中职5.3.1 对数的概念示范课ppt课件

这是一份中职5.3.1 对数的概念示范课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了教学目标，b4096，对数的概念，巩固练习，对数化为指数，对数的性质，五两类特殊对数，应用知识强化练习，归纳小结强化思想等内容，欢迎下载使用。

【识记】 记住对数的概念；对数的性质；【理解】 理解常用对数与自然对数的概念； 【运用】 1、指数式与对数式之间互化； 2 、掌握对数的运算性质；【情感】培养学生用相互联系的观点看问题， 培养数学思想.
一、实例引入课堂（一）：
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在实际问题与科学研究中，有时候还需解决上述问题的逆运算，经过多少次分裂，细胞总数为4096个？第一次分裂为2个细胞，第二次分裂为4个，第三次8个...，则第b次分裂成 4096 个细胞
一、实例引入课堂（二）：
设经过b次分裂，细胞总数为4096个，用带未知数的等式课表示为( )
1、概念：一般地，如果ab＝N（a＞0且a≠1），那么数b 叫做以a为底N 的对数记作 b＝lgaN． 其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．
（1）底数的限制：a＞0且a≠1；
（2）对数的书写格式．
例如：因为42=16，所以可表示为： lg416=2
因为43=64，所以可表示为： lg464=3
将下列指数式写成对数式（1）0.23=0.008 ； （2）45=1024；（3）104=10000；
（ lg41024=5 ）
（ lg1010000=4）
以上是将指数化为对数的方法
1、对数式，其实是指数式的另一种表达形式，
如34=81与4=lg381表达的是同一关系
因此，我们得到了指对互化的转换：当a>0,且a≠1,N>0时，ab=N⟺ b=lgaN
类比于乘方运算与开方运算,指数运算和对数运算互为逆运算
将下列对数式写成指数式
根据对数的定义，对数具有下列性质：（1）底的对数等于1，即lgaa＝1； （2）1的对数等于0，即lga1＝0； （3）0和负数没有对数，即N＞0．
我们通常把底数为10的对数叫做常用对数． lg10N 通常记作lgN．
在计算中，经常使用无理数e＝2.71828…为底的对数．我们称以e为底的对数叫做自然对数．lgeN 通常记作lnN．
解:(1)因为底的对数等于1，所以lg10=1
解:(2)因为103=1000 所以lg1000=3
解:(3)因为10-2=0.01，所以lg0.01=-2
求下列对数的值：（1）lg10 (2)lg1000 (3)lg0.01
巩固练习：p18页 练习5.3.1第1--3题.