高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册利用导数解决实际问题教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册利用导数解决实际问题教课内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，优惠大酬宾，优化问题，用函数表示的数学问题，用导数解决数学问题，优化问题的答案，典例讲解，四周空白面积为，变式训练等内容，欢迎下载使用。
学习目标:1.理解函数的最值的概念. 2.了解函数的最值与极值的区别与联系. 3.会用导数求在给定区间上函数的最值.学科核心素养:1.通过函数最大(小)值存在性的学习,体现直观想象核心素养.2.借助函数最值的求解问题,提升数学运算的核心素养.
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题. 优化问题的本质即为解有关函数的最大值最小值的实际问题. 导数是求函数最大(小)值的有力工具,可以运用导数,解决一些生活中的优化问题.
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装满为止,最终解释权归本店所有
用边长为30cm的正方形包装纸的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个装蛋糕的容器,
思考:如何设计容器的高和底边长,使得容器能装蛋糕的体积最大？最大体积是多少？
如何求容器的体积的最大值
1、体积的计算公式是什么？
2、高与底面边长的关系是什么？
4、容器的体积表达式是什么？
由上述例子,你能归纳出解决优化问题的基本思路吗？
上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过程.
思考:如何来表示空白面积？
如何来表示海报的空白面积
下面的问题能够帮助你思考问题:
关于生活中的优化问题涉及面极广,常见的有:①几何体的面积、体积问题;②最低成本与最大效益问题;③生产分配与投资理财问题;④下料设计与厂址选点问题.而更多的则是生活中的综合问题.
解决生活中的优化问题应注意的几点
1、利用导数解决优化问题的基本思路:
(1)审题:阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论,找出问题的主要关系;(2)建模:将文字语言转化成数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;(3)解模:把数学问题化归为常规问题,选择合适的数学方法求解;(4)作答:把得到数学答案转化为实际问题的答案.
2、解决优化问题的步骤: