2024版人教版九年级上册期末专项练习第22章：二次函数（填空题专练）（解析版）九年级数学人教版

这是一份2024版人教版九年级上册期末专项练习第22章：二次函数（填空题专练）（解析版）九年级数学人教版，共15页。试卷主要包含了二次函数的最小值是__等内容，欢迎下载使用。

1．二次函数的图像的顶点坐标为__________．
【答案】（0，3）
【分析】根据二次函数的性质可得答案．
【详解】解：二次函数y=2x2+3图象的顶点坐标是（0，3）．
故答案为：（0，3）．
【点评】本题主要考查二次函数的顶点坐标，掌握二次函数y=ax2+c的图象关于y轴对称是解题的关键．
2．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．
【答案】－2
【分析】根据二次函数的定义解答．
【详解】由题意知，且，
解得：，
故答案为：－2．
【点评】本题考查二次函数的定义，属于基础题型．
3．二次函数的最小值是__．
【答案】-5
【分析】根据二次函数的性质进行解答即可得．
【详解】解：二次函数的图像开口向上，有最小值，
当x=1时，最小值为，
故答案为：．
【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质．
4．抛物线的对称轴是__________________．
【答案】直线x＝1
【分析】直接根据抛物线的顶点式进行解答即可．
【详解】解：∵由抛物线可知，其顶点坐标为（1，-2），
∴抛物线的对称轴为直线x＝1．
故答案是：直线x＝1．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．
5．已知点在二次函数的图象上，则k的值是_________．
【答案】2
【分析】将点直接代入二次函数的解析式即可得．
【详解】由题意，将点代入二次函数的解析式得：，
解得，
故答案为：2．
【点评】本题考查了利用待定系数法求二次函数中的参数，熟练掌握待定系数法是解题关键．
6．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，且每次提价的百分率相等，设每次提价的百分率为x，依题意可列方程__________．
【答案】
【分析】根据该商品的原价及经过两次提价后的价格，即可得出关于的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：．
故答案为：．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
7．二次函数的图象开口向下，则m__________．
【答案】
【分析】根据二次函数的图象开口向下可得，求解即可．
【详解】解：∵二次函数的图象开口向下，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点评】本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟知一元二次方程，开口向上；，开口向下是解本题的关键．
8．一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x2－2x，则原抛物线的解析式是_________________.
【答案】
【分析】根据图象反向平移，可得原函数图象，根据图象左加右减，上加下减，可得答案．
【详解】一抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式为
抛物线的表达式为向左移一个单位,下移2个单位得原函数解析式 即
故答案为
【点评】考查二次函数的平移，掌握二次函数图象平移规律是解题的关键.
9．如图是二次函数 和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_____．
【答案】﹣1≤x≤2．
【分析】根据图象可以直接回答，使得y1≥y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围．
【详解】根据图象可得出：当y1≥y2时，x的取值范围是：﹣1≤x≤2．
故答案为：﹣1≤x≤2．
【点评】本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度．
10．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________．
【答案】
【分析】由一元二次方程根与系数的关系解题：一元二次方程有实数根，即，据此解题．
【详解】根据题意得，
即
解得
故答案为：．
【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，涉及一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴，如图所示，则当时，x的取值范围是________．
【答案】或．
【分析】函数的对称轴为x=1，抛物线和x轴的一个交点为（-1，0），则抛物线和x轴的另外一个交点坐标为（3，0），进而求解．
【详解】∵函数的对称轴为，抛物线和x轴的一个交点为（-1，0），
∴抛物线和x轴的另外一个交点坐标为（3，0），
则根据函数图象，当时，x的取值范围是或，
故答案为：或．
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．
12．某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是_____m．
【答案】
【分析】由题意可以知道M（1，），A（0，5）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．
【详解】解：根据题意建立如图所示的坐标系
设抛物线的解析式为，
由题意，得：当x=0时，，
解得：．
∴抛物线的解析式为：
当y=0时，，
解得：x1=﹣1（舍去），x2=3．
OB=3m．
故答案为：3．
【点评】此题考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键．
13．如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于x的不等式的解集是__________．
【答案】
【分析】根据图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．
【详解】解：∵抛物线y＝与直线y＝交于A（−3，−1），B（0，3）两点，
∴不等式的解集是−3＜x＜0．
故答案为：−3＜x＜0．
【点评】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想．
14．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确的有_______．
【答案】②③
【分析】由抛物线开口方向得到a0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c>0，则abc