则tan(α+π4)=( )
A. 17B. −17C. 7D. −7
5.要得到函数y=3sin(2x+3π4)的图象，只需将y=3sin2x的图象( )
A. 向右平移3π8个单位B. 向左平移3π8个单位
C. 向左平移3π4个单位D. 向右平移3π4个单位
6.如图为地动仪的模型图，地动仪共有东、南、西、北、东南、西南、东北、西北八个方位，每个方位上均有一个含龙珠的龙头，且每个龙头下方均有一只蟾蜍与其对应，任何一方如有地震发生，该方向龙口所含龙珠即落入蟾蜍口中，由此便可测出地震的方向.在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，A在B的南偏西30°方向，若A地地动仪正东方位的龙珠落下，B地地动仪东南方位的龙珠落下，则震中的位置距离B地( )
A. 50 6 kmB. 100 6 kmC. 100( 3+1)km D. 120( 3+1)km
7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知csinC−asinA=4bsinB，且csC=−15，则sinAsinB=( )
A. 215B. 2 65C. 5 612D. 152
8.设a,b均为单位向量，且|a−4b|≤ 13,m=a−2b,n=2a+b，则m⋅n的最大值是( )
A. 12B. −12C. −32D. 32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图所示，点M，N是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(φ>0,−π20,ω>0,|φ|