高中数学人教版新课标B必修4本节综合表格教案

这是一份高中数学人教版新课标B必修4本节综合表格教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学方法，教学过程，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1 知识与技能
（1）掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。
（2）要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。
2 过程与方法
（1）尝试指导法、讨论法、探究式学习
3 情感，态度，价值观：
通过本节的学习
二 教学重点与难点
1 教学重点————向量加法，减法的运算法则；
2 教学难点————对向量加法，减法运算法则的理解
三 教学方法
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
四 教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
新课
复习：向量的定义以及有关概念
1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。
2正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。
学生回顾向量的相关知识
进一步巩固向量的知识，为向量的加减法运算做准备
向量
加法的概念
例题分析
向量
减法的概念
应用举例
课堂练习
归纳
小结
布置作业
提出课题：向量是否能进行运算？
某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：
A B C
C A B
若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：
某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：
A B
C
4、船速为，水速为，
则两速度和：
A B
C
三、1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：；两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）
b
a+b
a+b
a+b
2．三角形法则：
a
b
b
强调：1“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点
2 可以推广到n个向量连加
3 3
4不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则
例1、已知向量、，求作向量+，
再求+，并且比较观察有什么结论？
向量加法的交换律：+=+
3 向量加法的平行四边形法则
以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边行ABCD， 则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则。
4 向量加法的多边形法则
首尾相接的若干向量之和，等于由起始向
量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
5．向量加法的运算律：
交换律：．
结合律：．
说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：
如：；
例题2 ：如图，Ｏ为正六边形ABCDEF 的中心，作出下列向量：

四 向量的减法
1 相反向量——与a长度相同、方向相反的向量.记作： a
规定：零向量的相反向量仍是零向量(a) = a
任一向量与它的相反向量的和是零向量a + (a) = 0
如果a、b互为相反向量，则a = b, b = a, a + b = 0
向量减法的定义：
向量a加上b相反向量，叫做a与b的差
即：a  b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法
2．用加法的逆运算定义向量的减法：
若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a  b
3．求作差向量：
已知向量a、b，求作向量
∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a
减法的三角形法则作法：在平面内取一点O，
作= a, = b, 则= a  b
即a  b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量
注意：1表示a  b
2 用“相反向量”定义法作差向量，a  b = a + (b)

例题分析：
1已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd
2平行四边形中，，，用，表示向量、
五 课堂练习
四、课堂练习：
1.下列等式:①a+0=a ②b+a=a+b ③－(－a)=a ④a+(－a)=0 ⑤a+(－b)=a－b正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列等式中一定能成立的是( )
A. += B. －=
C.+= D. －=
3.化简－++的结果等于( )
A. B. C. D.
4.已知=a, =b,若||=12,||=5,且∠AOB=90°,则|a－b|= .
5.在正六边形ABCDEF中, =m, =n,则= .
6.已知a、b是非零向量,则|a－b|=|a|+|b|时,应满足条件 .
让学生回顾本节所学向量加减法的概念和法则以及作图法
课本练习B 2 3
P 86 2 3
学生动手作图，观察比较两个结果
由向量加法的三角形法则尝试n个向量相加的作法，总结得出向量加法的多边形法则
学生自主求作
作图引入相反向量的概念，
引导得出与相反向量有关的知识
引导学生通过相反向量引出向量减法的定义
学生自己解答
然后互相交流
学生完成
学生自己总结交流完善
学生独立完成
让学生通过自己动手作图观察得出向量加法的交换律
培养学生自主探索，学习的能力
巩固向量加法的三角形法则
让学生理解相反向量等概念，为向量减法的引入作好准备
培养学生利用已有知识导出新知识的能力
培养学生应用新知识的能力，
巩固所学知识并灵活运用
引导学生养成自己归纳总结的习惯，体会知识的形成发展和应用的过程
巩固所学知识，养成及时复习的习惯