人教版新课标B集合的概念教课ppt课件

这是一份人教版新课标B集合的概念教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新课引入，一集合的概念，跟踪练习1，集合举例，答案A，跟踪练习2，知识探究，跟踪练习3，整数集记作Z，有理数集记作Q等内容，欢迎下载使用。
军训前学校通知：9月1日8点，高一年级学生到操场集合进行军训．试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合．
各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象。一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的全体构成的集合（或集）。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）
如：小于10的自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9构成了一个集合
例1.判断下列各组对象能否组成集合：(1)9以内的正偶数；(2)篮球打得好的人；(3)2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员；(4)高一(1)班所有高个子同学．[分析]　判断各组对象是否满足确定性，进而判断能否构成集合．
[解析]　(2)中的“篮球打得好”，(4)中的“高个子”标准不明确，即对象不确定，所以不能构成集合．对于(1)、(3)，其中的对象都是确定的，所以能构成集合．
有下列4组对象：(1)某校2015级新生；(2)小于0的自然数；(3)所有数学难题；(4)接近1的数．其中能构成集合的是________．[答案]　(1)(2)[解析]　集合中的元素具有确定性．(1)中对于任意一个学生可以明确地判断出是不是该校2015级新生；(2)为空集；(3)、(4)中的对象不确定，故(1)、(2)能构成集合，(3)、(4)不能构成集合．
上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用集合语言描述集合呢？
（二）“元素”与“集合”：
1. 集合通常用大写英语字母A，B，C，…来表示，元素通常用小写英语字母a，b，c，…来表示；
2.元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作∉要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
3.空集 考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这个集合不含任何元素.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Ф
例2已知集合A由a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3三个元素构成，且1∈A，求实数a的值．[分析]　由于1∈A，故应分a＋2＝1，(a＋1)2＝1，a2＋3a＋3＝1三种情况讨论，且在求得a的值之后，应验证是否满足集合中元素的互异性．
[解析]　①若a＋2＝1，则a＝－1，此时A中有1,0,1，不符合要求；②若(a＋1)2＝1，则a＝0或－2.当a＝0时，A中有2,1,3，符合要求；当a＝－2时，A中有0,1,1，不符合要求；③若a2＋3a＋3＝1，则a＝－1或－2.当a＝－1时，A中有1,0,1，不符合要求；当a＝－2时，A中有0,1,1，不符合要求．综上所述，实数a的值为0.
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：15班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
（三）集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.思考：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
例3. 集合A是含有两个不同实数a－3,2a－1的集合，求实数a的取值范围．[分析]　根据集合中元素的互异性，得a－3≠2a－1，可求出实数a的取值范围．[解析]　根据题意可知A中有两个元素，由集合中元素的互异性，可得a－3≠2a－1，所以a≠－2.即实数a的取值范围为a∈R，a≠－2.
若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　)A．锐角三角形　 B．等腰三角形C．钝角三角形 D．直角三角形[答案]　B[解析]　根据集合中元素的互异性，可知三角形的三边长互不相等，故选B．
自然数集（非负整数集）：记作 N
（四）、集合分类及数集
1.分类： （1）含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）含有无穷个元素的集合叫做无限集 （3）空集
正整数集记作 或
(1)1____Z,0____Z3____Z,0.5____Z，(2)1____Q,0____Q3____Q,0.5____Q，(3)1____R,0____R3____R,0.5____R，
跟踪练习4 用符号∈或∉填空：
解析：(1)∈　∈　∈　 ∉ 　 (2)∈　∈　∈　∈　 (3)∈　∈　∈　∈　
分类讨论思想 已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．[分析]　本题中已知集合A中有两个元素且1∈A，根据集合中元素的特点需分a＝1或a2＝1两种情况，另外还要注意集合中元素的互异性．
[解析]　若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1.当a＝1时，a＝a2，集合A有一个元素，∴a≠1.当a＝－1时，集合A含有两个元素1，－1，符合互异性．∴a＝－1.[点评]　根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验．另外，利用集合中元素的特性解题时，要注意分类讨论思想的应用．