高中数学集合的概念教案

这是一份高中数学集合的概念教案，共3页。教案主要包含了创设情境，复习引入，概念形成，课后作业，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
（2）过程与方法：通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).
（3）情感、态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度.
教学重点：集合的概念、元素与集合的关系
教学难点：理解集合的元素的确定性和互异性.
教学要点：1、集合的概念 2、元素与集合的关系 3、集合元素的特性 4、集合的分类 5、常用数集符号
特别关注：元素与集合的关系 集合元素的确定性和互异性
知识链接：初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义
精华作业：教材第5页B组第1题
教学过程：
一、创设情境：
一位教授有一个上幼儿园的女儿，一天教授问放学回家的女儿：“今天在学校学什么了？”女儿说：“集合”。教授问：“怎么讲得集合啊？”女儿回答：“老师班里所有的男生站起来，所有站起来的男生就构成了一个集合，老师又让班里所有地女生站起来，所有站起来的女生构成一个集合。”于是，教授问：“那所有的土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说：“如果土豆能够站起来的话，就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。
设计意图：设疑激趣，导入课题。
二、复习引入
师：在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法，有谁知道么？都是哪些？
生：不等式的解集以及几何中“圆”的描述。
三、概念形成
师：请大家看几个例子 (构成集合)有什么特点?
（1）“小于10”的正整数1,2,…,9;
（2）所有平行四边形;
（3）满足3x>x+2的全体实数;
（4）我校高一所有学生.
学生讨论交流，可能得出集合的要点：确定的，不同的对象。也可能得不出，此时教师总结。
师：根据集合的要点，我们来归纳一下集合的定义。
集合：一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。
集合的元素：
构成集合的每个对象叫做集合的元素(或成员) 。集合通常用大写的英文字母A、B、C、……来表示，它们的元素通常用小写的英文字母a、b、c、……表示。
设计意图：通过实例，引导学生经历并体会集合（描述性）概念形成的过程。
师：请同学们自己举一些集合的例子，并说出这些集合的元素。
如果学生举例有困难，教师举一些例子做师范，如：中国古代四大发明，一年七班全体女同学。
设计意图：引导学生进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合。
3、元素与集合的关系：
如果是集合的元素,就说属于,记作,读作”属于”.
如果不是集合的元素,就说不属于,记作,读作”不属于”.
师：符号开口指向哪个方向?(指向范围大的集合的方向)
设计意图：引入集合语言描述集合。
4、常用数集及其记号：
（1）自然数集：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排出0的集。记作或N
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
典例解析
例1.你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。
你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？
变式训练：教材第4页练习A第1题
例2.
（1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 Φ ；
（5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。
变式训练：教材第5页练习A第3题
五、课后作业
教材第5页练习B第2题、第9页习题1-1 B第3题
六、归纳小结