高中数学人教版新课标B必修4本节综合表格教案设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修4本节综合表格教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1 知识与技能；
（1）进一步理解掌握向量加法及减法运算法则。
（2）熟练掌握向量加法与减法法则及运算律
（3）掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；
（4）掌握实数与向量的积的运算律；
2 过程与方法
（1）通过几何直观得出各个运算法则，体会向量运算的几何意义；
（2）由实例体验向量的运算在实际问题中的应用
3 情感，态度，价值观：
通过本节的学习，让学生认识到向量在加，减和数乘运算中的联系，体现事物普遍联系的观点
二 教学重点与难点
1 教学重点————向量的加减和数乘运算；
2 教学难点————对向量运算法则的理解
三 教学方法
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
四 教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计
意图
复习旧知识
例题选讲
练习
引出数乘向量
例题选讲
巩固练习
小结
作业
（1）向量加法运算法则
几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）
（2）加法的运算律：
向量加法的交换律：+=+
向量加法的结合律：(+) +=+ (+)
（3）向量减法法则：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差即：a  b = a + (b)
即a  b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量
例题1： 用向量方法证明：对角线互相平行的四边形是平行四边形。
已知：，，求证：四边形是平行四边形。
证明：设，，则，
∴，

∴，又∵点不在
∴平行且等于
所以，四边形是平行四边形．
例题2：（选讲）试证：对任意向量，都有．
证明：（1）当，中有零向量时，显然成立。
（2）当，均不为零向量时：
①，，即时，当，同向时，；
当，异向时，．
②，不共线时，在中，，
则有．
∴其中：
当，同向时，，
当，同向时，．
练习：已知非零向量，作出++和()+()+()

==++=3
==()+()+()=3
（1）3与方向相同且|3|=3||；（2）3与方向相反且|3|=3||
定义：实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ|=|λ|||
（2）λ>0时λ与方向相同；λ