苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷（A）卷

这是一份苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷（A）卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．为了解某校七年级520名学生的课外体育锻炼时间，现从中随机抽取50名学生进行调查．下列说法正确的是（ ）
A．抽取的样本容量为50B．抽取的样本容量为520
C．抽取的总体为520D．这种调查方式属于全面调查
2．下列事件中，必然事件是（ ）
A．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正好到站
B．下雨后天空中出现彩虹
C．从装有黑球和红球的不透明口袋中任摸一个球，摸到白球
D．三角形的内角和等于
3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，则（ ）
A．B．C．或D．
5．用A，两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
7．函数的图像与一次函数的图像交点的横坐标分别为，，则当时，的取值范围为（ ）
A．或B．或
C．D．或
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别为，顶点在反比例函数的图像上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在四边形中，，，，P，M，N分别是的中点，若，，则的周长是（ ）
A．10B．12C．16D．18
10．如图，在正方形中，点E、F、G分别在、、上，，，，，与交于点P．连接，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
第9题图
第10题图
第8题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在分式x2−1x−1中，当x＝ 时，分式的值为零．
12．当1a−1b=2时，3a+5ab−3ba−3ab−b的值是 ．
13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若S△ABP=13cm2，S△CDQ=14cm2则阴影部分四边形EPFQ的面积为 cm2．
16．如图，在菱形ABCD中，AC＝62，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 ．
第15题图
第14题图
第16题图
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末模拟试卷（A）卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：4−2x3−x⋅(x+2+52−x)，其中x=12．
18．计算：
（1）(629−812)÷2；
（2）(2+3)(2−5)−12×50+246．
19．已知x=5+1，y=5−1，求下列各式的值：
（1）x2﹣xy+y2；
（2）xy+yx．
20.某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
（1）填写表中的空格；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）若袋中有红球4个，请估计袋中白球的个数．
21．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4．
（1）求证：△ABE是等边三角形；
（2）求线段AC的长度．
22．“青春力量，健康同行”．为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数．
23．今年春节，《哪吒之魔童闹海》上映后非常火爆，哪吒、敖丙等角色的玩偶深受大家的喜爱，成都某商场准备采购一批这样的玩偶套装进行销售，用16000元采购A套装的件数是用7500元采购B套装的件数的2倍，并且一件A套装的进价比一件B套装的进价多10元．
（1）求A、B套装每套的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进A、B套装共150件进行试销，已知每件A套装的售价为230元，每件B套装售价为210元，这批货全部售出且获得的利润不多于9800元．求至多购进A套装多少件？
24．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx(x＞0)的图象交于A（1，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．
25．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），点D为对角线OB的中点．点P是OC边上一动点，直线PD交AB边于点E．
（1）求证：四边形OPBE为平行四边形；
（2）若△ODP的面积与四边形OAED的面积之比为1：3，求点P的坐标；
（3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以点O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0，
解得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：当1a−1b=2时，
3a+5ab−3ba−3ab−b=3(a−b)+5ab)(a−b)−3ab=−6ab+5ab−2ab−3ab=15，
故3a+5ab−3ba−3ab−b的值是15．
故答案为15．
13．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，
∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．
故本题答案为：0.8．
14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，
∴△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB＝6，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，
如图，过A1作A1D⊥AB于D，则A1D=12A1B＝3，
∴S△A1BA=12×6×3＝9，
又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，
S△A1BC1＝S△ABC，
∴S阴影＝S△A1BA＝9．
故答案为：9．
15．【解答】解：如图，连接EF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等，
∴S△EFC＝S△DCF，
∴S△EFQ＝S△DCQ，
同理S△BFE＝S△BFA，
∴S△EFP＝S△ABP，
∵S△ABP=13cm2，S△CDQ=14cm2，
∴S四边形EPFQ=S△EFP+S△EFQ=S△ABP+S△DCQ=13+14=27cm2，
故答案为：27．
16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC＝6，BD＝62，
∴AD=32+(32)2=33．
作E关于AC的对称点E′，过E′作AB的垂线，垂足为G，与AC交于点P′，此时PE+PM的最小值，其值为E′G．
∵12•AC•BD＝AB•E′G，
∴12×6×62=33•E′G，
∴E′G＝26，
∴PE+PM的最小值为26．
故答案为：26．
三、解答题
17.【解答】解：4−2x3−x⋅(x+2+52−x)
=4−2x3−x•4−x2+52−x
=2(2−x)3−x•(3+x)(3−x)2−x
＝2（3+x），
当x=12时，
原式=2×(3+12)=7．
18.【解答】解：（1）(629−812)÷2
＝（22−42）÷2
＝﹣22÷2
＝﹣2；
（2）(2+3)(2−5)−12×50+246
＝2﹣52+32−15﹣5+2
＝﹣16﹣22．
19.【解答】解：∵x=5+1，y=5−1，
∴x+y＝25，xy＝4；
（1）x2﹣xy+y2
＝（x+y）2﹣3xy
＝（25）2﹣3×4
＝20﹣12
＝8；
（2）xy+yx
=x2+y2xy
=(x+y)2−2xyxy
=(25)2−2×44
=20−84
＝3．
20.【解答】解：（1）
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是0.6，
故答案为：0.6；
（3）4÷（1﹣0.6）﹣4＝6（个），
答：估计袋中白球的个数约为6个．
21.【解答】（1）证明：∵△EBD是由△ABC旋转得到的，
∴△EBD≌△ABC，
∴BA＝BE，∠ABE＝60°，AC＝DE，
∴△ABE是等边三角形
（2）解：∵△ABE是等边三角形，
∴∠EAB＝60°，AE＝AB＝5
∵∠DAB＝30°，
∴∠EAD＝90°，
∴在Rt△EAD中，DE=52+42=41，
∴AC=DE=41
22.【解答】解：（1）∵a＝72÷0.36＝200，
∴b＝28÷200＝0.14，
故答案为：200，0.14；
（2）1＜t≤1.5的人数为：200﹣（4+28+72+16）＝80（人），
补全条形统计图如下：
（3）100000×72+16200=44000（人），
答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数为44000人．
23.【解答】解：（1）设B套装每套的进价是x元，则A套装每套的进价是（x+10）元，
由题意得：16000x+10=7500x×2，
解得：x＝150，
经检验，x＝150是分式方程的解，且符合题意，
∴x+10＝150+10，
答：A套装每套的进价是160元，B套装每套的进价是150元；
（2）设购进A套装m件，则购进B套装（150﹣m）件，
由题意得：（230﹣160）m+（210﹣150）（150﹣m）≤9800，
解得：m≤80，
答：至多购进A套装80件．
24.【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于A（1，6），B（3，n）两点，
∴m＝6×1＝3×n，
∴m＝6，n＝2，
∵k+b=63k+b=2，
解得：k=−2b=8，
∴一次函数解析式y＝﹣2x+8，
反比例函数的解析式y=6x．
（2）∵一次函数解析式y＝﹣2x+8图象交x轴为点C，
∴C（4，0），
∵△AOB面积＝△AOC面积﹣△COB面积=12×4×6−12×4×2＝12﹣4＝8．
25．【解答】（1）证明：∵四边形形OABC是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠COB＝∠OBA，∠OPE＝∠PEB，
∵D为OB中点，
∴OD＝BD，
∴△OPD≌△BED（AAS），
∴OP＝BE，
又∵OC∥AB，即OP∥BE，
∴四边形OPBE为平行四边形；
（2）解：∵O（0，0），B（6，8），
∴OB中点D坐标为（3，4），
设P（0，t），则OP＝t，
∴S△OPD=12t•3=3t2，
设PD的直线表达式为y＝kx+t，
∵D在PD上，
∴4＝3k+t，
∴k=4−t3，
∴PD：y=4−t3x+t．
令x＝6，则y＝﹣t+8，
∴E（6，8﹣t）．
∴S四边形OAED＝S△AED+S△ODA=32（8﹣t）+12=−3t2+24．
∵S△OPD：S四边形OAED＝1：3，
∴−3t2+24＝3×3t2，
解得：t＝4，
∴P（0，4）．
（3）解：Q的坐标为（3，9）或（﹣3，4）或（3，78）．
如图，以OD为边，四边形ODQP为菱形，
∵D（3，4），
∴OD=32+42=5，
∴Q（3，9）；
如图，以OD为边，四边形ODPQ为菱形，
∴点D与点Q关于y轴对称，
∴Q（﹣3，4）；
如图，以OD为对角线，四边形OQDP为菱形，延长DQ交x轴于点H，则QH⊥x轴，
设OQ＝DQ＝m，则QH＝4﹣m，
∴32+（4﹣m）2＝m2，
∴m=258，
∴DQ=258，
∴QH＝4−258=78，
∴Q（3，78）．
综上所述，Q的坐标为（3，9）或（﹣3，4）或（3，78）．
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
摸球个数
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数
116
192
232

590
968
1204
摸到白球的频率
0.580
0.640
0.580
0.594
0.590
0.605

时间t（小时）
人数（频数）
频率
t≤0.5
4
0.5＜t≤1
28
b
1＜t≤1.5
1.5＜t≤2
72
0.36
2＜t≤2.5
16
合计
a
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
C
D
D
B
B
A
摸球个数
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数
116
192
232
297
590
968
1204
摸到白球的频率
0.580
0.640
0.580
0.594
0.590
0.605
0.602