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初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方教课ppt课件
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这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方教课ppt课件，文件包含162科学记数法pptx、162科学记数法教案docx、16有理数的乘方6大题型提分练原卷版docxdocx、16有理数的乘方6大题型提分练解析版docxdocx等4份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
1. 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数.2. 会把用科学记数法表示的大数还原.3. 通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.重点：正确地用科学记数法表示大数.难点：正确地用科学记数法表示大数.
生活中你见过哪些大数呢？
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0 (n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0 (n 个 0) =_______.
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
中国“人造太阳”(热核聚变实验堆) 已实现等离子体运行温度达 160 000 000 ℃.
我们可以借用乘方的形式表示大数.
160 000 000 = 1.6×108
地球表面积约为 511 000 000 km2.
511 000 000＝5.11×100 000 000
读作 5.11 乘 10 的 8 次方 (幂).
对于小于 -10 的数能否用类似的方法表示？-511 000 000 = × = .
100 000 000
把一个大于 10 (小于 -10) 的数表示成 a×10n 的形式， 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 (a 大于 -10 且小于等于 -10 )，n 是正整数)，这种记法就是科学记数法.
如何用科学记数法来表示数：
6 4 0 0 0 0 0
小数向左移动了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1) 160 000 000；(2) －32 000 000 000.
解 (1) 160 000 000 = 1.6×108.(2) －32 000 000 000 = －3.2×1010.
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用科学记数法表示这一距离 (单位：m).
解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m，所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m = 2.77×1011 m.
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600000
（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米.
1.22×1011 = 122 000 000 000
（2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
1.7×107 = 17 000 000
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.(1) 1.7×105； (2) -6.09×109.
解：(1) 1.7×105 = 170 000.
(2) -6.09×109 = -6 090 000 000.
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫做科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
2. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( )
A. 0.000196
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 ( )A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107
1. 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数.2. 会把用科学记数法表示的大数还原.3. 通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.重点：正确地用科学记数法表示大数.难点：正确地用科学记数法表示大数.
生活中你见过哪些大数呢？
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0 (n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0 (n 个 0) =_______.
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
中国“人造太阳”(热核聚变实验堆) 已实现等离子体运行温度达 160 000 000 ℃.
我们可以借用乘方的形式表示大数.
160 000 000 = 1.6×108
地球表面积约为 511 000 000 km2.
511 000 000＝5.11×100 000 000
读作 5.11 乘 10 的 8 次方 (幂).
对于小于 -10 的数能否用类似的方法表示？-511 000 000 = × = .
100 000 000
把一个大于 10 (小于 -10) 的数表示成 a×10n 的形式， 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 (a 大于 -10 且小于等于 -10 )，n 是正整数)，这种记法就是科学记数法.
如何用科学记数法来表示数：
6 4 0 0 0 0 0
小数向左移动了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1) 160 000 000；(2) －32 000 000 000.
解 (1) 160 000 000 = 1.6×108.(2) －32 000 000 000 = －3.2×1010.
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用科学记数法表示这一距离 (单位：m).
解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m，所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m = 2.77×1011 m.
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600000
（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米.
1.22×1011 = 122 000 000 000
（2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
1.7×107 = 17 000 000
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果.(1) 1.7×105； (2) -6.09×109.
解：(1) 1.7×105 = 170 000.
(2) -6.09×109 = -6 090 000 000.
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫做科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
2. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( )
A. 0.000196
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 ( )A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107
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