初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程与实际问题教课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程与实际问题教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了销售问题，25a，利润率，商品利润，商品进价，×100%，商品售价＝，标价×，折扣数，商品售价等内容，欢迎下载使用。
5.4 一元一次方程与实际问题
第4课时 销售问题与储蓄问题 　
理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系。（重点）理解储蓄问题中本金、利率、利息等之间的数量关系。(重点）会用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题。（难点）
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元。　
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元。
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____。　
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元。
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元。
以上问题中有哪些量?
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价关系 :
●商品售价、进价、利润率的关系：
例1 商店将某种商品按标价的九折出售，该商品的利润率是15%。已知这种商品每件的进价为1 800元，求每件商品的标价。
解：设每件商品的标价为x元。根据题意，得 90%x—1 800=1 800×15%。解方程，得 x=2 300。所以，每件商品的标价为2 300元。
分析：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系。
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
例2 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价)。
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
设亏损25%的衣服进价是 y元，
根据题意，得 y－0.25y＝60。 解得y＝80。
设盈利25%的衣服进价是 x 元，
根据题意，得 x＋0.25 x＝60， 解得 x＝48。
两件衣服总成本为x+y=48＋80＝128 (元)。
因为60+60＝120（元），120－128＝－8(元)，所以卖这两件衣服共亏损了8元。
储蓄问题中涉及的数量关系： （1）本金×年利率×存期=利息； （2）本金+利息=本息和。
例3 李大爷到银行去存储一笔现金，计划存储两年。经过咨询，李大爷可以用两种方式存储这笔现金：第一种是先存年利率为1.75%的一年定期，到期后连本带利再转存一年；第二种是直接存年利率2.25%的二年定期。已知第二种方式比第一种可以多得利息775.5元，李大爷准备存储的这笔现金是多少元？
提示:这个问题中的数量关系是:利息=本金×年利率×存期。
解：设这笔现金为 x 元，则按第一种方式存储，第1年所得利息为1.75%x元，第2年所得利息为1.75%×（1+1.75%）x元；按第二种方式存储所得利息为2×2.25%x元。根据题意，得 2×2.25%x-[1.75%x+1.75%×(1+1.75%)x]=775.5。解方程，得 x=80 000。所以，李大爷准备存储的这笔现金是80 000元。
1.两件商品都卖120元，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　）A．盈利16元 B．亏本16元 C．盈利6元 D．亏本6元
3.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元。
2.张先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75% 。到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21 650元。设张先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）A.x+3×2.75%x=21 650B.x+2.75%x=21 650C.3×2.75%x=21 650D.3(x+2.75%x)=21 650
5. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价。
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700。 答：该商品的进价为700元。
6. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设商店打x折出售此商品， 根据题意，得
解得 x = 7。
答:商店最多可以打7折出售此商品。