复习课第03讲 与三角形有关的线段 暑假讲义2025－2026学年八年级上册数学（人教版2024）（原卷版）

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1 构建知识体系 明确学习目标，深入浅出，力求打扎实基础；
2 例题经典 力求熟练掌握各常考题型，提高分析能力；
【题型一】 三角形三边关系
【题型二】 与三角形的高有关的计算问题
【题型三】 根据三角形中线求长度
【题型四】 根据三角形中线求面积
【题型五】三角形的角平分线
3 课后分层练习 进一步巩固所学内容.
1.掌握三角形的三边关系；
2.掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，会处理与之有关的几何问题.
1 三角形
(1)概念
由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形.
(2)分类
① 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
② 按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形.
2 三角形三边的关系
三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边；
3 与三角形有关的线段
(1)高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。
(2)中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线相交于一点，三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.
(3)角平分线，三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
【题型一】 三角形三边关系
【典题1】（24-25七年级下·广东深圳·期中）如图，A、B为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取一点O，测得OA=16米，OB=12米，A、B间的距离可能是（ ）
A．25米B．30米C．35米D．40米
变式练习
1 （24-25七年级下·河北石家庄·期中）将周长为12 cm的三角形的三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2（24-25八年级上·四川绵阳·期末）已知△ABC的两边长分别为2和n+2，则能使得第三边长取到10的最小正整数n是（ ）
A．5B．6C．7D．8
3（24-25八年级上·山东济宁·期末）一个三角形的三边长分别是a，b，c，且a,b满足a+2b-192+3a-b-1=0，则此三角形的边c的取值范围是（ ）
A．3