人教版新课标B必修1函数的零点教课课件ppt

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请你先想一个问题。已知二次函数y=x2－x－6，试问x取哪些值时，y=0?求使y=0的x值，也就是求二次方程x2－x－6=0的所有根 .
解此方程得x1=－2，x2=3。 这就是说，当x=－2或x=3时，这个函数的函数值y=0。 画出这个函数的简图，从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(－2，0)、(3，0)。
这两点把x轴分成三个区间 (－∞，－2)、(－2，3)、(3，+∞)。
当x∈(－∞，－2)时，y>0；当x∈(－2，3)时，y0.
二次方程x2－x－6=0的根－2，3常称作函数y=x2－x－6的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是(－2，0)、(3，0)。
零点的定义： 一般地，如果函数y=f(x)在实数α处的值等于0，即f(α)=0，则α叫做这个函数的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是(α，0)。
我们知道，对于二次函数y=ax2+bx+c：当△=b2－4ac>0时，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，这时说二次函数y= ax2+bx+c有两个零点；
当△=b2－4ac=0时，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，这时说二次函数y= ax2+bx+c有一个二重的零点或说有二阶零点；
当△=b2－4ac