2022--2023学年苏科版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

这是一份2022--2023学年苏科版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 苏科版八年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列图形中，与互为内错角的是（　　）A． B． C． D．2．已知，那么（　　）A．8 B．7 C． D．3．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．4．二元一次方程 的一个解是（　　）A． B． C． D．5．下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列命题是真命题的是（　　）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．若方程组与有相同的解，则a、b的值为（　　） A．2，3 B．3，2 C．2，－1 D．－1，28．不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．9．下列因式分解正确的是（　　）A． B．C． D．10．下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（　　）A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤二、填空题(共4题；共20分)11．命题“若，则”的逆命题是　     　．12．如图，已知是的中线，，且的周长为16，则的周长是　     　．13．若，且，则x的取值范围为　     　．14．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为　     　．三、(共2题；共16分)15．因式分解：（1）；（2）.16．解方程组和不等式组：（1）；（2）．四、(共2题；共16分)17．完成下列证明：已知：如图，，求证：．证明：∵（已知），又∵（　　），∴（　　），∴             （　　），∴（　　），又∵（已知），∴              =              （等量代换），∴（　　）．18．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．五、(共2题；共20分)19．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？20．   （1）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值；（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值。六、(共2题；共24分)21．如图，在四边形中，，． （1）求的度数；（2）平分交于点E，．试说明：．22．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和橙汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送？七、(共题；共14分)23．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治，现有一段长390米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治18米，乙工程队每天整治24米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得；②小华同学：设整治任务完成后，m表示         ，n表示         ；则可列方程组为，请你补全小明、小华两位同学的解题思路；
 （2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程；（3）若要使工程总时间少于20天，应怎样分配甲乙两队的工程量？
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、图形中的∠1和∠2是同位角，故A不符合题意；
B、图形中的∠1和∠2是内错角，故B符合题意；
C、图形中的∠1和∠2不是内错角，故C不符合题意；
D、图形中的∠1和∠2不是内错角，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，再对各选项逐一判断.2．【答案】C【解析】【解答】解：am+n+2=am•an•a2=3×2×a2=6a2．故答案为：C．
【分析】根据同底数幂乘法的逆用可得am+n+2=am•an•a2，再整体代入计算即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故答案为：D．【分析】利用单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方、合并同类项逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：将x=2代入中得：2+2y=6，
解得y=2.故答案为：A.【分析】将x=2代入中求出y值，即可判断.5．【答案】B【解析】【解答】解：不等式有，，，共4个． 故答案为：B．
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：A、若a=b，则a2=b2，是真命题，故A符合题意；
B、若|a|=|b|，则a=±b，是假命题，故B不符合题意；
C、若ab=0，则a=0或b=0或a=0，b=0，是假命题，故C不符合题意；
D、若a2=b2，则a=±b，是假命题，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】真命题就是正确的命题，利用两个相等的数的平方相等，可对A作出判断；利用绝对值的性质可对B作出判断；利用两个数之积为0，至少有一个为0，可对C作出判断；利用平方根的性质，可对D作出判断.7．【答案】B【解析】【解答】解： ， 将 得： ，将 代入①得： ，∴该方程组的解为 ，由题意， 的解也是 ，∴ ，解得： ，故答案为：B.
【分析】联立，利用加减法求出方程组的解为，再将其代入中建立关于a、b的方程组，解之即可.8．【答案】D【解析】【解答】由题意得：3a+4≤a-6解得：a≤-5故答案为：D．
【分析】根据不等式组的解法可得3a+4≤a-6，再求出a的取值范围即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：A.，提取公因式，再运用公式法分解，符合题意；B.，不符合题意；C.，不是因式分解，不符合题意；D.，不符合题意；故答案为：A．
【分析】利用提公因式法及公式法逐项判断即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：① 平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故此项正确；
②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故此项错误；
③如果直线，那么，故此项正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故此项正确；
⑤两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故此项错误；故答案为：A.【分析】根据平行公理、平行线的判定与性质、垂线段最短分别判断即可.11．【答案】若a-3b【解析】【解答】命题的逆定理为：若，则.
故答案为：若，则.
【分析】利用逆命题的定义求解即可。12．【答案】14【解析】【解答】∵△ABD的周长为16，AB=7，
∴AD+BD=16-7=9，
∵是的中线，
∴AD=CD，
∴CD+BD=9，
∵BC=5，
∴ △BCD的周长=CD+BD+BC=9+5=14，故答案为：14.
【分析】利用三角形的周长公式及等量代换求解即可。13．【答案】【解析】【解答】解：∵，
∴，
又∵，∴，解得．故答案为：．【分析】先把y用含x的代数式表示，结合，建立关于x的不等式求解，即可得出x的范围.14．【答案】【解析】【解答】解：设小矩形花圃的长为 m，宽为m，依题意得：，解得：，∴花圃的面积为．故答案为：．【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。15．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解；
（2）首先提取公因式m，然后利用完全平方公式进行分解.16．【答案】（1）解：，①×2得③，②×3得④，③+④得，解得，，把代入①得，，故这个二元一次方程组的解为；（2）解：，解不等式①得，，解不等式②得，，故不等式组的解集为：．【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可；
（2）先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.17．【答案】证明：∵（已知）， 又∵（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴=（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．【解析】【分析】利用已知及对顶角相等可得，根据同位角相等，两直线平行可得CE∥BF，利用两直线平行，同位角相等可得，利用等量代换可得∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行即得结论.18．【答案】解：将3x−y＝7和2x＋y＝8组成方程组得， ， 解得， ，将 分别代入ax＋y＝b和x＋by＝a得， ，解得 ．
∴a、b的值分别为，.【解析】【分析】所谓方程组的解，就是组成方程组中几个方程的公共解，据此可将3x−y＝7和2x＋y＝8组成方程组求解得出x、y的值，进而将x、y的值分别代入ax＋y＝b和x＋by＝a可得关于字母a、b的方程组，求解即可.19．【答案】解：∵甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元，∴乙种风景树每棵元，丙种风景树每棵元，设丙种风景树为x棵，根据题意可得：，解得：，∴x的最大值为棵，即丙种风景树最多可以购买棵，答：丙种风景树最多可以购买棵．【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求解即可。20．【答案】（1）解：∵am=5，an=3，∴a2m+3n=a2m·a3n=（am）2·（an）3=52×33=25×27=675（2）解：3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算的逆运算，先把 a2m+3n=a2m·a3n ；再利用幂的乘方的逆运算将 a2m·a3n=（am）2·（an）3 ，代入已知条件求解即可；
（2）先把 3a×27b 都转化为底数为3的幂，再利用同底数幂的乘法运算法则进行求解即可.21．【答案】（1）解：∵， ∴，∵，∴；（2）证明：∵平分， ∴，∵，∴，∵，∴，∴．【解析】【分析】（1）利用平行线的性质先求出∠B+∠BAD=180°，再计算求解即可；
（2）根据角平分线的定义先求出 ， 再根据平行线的判定与性质证明求解即可。22．【答案】（1）解：设每个汉堡x元，每杯橙汁y元， 由题意得： ， 解得： ， ∴， 答：他应收顾客52元钱；（2）解：设配送汉堡a个，橙汁b杯， ， ∴， ∵a，b都是正整数， ∴； ； 答：汉堡店该配送方式有两种：①外送汉堡1个，橙汁3杯；②外送汉堡2个，橙汁1杯．【解析】【分析】（1）设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，根据“ 送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元 ”可列方程3x+2y=32，根据“ 送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元 ”可列方程2x+3y=28，联立两方程构成方程组，求解得出x、y的值，进而即可计算出送4个汉堡包和5杯橙汁需要收取的费用；
（2）设配送汉堡a个，橙汁b杯，“ 同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元 ”列出方程，进而求出该方程的正整数解即可.23．【答案】（1）①360，，

②m表示甲工程队工作的天数，n表示乙工程队工作的天数（2）解：选择①，设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．则 解得经检验，符合题意，答：甲工程队整治河道270米，乙工程队整治河道120米；选择②，设甲工程队工作的天数是m天，乙工程队工作的天数是n天． 则解得经检验，符合题意，甲整治的河道长度：米 ；乙整治的河道长度：米，答：甲工程队整治河道270米，乙工程队整治河道120米；（3）解：设甲工程队整治河道a米，乙工程队整治河道(390-a)米，根据题意得出， 解得：，∴甲工程队整治河道少于270米，或乙工程队整治河道大于120米.【解析】【解答】解：（1）① 设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 ，由题意，
得，
故答案为：360，，；
②m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数，
故答案为：m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数；
【分析】（1）①设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 ，根据甲工程队整治x米河道的时间+乙工程队整治y米河道的时间=20天及甲工程队整治的河道长度+乙工程队整治的河道长度=390米列出方程组即可；
②根据小华同学所列的方程组，找出m、n所表示的量即可；
（2）任选一位同学的思路，解方程组即可得出结论；
（3）设甲工程队整治河道a米，乙工程队整治河道(390-a)米，根据工作总量除以工作效率=工作时间及甲工程队整治a米河道的时间+乙工程队整治(390-a)米河道的时间少于20天，建立不等式，求解即可得出结论.