青岛版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程与实际问题第2课时学案设计

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程与实际问题第2课时学案设计，共4页。
学习目标
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.
重点难点突破
★知识点：盈亏问题
商品经营中的盈利与亏损，是生活中经常遇到的问题，它不是依靠直觉进行判断，必须依据各个量之间的关系进行计算才能得出正确结果．
核心知识
1. 在销售问题中，主要有以下几个量：进价、售价、利润、利润率，它们具体的关系是什么？
2. 观察你所得到的答案，看一看，这四个量中，知道其中两个量，是否能够求得其余两个量？
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即 ， ， ， ， . 正确分析问题中的 关系是列方程的基础.
思维导图

回顾旧知
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是 .
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元.
新知探究
一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？（A）盈利．（B）亏损．（C）不盈不亏．
问题2：销售的盈亏决定于什么？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？这个结论与你的猜想一致吗？
针对训练
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元．其中一台盈利20%，另一台亏损20%. 这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%. 这次交易中的盈亏情况？
3. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
当堂巩固
1. 某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a
C．85%(90－a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
2. 两件商品都卖120元，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（ ）
A．盈利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元
3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.
感受中考
1.（2023 •临沂）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金. 当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
（1）这台M型平板电脑价值多少元？
（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？
2.（2023 •陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元. 已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价.
课堂小结
1. 利润＝售价－进价；利润率＝·100%；
2. 设未知数；列方程；解方程；检验所得结果；确定答案；相等.