2024~2025学年_河南省郑州市中原区七年级下学期期末考试数学检测试卷

这是一份2024~2025学年_河南省郑州市中原区七年级下学期期末考试数学检测试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A.B. C.D.

2.下列运算正确的是（ ）
A.a23=a5B.ab22=a2b2C.a6÷a3=a2D.−a2⋅a3=a5

3.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于0.000000014m，数据0.000000014可用科学记数法表示为（ ）
A.−1.4×108B.1.4×10−8C.−14×109D.14×10−9

4.如图1所示，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．将图1简化为图2，下列描述正确的是（ ）
A.∠1和∠2是对顶角B.∠2和∠DOE互余
C.∠COF和∠DOF互补D.∠COE=∠GOD

5.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A.a2−b2=a−b2B.a+b2=a2+2ab+b2
C.a−b2=a2−2ab+b2D.a2−b2=a+ba−b

6.如图，已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，BE=CF，添加下列条件后能证明△ABC≅△DEF的是（ ）
A.AB // DEB.∠A=∠DC.AC // DFD.∠ACB=∠F

7.如图，在△ABC中，∠B=34∘，∠ACB=78∘，根据尺规作图痕迹，可知∠α=（ ）
A.66∘B.77∘C.78∘D.101∘

8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能的是（ ）
A.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2
B.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中任取一球是红球
D.掷一枚硬币，正面朝上

9.如图，AD，BE，CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90∘，CF交AD于点G，交BE于点H，AB=BD．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A.AB=CDB.FG=GC
C.∠ABE=2∠FCBD.∠BFH=∠BHF

10.如图1，将一矩形纸板剪掉一个小矩形，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cm/s，点P到达终点F后停止运动，△APF的面积Scm2S≠0与点P的运动时间ts的关系如图2所示，点P从点E运动到点F需要的时间是（ ）
A.4sB.5sC.6sD.7s
二、填空题

11.计算：−20250+15−1=_________________．

12.算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中间横梁把算珠分为上下两个部分，上部分为上珠，下部分为下珠，每颗上珠代表数字5，每颗下珠代表数字1．如图所示的算盘中，每档有上珠1颗，下珠4颗，规定最右侧档为个位，依次向左为十位、百位、千位等，不拨珠空挡表示0．在个位档和十位档上一共拨动两颗算珠，所表示的数恰是5的整数倍的概率为____________．

13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D，E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC=5，EF=2，则△AEF的周长是______________

14.如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40∘，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40∘，DE交线段AC于点E．当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数为____________________．

15.如图，△ABC中，∠B=90∘,∠A=24∘，E，F分别是边AB,AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A′EF，当A′F与△ABC其中一边平行时，∠AEF的度数是___________________.
三、解答题

16.先化简，再求值：x−2y2+x−2yx+2y−3xx−2y÷2x，其中x=12，y=23．

17.如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A1和A对应，B1和B对应，C1和C对应）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l上作点P，使PB+PC的值最小．

18.如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180∘．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=150∘，求∠AFG的度数．

19.如图1，小刚站在河边的点A处，在河对岸（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后再左转90∘直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，从点A出发开始他共走了110步．
（1）若小刚走一步的长度约为0.6米，请直接写出A，B两点间的距离为_______米；
（2）如图2，小华在点A所在河岸同侧的平地上取点C，D，使得点A，B，C在同一条直线上，且CD=AC，测得∠DCA=100∘，∠BDC=65∘，在CD的延长线上取点E，使得∠E=15∘，测得DE的长为42米．小华认为A，B两点之间的距离为42米．你认为小华的做法正确吗？若正确，请给出证明；若不正确，请给出合理的解释．

20.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙______出发的更早，早出发______h．
（2）甲和乙______早到达B城，早______h．
（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？

21.如图1，有边长分别为m，n的两个正方形和两个长宽分别为n，m的长方形，将它们拼成如图2所示的大正方形ABCD．四边形AHOE，HDGO，OGCF，EOFB的面积分别为S1,S2,S3,S4．
（1）用两种方法表示图2的面积，可以得到一个关于m，n的等式为______；
（2）在图2中，若S1=3,S2=9，则m+n=______；若m+n=12，S1=35，则S2+S4=______；
（3）如图3，连接AF交EO于点N，连接GF．若△FGN与△AEN的面积之差为18，求m的值．

22.已知，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作等腰直角△ADE，∠DAE=90∘，AD=AE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90∘．
①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），请直接写出线段CE与BD之间的数量关系：______，位置关系：______；（只写结论，不用证明）
②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，写出结论并加以论证；
（2）如果AB≠AC，∠BAC