2024版人教版九年级上册期末专项练习第24章：圆（选择题专练）（解析版）九年级数学人教版

这是一份2024版人教版九年级上册期末专项练习第24章：圆（选择题专练）（解析版）九年级数学人教版，共53页。试卷主要包含了已知扇形的半径为6，圆心角为，正十边形的中心角是，有一题目等内容，欢迎下载使用。

1．已知扇形的半径为6，圆心角为．则它的面积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】已知扇形的半径和圆心角度数求扇形的面积，选择公式直接计算即可．
【详解】解：．
故选：D
【点评】本题考查扇形面积公式的知识点，熟知扇形面积公式及适用条件是解题的关键．
2．用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（ ）
A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45°
C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45°
【答案】B
【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．
【详解】解：∵一个直角三角形有两个锐角，
∴用反证法证明命题"直角三角形中的两个锐角中至少有一个角不小于45°“时，应该假设每一个锐角都小于45°，即两个锐角都小于45°．
故答案为：B．
【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
3．如图，以点为圆心作圆恰好与直线相切，则与半径相等的线段是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据切线的性质可知圆的切线与过切点的半径互相垂直，进而进行选择即可得解．
【详解】根据切线的性质可知圆的切线与过切点的半径互相垂直
∵
∴是与圆半径相等的线段，
故选：B．
【点评】本题主要考查了切线的性质，熟练掌握相关知识是解决本题的关键．
4．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
【答案】C
【分析】根据勾股定理和垂径定理即可求得．
【详解】解：在过点P的所有⊙O的弦中，
如图，当弦与OP垂直时，弦最短，
此时，
得其半弦长为4，则弦长是8，
故选：C．
【点评】此题首先要能够正确分析出其最短的弦，然后综合运用垂径定理和勾股定理进行计算．
5．已知圆的半径为扇形的圆心角为，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】扇形面积公式为： 利用公式直接计算即可得到答案．
【详解】解： 圆的半径为扇形的圆心角为，

故选：
【点评】本题考查的是扇形的面积的计算，掌握扇形的面积的计算公式是解题的关键．
6．正十边形的中心角是（ ）
A．18°B．36°C．72°D．144°
【答案】B
【分析】正多边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为360°除以正多边形的边数．
【详解】正十边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为：360°÷10=36°
故选：B
【点评】本题考查了求正多边形中心角，这时要清楚正多边形的中心角都相等且它们的和组成一个周角．
7．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（ ）
A．5B．πC．D．π
【答案】D
【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC＝60°，再利用弧长公式求得即可．
【详解】解：连接OC、OA，
∵∠ABC＝30°，
∴∠AOC＝60°，
∴的长＝＝
故选：D．
【点评】本题考查的是圆周角定理，弧长的计算，掌握以上知识是解题的关键．
8．已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据扇形的弧长公式计算即可．
【详解】∵扇形的圆心角为 30° ，半径为 2cm ，
∴弧长cm
故答案为：D．
【点评】本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键．
9．经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．无数
【答案】A
【分析】根据题意，过一个点或两个点可以做无数个圆，过不在同一直线的三个点只能做一个圆．
【详解】经过不在同一直线的三个点可以确定一个三角形，一个三角形只能有一个外接圆，所以经过不在同一直线上的三个点可以做一个且只能做一个圆．
故选：A．
【点评】本题主要考察的是圆的基本性质．
10．有一题目：“已知，点为的外心，，求．”
嘉嘉的解答为：如图，画以及它的外接圆，连接，．由，得．
淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”
下列判断正确的是（ ）
A．淇淇说的对，且的另一个值是115°B．淇淇说的不对，就得65°
C．嘉嘉求的结果不对，应得80°D．两人都不对，应有3个不同的值
【答案】A
【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得出答案．
【详解】解：如图所示：
∵∠BOC=130°，
∴∠A=65°，
∠A还应有另一个不同的值∠A′与∠A互补．
故∠A′＝180°−65°＝115°．
故选：A．
【点评】此题主要考查了三角形的外接圆，正确分类讨论是解题关键．
11．如图所示，一个半径为r(r＜1)的图形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分面积是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】当运动到正六边形的角上时，圆与两边的切点分别为，，连接，，，根据正六边形的性质可知，故，再由锐角三角函数的定义用表示出的长，可知圆形纸片不能接触到的部分的面积，由此可得出结论．
【详解】解：如图所示，连接，，，
此多边形是正六边形，
，
．
，，
，
圆形纸片不能接触到的部分的面积
．
故选：C．
【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．
12．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆； 正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据弧的分类、圆的性质逐一判断即可．
【详解】解：①直径是最长的弦，故正确；
②最长的弦才是直径，故错误；
③过圆心的任一直线都是圆的对称轴，故正确；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，
正确的有两个，
故选B．
【点评】本题考查了对圆的认识，熟知弦的定义、弧的分类是本题的关键．
13．下列多边形中，内角和最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．
【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180°；
B、是一个四边形，其内角和为360°；
C、是一个五边形，其内角和为540°；
D、是一个六边形，其内角和为720°；
∴内角和最大的是六边形；
故选D．
【点评】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．
14．如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，己知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（ ）
A．6B．12C．12D．24
【答案】C
【分析】如图，先求解正六边形的中心角，再证明是等边三角形，从而可得答案．
【详解】解：如图，为正六边形的中心，为正六边形的半径，


为等边三角形，

正六边形ABCDEF的周长为
故选：
【点评】本题考查的是正多边形与圆，正多边形的半径，中心角，周长，掌握以上知识是解题的关键．
15．用反证法证明某个命题的结论“”时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据反证法的步骤可直接进行排除选项．
【详解】解：用反证法证明某个命题的结论“”时，第一步应假设；
故选D．
【点评】本题主要考查反证法，熟练掌握反证法是解题的关键．
16．如图，四边形内接于，点P为边AD上任意一点（点P不与点 A 、 重合）连接CP，若，则的度数可能为（ ）
A．30°B．54°C．50°D．65°
【答案】D
【分析】根据圆内接四边形对角互补，求得的度数，根据三角形的外角性质可得，进而可确定的范围，根据选项即可求解．
【详解】解：∵四边形ABCD内接于，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ 为的外角，
∴ ，只有D满足题意．
故选：D ．
【点评】本题考查了圆内接四边形形对角互补，三角形的外角性质，求得的大小是解题的关键．
17．如图，正六边形ABCDEF内接于，已知的 半径为2，则圆心O到边AB的距离是（ ）
A．2B．1C．D．
【答案】C
【分析】过O作OH⊥AB于H，根据正六边形ABCDEF的性质得到∠AOB==60°，根据等腰三角形的性质得到∠AOH=30°，AH=AB=1，于是得到结论．
【详解】解：过O作OH⊥AB于H，
在正六边形ABCDEF中，∠AOB= =60°，
∵OA=OB，
∴∠AOH=30°，AH=AB=1，
∴OH=AH=，
故选C．
【点评】本题主要考查了正多边形和圆，等腰三角形的性质，含30°角直角三角形的性质和勾股定理，解决本题的关键是要正确的作出辅助线和熟练掌握含30°角直角三角形的性质和勾股定理．
18．如图，AB是的直径，点C，D在上，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】首先根据圆周角定理求得∠2=2∠D=40°，然后由邻补角的定义求∠1的大小．
【详解】解：如图，∵∠D=20°，
∴∠2=2∠D=40°．
∴∠1=180°-∠2=140°．
故选：B．
【点评】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
【答案】A
【分析】利用全等三角形的性质和正六边形的定义可判断六边形花环为正六边形，根据多边形的内角和定理可计算出∠ABD=120°，然后把∠ABD减去90°得到∠ABC的度数．
【详解】解：如图，
∵六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，
∴六边形花环为正六边形，
∴∠ABD==120°，
而∠CBD=∠BAC=90°，
∴∠ABC=120°-90°=30°．
故选：A．
【点评】本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n-2）•180° （n≥3且n为整数）；多边形的外角和等于360°．
20．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ）米
A．5B．8C．12D．13
【答案】B
【分析】先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算．
【详解】解：因为跨度AB=24m，拱的半径为13m，延长CD到O，使得OC=OB，则O为圆心，则BD=，
又∵OB=13，
在Rt△BOD中，DO=
∴拱高CD=CO-DO=13-5=8米．
故选B．
【点评】本题考查了垂径定理的运用，此类试题属于难度不大，尤其是垂径定理的运用，解答起来需要重建直角三角形模型．
21．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BC＝DC，若∠BOD＝124°，则∠A的大小为（ ）
A．27°B．31°C．56°D．63°
【答案】B
【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系得出∠DOC＝∠BOC，求出∠BOC的度数，根据圆周角定理得出∠A＝∠BOC，再求出答案即可．
【详解】解：连接OC，
∵BC＝DC，
∴∠DOC＝∠BOC，
∵∠BOD＝124°，
∴∠BOC＝∠BOD＝62°，
∴∠A＝∠BOC＝31°（圆周角定理），
故选：B．
【点评】本考查了圆周角定理和圆心角、弧、弦之间的关系，能熟记知识点是解此题的关键，注意：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
22．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙OB．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．点A与圆心O重合
【答案】C
【详解】∵O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，
即点A到圆心O的距离大于圆的半径，
∴点A在O外.
故选C.
【点评】直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．
23．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ）
A．90°B．120°C．180°D．135°
【答案】C
【分析】根据弧长公式：l＝（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），代入即可求出圆心角的度数．
【详解】解：由题意得，2π＝，
解得：n＝180．
即这条弧所对的圆心角的度数是180°．
故选C．
【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题关键是熟练掌握弧长的计算公式，及公式字母表示的含义．
24．已知圆内接四边形中，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意设，的度数分别为x、2x，根据圆内接四边形的性质列出方程，解方程即可．
【详解】解：∵
∴ 设，的度数分别为x、2x，
由圆内接四边形的对角互补可知：
x+2x=180°，
解得：x=60°，
∴ ．
故选：B
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握内接四边形的对角互补是解题的关键．
25．如图在⊙O中，圆心角∠BOC＝60°，则圆周角∠BAC等于（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【答案】D
【分析】根据圆周角的性质：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答．
【详解】∵∠BOC=60°且∠BOC和∠BAC是所对的圆心角和圆周角
∴∠BAC=∠BOC=30°．
故选D．
【点评】考查圆周角的性质．解题关键是运用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
26．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（ ）
A．∠B＝∠CB．AB＝ACC．∠B≥∠CD．∠B≤∠C
【答案】A
【分析】根据反证法的步骤：第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可.
【详解】解：反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，
首先假设∠B＝∠C，
故选A．
【点评】本题主要考查了反证法的应用，解题的关键在于能够熟练掌握反证法的步骤.
27．如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A．点PB．点QC．点RD．点M
【答案】B
【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，分别作AB，BC的垂直平分线即可得到答案．
【详解】解：作AB的垂直平分线，作BC的垂直平分线，如图，
它们都经过Q，所以点Q为这条圆弧所在圆的圆心．
故选：B．
【点评】本题考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心．这也常用来确定圆心的方法．
28．用反证法证明命题“在中，若，则”时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据反证法的步骤可得第一步先假设结论不成立，进而问题可求解．
【详解】解：用反证法证明命题“在中，若，则”时，第一步应假设；
故选B．
【点评】本题主要考查反证法，熟练掌握反证法的步骤是解题的关键．
29．如图，在⊙O中，直径CD＝5，CD⊥AB于E，OE＝0.7，则AB的长是( )
A．2.4B．4.8C．1.2D．2.5
【答案】B
【详解】【分析】根据勾股定理可求AE,由垂径定理可求AB.
【详解】连接AO，
因为，在⊙O中，CD⊥AB于E，
所以，AB=2AE,AE=
所以，AB=2AE=2×2.4=4.8
故选B
【点睛】本题考核知识点：垂径定理. 解题关键点：熟记垂径定理和勾股定理.
30．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（ ）
A．70°B．110°C．130°D．140°
【答案】B
【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可．
【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，
∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣70°=110°，
故选：B．
【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
31．一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据扇形的面积公式S=进行计算即可．
【详解】解：S===．
故选A．
【点评】本题考查了扇形面积的计算．熟记公式是解题的关键．
32．已知中，，，，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙C内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据勾股定理，得AB=5，由P为AB的中点，得CP=，要使点A，P在⊙C内，r＞3，r＜4，从而确定r的取值范围.
【详解】∵点A在⊙C内，
∴r＞3，
∵点B在⊙C外，
∴r＜4，
∴，
故选：D.
【点评】本题考查了点和圆的位置关系，利用数形结合思想是解题的关键.
33．如图，、为的切线，、为切点，点为弧上一点，过点作的切线分别交、于、，若，则的周长等于（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由切线长定理可得，然后根据线段之间的转化即可求得的周长．
【详解】∵、为的切线，
所以，
又∵为的切线，
∴，
∴的周长．
故选：B．
【点评】此题考查了圆中切线长定理的运用，解题的关键是熟练掌握切线长定理．
34．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，，都在格点上，点在的延长线上，以为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，且弧经过点，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】连接AC，根据网格的特点求出r=AC的长度，再得到扇形的圆心角度数，根据扇形面积公式即可求解.
【详解】连接AC，则r=AC=
扇形的圆心角度数为∠BAD=45°，
∴扇形的面积==
故选B.
【点评】此题主要考查扇形面积求解，解题的关键是熟知勾股定理及扇形面积公式.
35．如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】连接AD，如图，根据圆周角定理得到，，然后利用互余计算出，从而得到的度数．
【详解】解：连接AD，如图，
AB为的直径，
，
，
．
故选B．
【点评】本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
36．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
【答案】C
【详解】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交，则d＜r；②直线l和⊙O相切，则d=r；③直线l和⊙O相离，则d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）．因此，
∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，
∴6＞5，即：d＜r．
∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选C．
37．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米.
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】作OC⊥AB于C，如图，根据垂径定理得到AC=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠A，从而得到OC和AC，可得AB，然后利用弧长公式计算出的长，最后求它们的差即可．
【详解】解：作OC⊥AB于C，如图，
则AC=BC，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B=（180°-∠AOB）=30°，
在Rt△AOC中，OC=OA=9，
AC=，
∴AB=2AC=，
又∵=，
∴走便民路比走观赏路少走米，
故选D．
【点评】本题考查了垂径定理：垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．
38．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（ ）
A．四边形的四个角都是直角B．四边形的四个角都是锐角
C．四边形的四个角都是钝角D．四边形的四个角都是钝角或直角
【答案】B
【分析】根据四边形中至少有一个角是钝角或直角的反面是四边形的四个角都是锐角解答即可．
【详解】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，
可先假设四边形的四个角都是锐角，
故选：B．
【点评】本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
39．已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴，这与三角形内角和为矛盾
②因此假设不成立．∴
③假设在中，
④由，得，即．
这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．④③①②B．③④②①C．①②③④D．③④①②
【答案】D
【分析】根据反证法的一般步骤判断即可．
【详解】解：运用反证法证明这个命题的四个步骤：
1、假设在中，，
2、由，得，即，
3、，这与三角形内角和为矛盾，
4、因此假设不成立．，
综上所述，这四个步骤正确的顺序应是：③④①②，
故选：．
【点评】本题考查的是反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
40．假设命题a＞0不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）
A．a≠0B．a≤0C．a＝0D．a＜0
【答案】B
【分析】由于a＞0的反面为a≤0，则假设命题“a＞0”不成立，则有a≤0．
【详解】解：假设命题“a>0"不成立，那么a与0的大小关系只能是a≤0，
故选 B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
41．量角器圆心为，直径，一把宽为3的直尺的一边过点且与量角器交于、两点，如图所示，则弧的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据直角三角形的边角关系求出弧CD所对应的圆心角的度数，再根据弧长公式进行计算即可．
【详解】解：如图，过点D作DE⊥OC，垂足为E，
∵直尺的宽度为3，即DE=3，
又∵直径AB =12,
∴半径OC=OD = 6，
∴DE=OD，
∴∠COD=30°，
∴，
故选：D．
【点评】本题考查弧长的计算，掌握直角三角形的边角关系和弧长的计算方法是得出正确答案的前提．
42．已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（ ）
A．相离B．相交C．相切D．相交或相切
【答案】D
【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．
【详解】解：∵⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，线段OB=2cm，
即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，
∴点A在⊙O外．点B在⊙O上，
∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切，
故选：D．
【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键．
43．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC=12m，消防车道宽AC=4m，，则弯道外边缘的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】确定半径OA，.根据弧长公式可得．
【详解】OA=OC+AC=12+4=16(m)，的长为： （m）,故选C .
【点评】本题主要考查了弧长的计算公式，解题的关键是牢记弧长的公式．
44．若一个正边形的每个内角为144°，则这个正边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
【答案】C
【分析】根据已知易得正n边形的一个外角的度数，正n边形有n个外角，外角和为360°，那么边数n=360°÷一个外角的度数．
【详解】解：∵正n边形的一个内角为144°，
∴正n边形的一个外角为180°144°=36°，
∴n=360°÷36°=10．
故选：C．
【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和定理是解题的关键．
45．如图，点在上，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先证明再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案．
【详解】解： 点在上，，


故选：
【点评】本题考查的两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系，圆周角定理，等弧的概念与性质，掌握同弧或等弧的概念与性质是解题的关键．
46．如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（ ）
A．点C在圆A外，点D在圆A内B．点C在圆A外，点D在圆A外
C．点C在圆A上，点D在圆A内D．点C在圆A内，点D在圆A外
【答案】C
【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可
【详解】
∵圆A与圆B内切，，圆B的半径为1
∴圆A的半径为5
∵