2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级(上)期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级(上)期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了如果与互为倒数，那么的相反数是，下列说法中，正确的个数是，下列运算正确的是，若，，且，则的值是，下列叙述正确的是，若是一元一次方程，则等于，若，，则整式的值为等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如果与互为倒数，那么的相反数是
A．B．C．D．3
2．（3分）据第三方大数据监测显示，某年春节期间四川省共接待游客5387.59万人次，旅游收入242亿元，同比分别增长，，增幅超过全国平均水平．将数据242亿用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是
A．主视图的面积为6B．左视图的面积为2
C．俯视图的面积为4D．俯视图的面积为3
4．（3分）下列说法中，正确的个数是
①过两点有且只有一条直线：
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间、线段最短；
④，则点是线段的中点；
⑤射线比直线短．
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）下列运算正确的是
A．B．C．D．
6．（3分）若，，且，则的值是
A．5B．5或9C．D．或
7．（3分）下列叙述正确的是
A．画直线厘米
B．若，，那么或4
C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
D．在直线上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条
8．（3分）若是一元一次方程，则等于
A．1B．2C．1或2D．任何数
9．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，假设安排名工人生产螺柱，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程
A．B．
C．D．
10．（3分）若，，则整式的值为
A．B．C．9D．0
11．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的恤7折售出，获利，则这件恤的成本为
A．138元B．140元C．162元D．170元
12．（3分）如图，数轴上两点，所表示的数分别为，1．若点在数轴上，且，则点表示的数是
A．8B．5C．5或D．5或
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）已知一个角是，则它的余角是 ．
14．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
15．（3分）已知：，则代数式的值为 ．
16．（3分）如图，和都是直角，若，则 ．
17．（3分）平面上1个圆能把平面分成2个部分：平面上2个圆最多能把平面分成4个部分：平面上3个圆最多能把平面分成 个部分；依次类推，一般地，个圆最多能把平面分成 个部分．
18．（3分）如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米秒，点的速度为2厘米秒．点、分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段的长为8厘米．
三．解答题（共46分）
19．（6分）计算：
（1）．
（2）．
20．（4分）先化简，再求值：，其中，．
21．（4分）解方程：
22．（6分）如图，已知点，，在直线外，按下列要求作图（保留作图痕迹）
（1）作直线，射线．
（2）在直线上确定一点，使得最小．
23．（8分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：．
把这三个式子列边分别相加得：
．
（1）猜想并写出．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
；
．
（3）探究并计算：的值．
24．（10分）如图，已知是直线上一点，，三角板的直角顶点落在点处现将三角板绕着点旋转，并保持和在直线的同一侧．
（1）若
①当平分时，求的度数．
②当在内部，且时，求的度数：
（2）当时，请画出示意图，猜想与的数量关系，并说明理由．
25．（8分）某基金会接受三家企业委托，对某地17名初中生和若干名小学生捐资助学，其中资助一名初中生的学习费用比资助一名小学生的学习费用多600元．三家企业捐资数额与资助人数如表所示：
请回答下列问题，并填表．
（1）资助一名初中生和资助一名小学生的学习费用分别为多少元？
（2）乙企业的捐资除了用于资助3名小学生，还能资助多少名初中生？
（3）丙企业希望资助的初中生和小学生的人数比为，请问该企业捐资多少元？
2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）期末数学试卷
选择题、填空题答案速查
选择题、填空题解法提示
12．解：，所表示的数分别为，1，
，
点在数轴上，且，
，
点表示的数是，或．
故选：．
17．解：为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成部分，从而增加4个区域，所以，用3个圆最多能把平面分成8个区域；
新增的一个圆与个圆的每一个有2个交点，所以共有个交点，
新增区域和交点的个数相同，新增的圆分成部分，个圆最多将平面分成；
，
故答案为：8；．
18．解：（1）点、都向右运动时，
（秒．
（2）点、都向左运动时，
（秒．
（3）点向左运动，点向右运动时，
（秒．
（4）点向右运动，点向左运动时，
（秒．
经过3、11、1或秒时线段的长为8厘米．
故答案为：3、13、1或．
解答题参考答案
19．解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．解：原式
，
当，时，原式．
21．解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
22．解：（1）如图1所示：
；
（2）如图2所示，点就是所求的点．
23．解：（1），，
；
故答案为：；
（2）
；
；
故答案为：；；
（3）
．
24．（10分）如图，已知是直线上一点，，三角板的直角顶点落在点处现将三角板绕着点旋转，并保持和在直线的同一侧．
（1）若
①当平分时，求的度数．
②当在内部，且时，求的度数：
（2）当时，请画出示意图，猜想与的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）①根据平角的定义得到，根据角平分线的定义得到，于是得到结论；
②如图1，设，则，求得，列方程即可得到结论；
（2）①如图2，设，则，②如图3，设，则，③如图4，设，则，根据角的和差即可得到结论．
【解答】解：（1）①，
平分，
，
，
，
；
②如图1，，
设，则，
，
解得，
；
（2）①如图2，，
设，则，
，
，
，
，
这种情况不存在；
②如图3，，
设，则，
，
，，
；
③如图4，，
设，则，
，
，，
．
25．解：（1）设资助一名初中生的学习费用为元，则资助一名小学生的学习费用为元，
根据表格可得：，
解得：，
，
资助一名初中生的学习费用为1800元，资助一名小学生的学习费用为1200元；
（2）（名，
乙企业的捐资除了用于资助3名小学生，还能资助7名初中生；
故答案为：7；
（3）丙企业资助的初中生是（名；
丙企业希望资助的初中生和小学生的人数比为，
丙企业资助的小学生是（名，
（元，
丙企业捐资33600元；
故答案为：33600，8，16．企业
捐资数额元
资助初中生人数名
资助小学生人数名
甲企业
8400
2
4
乙企业
16200

3
丙企业



题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
B
D
D
D
A
D
B
B
D
13. 14. 15.7 16. 17.8 18.3，13，1或