2024-2025学年苏科版八年级下册数学期末全真模拟试卷[A)

这是一份2024-2025学年苏科版八年级下册数学期末全真模拟试卷[A)，共45页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（A）卷考生注意：本试卷共三道大题，25 道小题，满分 120 分，时量 120
分钟
第Ⅰ卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 30 分）
1 ．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A ． B ． C ． D ．
2 ．已知 则 的值为 ( )
A ． B ． C ． D ．
3 ．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A ． B．
C ． D．
4 ．下列调查中，适合采用普查的是( )
A ．了解长江中现有鱼的种类
B ．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量
C ．了解一批灯泡的使用寿命
D ．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码
5 ．下列事件中，不是随机事件的是( )
A ．明天是晴天
B ．地球自西向东自转
C ．篮球队员在罚球线投篮一次，投中
D ．掷一枚硬币，正面朝上
6．在一个不透明的布袋中装有 40 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同， 小红通过多次摸球试验后发现．摸到白球的频率稳定在 0.4 左右，则布袋中黄球 可能有( )
A ．16 个 B ．24 个 C ．28 个 D ．32 个
7 ．如图给出了四边形ABCD 的部分数据，则a 的值为( )
A ．35° B ．32° C ．28° D ．25°
8 ．下列说法错误的是( )
..
A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．三个角是直角的四边形是矩形
9 ．如图，正方形OABC 的顶点 A 在反比例函数 上，B 、C 都在反比例函数 则正方形OABC 的面积为( )
A ． B ． C ． D ．
10 ．若关于x 的分式方程 的解为正数，则实数m 的取值范围为 ( )
A ．m > -3 B ．m > -3且m ≠ -2
C ．m > -6 D ．m > -6且m ≠ -2
二、填空题（6 小题，每题 3 分，共 18 分）
11 ．若分式 的值为 0，则x 的值为 ．
12 ．在菱形ABCD 中，已知BD = 10 ，AC = 16 ，那么菱形 ABCD 的面积为 ．
13 ．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O ，E 为 AD 的中点，若 OE =
5 ，BC 等于 ．
14 ．如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别是 AC ，BC 的中点，点 F 是 DE 上一点， 连接 AF，CF，且 AF⊥CF，若 AC=6 ，EF=1，则 AB= ．
15 ．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E、点 F 分别是 BC、AB 上的点， 连接 DE、DF、EF，满足 2 且m ≠ 3
【分析】分式方程去分母转化为整式方程， 表示出x ，根据方程有负数解，分式有意义的条 件，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即可得到m 的范围．
【详解】解：去分母得：2x + 6 = 3x + 3m ， 解得：x = 6 - 3m ，
根据题意得：6 - 3m < 0 ，且 6 - 3m ≠ -3 ，
解得：m > 2 且m ≠ 3 ．
故答案为：m > 2 且m ≠ 3 ．
【点睛】此题考查了分式方程的解，解题的关键是用 m 的代数式表示x ．
当x = 1 时，原式= -1 ．
【分析】解： 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题关键．先将除法化为 乘法约分，再计算减法，然后取x = 1 ，代入计算求值即可．
解
当x = 1 时，原式
18 ．(1) x = -1
(2) x = 5
【分析】题考查了解分式方程， 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解.解分式方程一定注意要验根．
（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解．
解 方程两边同乘以x(x - 3) ，得
x - 3 = 4x ，
解这个整式方程，得 x = -1 ，
经检验，x = -1 是原分式方程的解；
解 方程两边同乘以(x -1)(x +2) ，得 x(x + 2) = (x -1)(x + 2) + 7 ，
解这个整式方程，得
x = 5 ，
经检验，x = 5 是原分式方程的解
19 ．（1） + 2 ；（2）8
【分析】（1）分别根据二次根式的性质和平方差公式计算各项，再合并即可；
（2）先根据二次根式的性质化简每一项，再计算乘法，最后计算加减． 【详解】解：（1）原式=3 2 - 2 + 3 -1 = + 2 ；
【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20 ．(1)191 ，0.954 ；
(2) 0.95 ；
(3)需要准备 10000 粒种子进行发芽培育．
【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率求数量：
（1）根据频率等于频数除以总数，进行计算即可；
（2）利用频率估算概率即可；
（3）利用概率计算数量即可．
【详解】（1）解： a = 200 × 0.955 = 191，
答案为：191 ，0.954 ；
（2）∵随着实验种子数的增加，频率稳定在0.95 ，
:任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是0.95 ．
故答案为：0.95 ；
（3）9500 ÷ 0.95 = 10000
答：需要准备 10000 粒种子进行发芽培育．
21 ．(1) ab - 4x2
(2)124
【分析】（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；
（2）把相应的值代入（1）进行运算即可．
【详解】（1）解：剩余部分的面积为：ab - 4x2 ；
解：当 ， 时，
= 144 -12 - 8
= 124 ．
答：剩余部分的面积为 124.
【点睛】本题考查了列代数式， 求代数式的值，二次根式的运算，把剩余部分的面积看成长 方形的面积减去四周四个小正方形的面积是解题的关键．
22 ．(1)25 ，15；
(3)1080 人．
【分析】（1）根据 5h 的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然 后即可计算出 m 和 n 的值；
（2）用 7h 的人数除以学生的总人数即可求得恰好为 7h 的概率；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校初中学生每天睡眠时间不足 8 小时的人数． 【详解】（1）解：本次接受调查的初中学生有：4÷10%=40（人），
m%=10÷40×100%=25%，即 m=25，
n=40-4-8-10-3=15，
故答案为：25 ，15；
（2）解：从该样本中随机抽取一名学生的睡眠时长，恰好是 7h 的概率是 ， 故答案为： ；
解
答：该校初中学生每天睡眠时间不足 8 小时的有 1080 人， 故答案为：1080 人．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体， 解答本题的关键是明确题意， 利用数形结合的思想解答．
23 ．
(3)点 E 的坐标为(2, 5) 或(3, 4)
【分析】（1）把点 B 的坐标代入函数解析式即可求出 k，再把点 A 的坐标代入函数解析式即 可求出 m；
（2）先根据待定系数法求出直线 AB 的解析式，进而可得点 M 的坐标，然后利用三角形面 积的和差求解即可；
（3）设点 E 的坐标为(m, -m + 7)，用含 m 的式子表示出EF ，然后利用 建立关 于 m 的方程，解方程即可求出答案．
【详解】（1）∵B (6,1) 在反比例函数 上， : k = 1 × 6 = 6 ，
:反比例函数的表达式为 ， 把 A(m, 6) 代入，得m = 1；
（2）设直线 AB 的解析式为y = kx + b ， 则 解得 ，
:直线AB 的解析式为y = -x + 7 ，
:直线AB 与y 轴的交点 M 的坐标为(0, 7) ，
: △AOB 的面积= S△MOB - S△
（3）设点 E 的坐标为(m, -m + 7)，则点 F 的坐标为
∵ AD = 6 ，则当 时，
解这个方程，得：m1 = 2, m2 = 3， :点 E 的坐标为(2, 5) 或(3, 4)．
【点睛】本题是反比例函数综合题， 主要考查了待定系数法求函数的解析式、一次函数与反 比例函数的综合以及一元二次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．
24 ．(1)①D (3, 7) ；② D (3 + m, 7 - m)
(2) △OBE 的面积是定值，且定值为
(3)当m = 0 或-6 或 ±5 或 时，存在点 F，使得以 B 、D 、E、F 为顶点的四边形是菱形 【分析】（1）①如图：过 C 作CF Ⅱ x 轴，过D, A 作DG Ⅱ y 轴，AF Ⅱ y 轴，即
上DGC = 上AFC = 90°, 再证 △CDG≌△ACF 可得CG = AF = 3, DG = CF = 4 ，然后根据坐标与 图形即可解答；②先证 △CDG≌△ACF 可得CG = AF = 3, DG = CF = 4 - m ，然后根据坐标与 图形即可解答；
（2）先根据（1）的方法求得点 E 的坐标，然后根据点 E 的坐标即可解答；
（3）由（1）（2）可得 B、D、E 三点的坐标，然后分BE 、DE 、BD 三种情况，分别根据 勾股定理和邻边相等列方程求解即可．
【详解】（1）解：①如图：过 C 作CF Ⅱ x 轴，过D, A 作DG Ⅱ y 轴，AF Ⅱ y 轴，即
上DGC = 上AFC = 90°,
当m = 0 时，点 C 的坐标为(0，3) ，即OC = 3 ，则 AF = 3 ， ∵点 A 的坐标为(4, 0) ，
: OA = 4 ，
∵上DCG + 上ACG = 90°, 上DCG + 上CDG = 90° , : 上ACG = 上CDG ，
∵正方形ACDE ， : CD = AC ，
: △CDG≌△ACF ，
: CG = AF = 3, DG = CF = 4 ，
:D 点的横坐标为3 ，纵坐标为3 + 4 = 7 ，即D(3, 7)．
②∵点 C 的坐标为(m, 3)， : AF = 3 ，
∵点 A 的坐标为(4, 0) ， : OA = 4 ，
: FG = 4 - m ，
同①可得 △CDG≌△ACF ，
: CG = AF = 3, DG = CF = 4 - m ，
:D 点的横坐标为3 + m，纵坐标为3 + 4 - m = 7 - m ，即D(3 + m, 7 - m)．
（2）解： △OBE 的面积是定值，且定值为
如图：过 E 作EH 丄 DG ，上DGC = 上DEH = 90°,
∵上CDG + 上DCG = 90°, 上CDG + 上HDG = 90° ,
: 上DCG = 上HDE ，
∵正方形ACDE ，
: CD = DE ，
: △CDG≌△DEH (AAS) ，
: DH = CG = 3, HE = DG = 4 - m ，
:E 点的横坐标为3 + m + 4 - m = 7 ，纵坐标为3 + 4 - m - 3 = 4 - m ，即E(7, 4 - m)， : △OBE 的面积为
（3）解：如图：∵点 B 的坐标为(0, 3) ，E (7, 4 - m) ，D (3 + m, 7 - m)，
:①当BE 为菱形对角线时，有BD = DE ，即
(3 + m - 0)2 + (7 - m - 3)2 = (3 + m - 7)2 + (7 - m - 4 + m)2 ，解得：m = 0 或m = -6 ；
②当 DE 为菱形对角线时，有 BD = BE ，即 (3 + m - 0)2 + (7 - m - 3)2 = (7 - 0)2 + (4 - m - 3)2 ， 解得：m = ±5 ；
③当BD 为菱形对角线时，有DE = BE ，即
(3 + m - 7)2 + (7 - m - 4 + m)2 = (7 - 0)2 + (4 - m - 3)2 ，解得：
综上，当m = 0 或-6 或 ±5 或- 时，存在点 F，使得以 B 、D 、E、F 为顶点的四边形是菱 形．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、勾股定理、 菱形的判定等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．
25 ．(1)见解析
(3)M (çè , 6 ，(çè , 20 ，(16，- 4) ，理由见解析
【分析】本题主要考查了矩形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、 一次函数与平行四 边形的综合等知识点，掌握平行四边形的性质成为解题的关键．
（1）先说明 上ADB = 上CBD ，由折叠可得 上ADB = 上A¢DB ，进而得出 上CBD = 上A¢DB ，最 后根据等角对等边即可解答；
（2）先求出 CD = 4，BC = 8 ，进而得出 CE = 8 - DE ，根据勾股定理求出 DE = 5 ，即 BE = DE = 5 ，进而得到点 E 的坐标，最后用待定系数法求解即可；
（3）①当EF 为对角线时，MN 于EF 互相平分，即MN的中点也是EF 的中点，再求出EF
的中点坐标，设出点 M，N 的坐标，建立方程求解即可；②当 EF 为边时，a. EM，FN 为对 角线时，先求出直线FN 的解析式，进而求出MN 的解析式，联立两直线的解析式即可解答；
b. FN，EM 为对角线时，FN 的中点，也是EM 的中点，得出FN 的中点在直线DE 上，先 求出FN 的中点坐标，建立方程求解即可．
【详解】（1）解：:四边形ABCD 是矩形， : AD Ⅱ BC ，
: 上ADB = 上CBD ，
由折叠可得：上ADB = 上A¢DB ， : 上CBD = 上A¢DB ，
: DE = BE ．
（2）解：:四边形ABCD 是矩形， : 上B = 上C = 上D = 90° ,
: A (0，0)，B (4，0)，D (0，8)， : C (4，8)，
: CD = 4，BC = 8 ，
由（1）知，DE = BE ，
: CE = BC - BE = BC - DE = 8 - DE ， 在Rt△CDE 中，DE2 - CE2 = CD2 ， : DE2 - (8 - DE)2 = 16，解得：DE = 5 ， : BE = DE = 5 ，
:点 E 在BC 上， : E (4，5)，
设直线DE 的解析式为y = kx + 8 ， : 4k + 8 = 5 ，
,
:直线DE 的解析式为
（3）解：:以 M，N，E，F 为顶点的四边形是平行四边形， :①当EF 为对角线时，MN 于EF 互相平分，
: MN 的中点也是EF 的中点， 由（2）知，E (4，5)，
∵ F (0，1) ，
: EF 的中点坐标为E(2，3) ，
,
②当EF 为边时，
a. EM，FN 为对角线时，EF ⅡMN，EM Ⅱ FN ， 由（2）知，直线 DE 的解析式为 ， ∵点F (0，1)
:直线FN 的解析式为 ，
∵ E (4，5) ，F (0，1) ，
根据待定系数法可得：直线EF 的解析式为y = x + 1， ∵ EF Ⅱ
:直线MN 的解析式为 联立 解得 ，
② FN，EM 为对角线时，FN 的中点，也是EM 的中点， : FN 的中点在直线DE 上，
设N(a，0)，
∵ F (0，1) ，
: FN 的中点坐标为 ，
∵直线DE 的解析式为
: a = 20 ，
: FN 的中点坐标为 ， 设
∵ E (4，5)，
: b + 4 = 2 × 10 ，解得：b =16， : M (16，- 4) ，
:满足条件的点 ，