中职数学统计图表教案设计

这是一份中职数学统计图表教案设计，共9页。教案主要包含了教学内容解析，教学目标设置，教学重难点设置，学生学情分析，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
本节内容是中职数学高教版基础模块下的“8.5 统计图表”。统计图表是数据分析的重要工具，它能够帮助学生从杂乱无章的数据中提取有用信息，并以直观、清晰的方式呈现出来。通过学习本节内容，学生将掌握统计图表的基本概念、常见类型（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频率分布直方图等），以及如何根据实际问题选择合适的统计图表来展示数据。此外，学生还将学习如何编制频率分布表和绘制频率分布直方图，从而进一步理解数据的分布规律。
二、教学目标设置
理解统计图表的作用，掌握常见统计图表（条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频率分布直方图）的特点和适用场景。
掌握频率分布表的编制方法，包括计算极差、确定组距、分组、统计频数和频率等步骤。
掌握频率分布直方图的绘制方法，能够根据给定数据绘制出准确的频率分布直方图。
三、教学重难点设置
重点：
频率分布表的编制方法。
频率分布直方图的绘制方法。
难点：
根据实际问题选择合适的统计图表类型。
确定频率分布直方图的分组和组距。
四、学生学情分析
中职学生在数学学习上可能存在一定的基础薄弱情况，对抽象概念的理解能力相对较弱。然而，他们通常对实际应用问题表现出较高的兴趣。因此，在教学过程中，应注重结合实际案例，通过直观的图表展示和具体的实例操作，帮助学生理解统计图表的概念和方法。同时，考虑到学生的学习能力和接受速度存在差异，教学中应采用分层教学策略，确保每个学生都能在自己的水平上有所收获。
五、教学过程设计
六、教学反思
在本节课中，采用了讲授法、讨论法和实践操作法相结合的教学方法。通过讲授法系统讲解知识要点，通过讨论法激发学生的思维，通过实践操作法帮助学生巩固知识。在今后的教学中，可以进一步优化教学方法的组合，增加更多的互动环节，提高学生的参与度。
从课堂练习和作业完成情况来看，大部分学生能够掌握频率分布表的编制和频率分布直方图的绘制方法，但在选择合适的统计图表方面还存在一定困难。这说明在教学过程中，需要进一步加强对统计图表适用场景的讲解和练习，帮助学生更好地理解不同图表的特点。教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
第一环节：导入环节
回顾：统计图表
统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果。
回顾：常见的统计图表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
学校要举办一个活动，需要调查学生的兴趣爱好，思考一些怎样展示这些调查结果？
得到数据
作图
上一页是统计调查得到的原始数据， 这些图是经过分析整理得到的数据.同学们觉得哪个更直观？
教师展示统计图表，引导学生观察并思考。学生分组讨论，每组推选一名代表发言，分享他们对统计图表作用的看法。教师总结学生的发言，引出本节课的学习内容：统计图表及其应用。
通过直观的图表展示，激发学生的学习兴趣，引导学生思考统计图表的实际意义，为后续学习奠定基础。
第二环节：新课讲解环节
统计图表
通过统计调查得到的原始数据，一般都是杂乱无章的，既不便于阅读，也不便于理解和分析.人们借助统计图表对获取的原始数据加以整理，并用简明醒目的方式加以表述，这将使得这些数据变得一目了然、清晰易懂.一张好的统计图表，往往胜过冗长的文字表述.
频数分布表
根据抽样数据，进行统计：
可以按照饮料类型来分类统计顾客的购买数量，这样就可以得到如下的频数分布表.
频数：指的是在一组数据中，特定数值出现的次数。
从这个频数分布表可以看出，最受欢迎的是碳酸饮料，其次是茶饮料和矿泉水，果汁一般.
将一组数据按照数值的大小顺序排列,每个值为一类,记录各类数值出现的频数和频率,用这种方法制成的表格就是频率分布表.
如
我们用平面直角坐标系的横半轴表示学生每月的电话费,纵半轴表示频率,每个具体费用的频率用一个垂直的方形表示.
在平面直角坐标中，用横半轴表示基本数据，用纵半轴表示频率，得出的频率分布图叫作频率直方图.
优点：可以看出哪些值出现得最频繁.
统计图表
我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是列频率分布表，绘制频率分布直方图.
频率分布表可以清楚地反映数据的分布规律.
频率分布直方图可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来.
绘制频率分布直方图基本步骤
(1)计算极差：数据中最大值b减去最小值a;
(2)确定组数与组距：根据数据的多少确定分组数量m,数据越多，分组越多.样本容量不超过100时，通常分成5~12组.
组距d≥极差组数=b−am的最小整数；
(3)确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点；
(4)列频率分布表：一般分成三列（分组、频数和频率）,最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是1;
(5)绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情况，纵坐标表示频率与组距的比值.频率分布直方图可以用频率与组距的比值为高、组距为底的矩形绘制.各个矩形的面积等于相应各组的频率.即
矩形的面积=组距×频率组距=频率
教师通过多媒体展示各种统计图表的实例，并结合实例讲解每种图表的特点和适用场景。学生认真听讲，记录要点，并在教师提问时积极回答。
通过系统讲解，帮助学生全面了解统计图表的种类和作用，为后续的实践操作提供理论支持。
第三环节：例题讲解环节
例1 某职业学校对在校学生的生长发育及健康情况进行评估，从全校学生中随机抽取40名学生测量身高，数据（单位：cm）如下：
171, 163, 162, 166, 166, 168, 168, 160, 168, 165, 171, 169, 167,169, 151, 168, 170, 168, 160, 174, 165, 168, 174, 158, 167, 156,157, 164, 169, 180, 176, 157, 162, 161, 158, 164, 162, 163, 162, 161
根据上述数据列频率分布表，绘制频率分布直方图．
解 （1）计算极差：最大值为180，最小值为151，
极差是180-151=29；
（2）确定组数与组距：40名学生分为8组，极差组数=298=3.625，
因此取组距为4；
（3）确定各组分点：取各组分点为[150.5，154.5），[154.5，158.5），…，[178.5，182.5）；
（4）列频率分布表，见下表：
（5）绘制频率分布直方图：
在[150.5，154.5）范围内，频率是0.025，频率/组距=0.025/4=0.00625
在[154.5，158.5）范围内，频率是0.125，频率/组距=0.0125/4=0.03125
...
在[178.5，182.5）范围内，频率是0.025，频率/组距=0.025/4=0.00625
因此，绘制频率分布直方图如图所示．
例2 为了直观地展现这些信息,就需要画出统计图了.首先,统计工资表中每个工资水平的频数和频率,得到频率分布表.
解 画出频率直方图.
此时可以看出,大部分员工的月工资为3000元;
最高工资为10000元,最低工资为1500元,人数都很少.
教师逐步讲解例题，引导学生跟随步骤操作。学生在教师的指导下，尝试自己编制频率分布表并绘制频率分布直方图。教师巡视课堂，及时解答学生在操作过程中遇到的问题。
通过具体的例题讲解和操作，帮助学生掌握频率分布表的编制和频率分布直方图的绘制方法，加深对统计图表的理解。
第四环节：课堂练习环节
1．在一组样本中，数据的最大值是140，最小值是51，分成8组，则组距为_________．
解析 极差=最大值−最小值=140−51=89
组距=极差组数=898 =11.125，
组距d≥极差组数的最小整数即12
2．一组样本数据如下：
30，21，25，45，29，33，22，31，26，42，26，33，22，32，26，27，43，37，35，26．
（1）样本中数据的极差是________，如果分成6组，组距是________．
（2）完成表中所示的频率分布表：
解析 （1）极差=最大值−最小值=45−21=24
组距=极差组数=246 =4，
将数据分成6组，每组的宽度为4，从最小值21开始：
第1组：[21, 25)；第2组：[25, 29)；
第3组：[29, 33)；第4组：[33, 37)；
第5组：[37, 41)；第6组：[41, 45].
3．绘制题2这组数据的频率分布直方图．
学生独立完成练习题，教师在课堂上巡视，及时发现学生的问题并给予指导。完成练习后，学生分组讨论，互相交流解题思路和方法。每组推选一名代表上台展示本组的练习成果，教师进行点评和总结。
通过课堂练习，巩固学生对统计图表知识的理解和应用能力，同时培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
第五环节：课堂小结环节
统计图表
我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是列频率分布表，绘制频率分布直方图.
频率分布表可以清楚地反映数据的分布规律.
频率分布直方图可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来.
教师引导学生回顾本节课的重点内容，学生积极参与总结。学生提出在学习过程中遇到的疑问，教师进行解答。
通过课堂小结，帮助学生梳理知识体系，强化记忆，同时解决学生在学习过程中遗留的问题。
第六环节：作业布置环节
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；
2.中等作业：牢记绘制频率分布直方图基本步骤;
3.拓展作业：预习8.6内容.
教师布置作业，明确作业要求。学生记录作业内容，如有疑问及时向教师提问。
通过分层作业，满足不同层次学生的学习需求，巩固课堂所学知识，同时为下一节课的学习做好准备。