数学对数的概念教学课件ppt

这是一份数学对数的概念教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，怎么求，对数的起源，概念理解，以3为底N的对数，两种特殊的对数，对数与指数的转化，abN，logaNb等内容，欢迎下载使用。
理解对数的定义，能将指数式与对数式进行互化熟记常用对数（以 10 为底）和自然对数（以 e 为底）的表示方法掌握对数的基本性质
把一张A4纸持续对折观察折纸的次数与层数的关系，完成下列表格：
如果知道有2048层，你能计算折了多少次吗？
如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间(年) x的关系为y=0.8x，那么当污染程度为原来的20%时，需要治理多长时间？
我们引入新的符号表示，这种新数叫做对数
对数是由英国数学家纳皮尔在16世纪末发明的。在当时，天文、航海等学科的计算需求日益增长，而直接进行乘除运算和幂运算非常繁琐。纳皮尔为了简化计算，经过多年的研究，发明了对数。他通过建立对数与指数的对应关系，将复杂的乘除运算转化为简单的加减运算，大大提高了计算效率。例如，在航海中，船员需要通过计算来确定船只的位置和航行方向。使用对数表，他们可以更快速地完成相关的计算，从而更准确地导航。
数学家拉普拉斯说过：“对数的发现，因其节约劳力而延长了天文学家的寿命。”
以6为底，216的对数
你能正确读出以下式子吗？
我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把lg10N 记为lgN.
科学技术中常用以无理数e=2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把lgeN记为lnN.
由此可知，已知底数a和幂N，求指数b，就是求以a为底N的对数.
(1) lga1=0,即1的对数是0；(2) lgaa=1,即底的对数是1；(3) N >0,即零和负数没有对数．
将下列指数式写成对数式.(1)0.23=0.008； (2)45=1024.
(1)由0.23=0.008，得；
(2)由45=1024，得lg41024=5.
（1）由lg381=4，得34=81；
（1）10-2=0.01；
1. 将下列各指数式写成对数式.(1) 23=8；(2) 0.53=0.125；(3) 5x=18.
(1)3=lg28 ;　(2) 0.125=lg0.53;
(3) x=lg518.
3.求下列对数的值：(1)lg381 ;　(2) lg0.80.8; (3) lg1; (4)lne.
(1)lg381=4 ;　(2) ; (3) lg1=0; (4)lne=1.
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：记忆对数的基本性质;3.拓展作业：预习5.3.2内容.