2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）入学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）入学数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若|3−x|=7，则x的值为( )
A. −4B. 4C. 10D. −4或10
2.餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为( )
A. 5×109B. 50×109C. 5×1010D. 0.5×1011
3.在数0，4，−3，−1.5中，属于负整数的是( )
A. 0B. 2C. −3D. −1.5
4.下列各式中，是一元一次方程的有( )
(1)x+π>3；(2)12−x；(3)2+3=5x；(4)x−y=3；(5)t=1．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.对于(−2)4与−24，下列说法正确的是( )
A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 以上都不对
6.多项式(m−3)x|m−1|+mx−3是关于x的二次三项式，则m取值为( )
A. 3B. −1C. 3或−1D. −3或1
7.下列等式的变形，正确的是( )
A. 由x=y得3x=3yB. 由ax=ay得x=y
C. 由|x|=|y|得x=yD. x=y得x+1=y−1
8.如图，等量关系不成立的是( )
A. 29+2x−x=48B. 29+x+2x=48C. 48−2x=29−x
9.若关于x的方程5x−3=kx+2有整数解，那么满足条件的整数k的取值个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
10.数a、b在图中的位置如图所示，下列式子中得数最接近2的是( )
A. a+bB. b−aC. a×bD. b÷a
11.已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
12.0.5的相反数是______．
13.若代数式2m−n的值是2023，则代数式1−4m+2n的值是______．
14.小刚今年6岁，父亲是36岁，则______年以后，父亲的年龄为小刚的4倍．
15.若xP+4x3+qx2+2x+5是关于x的五次四项式，则qp= ______．
16.一台电视机打九折后比原价便宜了450元，这台电视机的原价是______元.
17.黑板上写有若干个有理数．若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；若每次都擦去m个，则2n次刚好擦完，那么m−n的值是______．
三、解答题：本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
计算：2×(−3)2−4×(−3)−15．
19.(本小题4分)
解方程：4(x−2)=3(1+3x)−12．
20.(本小题8分)
(1)先化简，再求值：2(3x2−2x+1)−(5+6x2−7x)，其中x=−1．
(2)4x2y+6xy−3(4xy−2)−2x2y，其中x=−12,y=1．
21.(本小题8分)
某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包(不计接头处的长)．
(1)求打包带的长．
(2)若a、b满足|a−2|+(b−1)2=0，c=0.5，求打包带的长为多少米．
22.(本小题15分)
某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23.(本小题10分)
周末，甲乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．
求：(1)若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？
(2)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
7.A
8.B
9.C
10.D
11.D
12.−0.5
13.−4045
14.4
15.0
16.4500
17.−1
18.解：2×(−3)2−4×(−3)−15
=2×9−4×(−3)−15
=18+12+(−15)
=15．
19.解：去括号，可得：4x−8=3+9x−12，
移项，可得：4x−9x=3−12+8，
合并同类项，可得：−5x=−1，
系数化为1，可得：x=0.2．
20.解：(1)原式=6x2−4x+2−5−6x2+7x
=3x−3；
当x=−1时，原式=3×(−1)−3=−6；
(2)原式=4x2y+6xy−12xy+6−2x2y
=2x2y−6xy+6，
当x=−12,y=1时，
原式=2×(−12)2×1−6×(−12)×1+6
=912．
21.解：(1)横向的打包带长是：(2a+2c)米；纵向的打包带长是：(4c+4b)米，
则打包带的总长(不计接头处的长)至少是：(2a+2c)+(4c+4b)=(2a+4b+6c)米；
(2)∵|a−2|+(b−1)2=0，
∴a−2=0，b−1=0，
∴a=2，b=1，
∴2a+4b+6c=2×2+4×1+6×0.5=11(米)．
答：打包带的长为11米．
22.解：(1)5+2+(−4)+(−3)+6=6(km)，
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处；
(2)(5+2+|−4|+|−3|+6)×0.3=20×0.3=6(升)，
答：在这个过程中共耗油6升．故答案为：6升；
(3)[10+(5−3)×2.5]+10+[10+(4−3)×2.5]+10+[10+(6−3)×2.5]=65(元)，
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费65元．
23.解：(1)设甲乙两人同时同地同向出发，x分钟后他们第一次相遇，
依题意，得：120x−80x=400，
解得：x=10．
答：甲乙两人同时同地同向出发，10分钟后他们第一次相遇．
(2)设两人同时同地反向出发，m分钟后他们第一次相距100米，
依题意，得：120m+80m=100，
解得：m=12．
答：两人同时同地反向出发，12分钟后他们第一次相距100米． 第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
−4km
−3km
6km