中职高教版（2021）复数的概念一等奖课件ppt

这是一份中职高教版（2021）复数的概念一等奖课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，自然数N，负整数，整数Z，有理数Q，无理数，实数R，卡丹的“分十”问题，复数的分类等内容，欢迎下载使用。
了解引进虚数单位i的必要性，了解数系的扩充过程.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.掌握复数代数形式的表示方法，理解判断复数相等的条件.
数系的扩充史一定程度上也是解方程的发展史
卡尔丹Cardan16世纪意大利
卡尔丹问题:“将10分成两部分，使两者的乘积等于40，这两部分分别是多少？”
思考：负实数到底能不能开平方？如何开平方？负实数开平方的意义是什么？
卡尔丹认为把答案写成：
从方程的角度看，负实数能不能开平方，实际上就是方程x2=-a（a＞0）有没有解的问题．能不能把这类问题再进一步简化，最终转化为最简单的方程x2+1=0有没有解的问题呢？
x2+1=0在实数集中无解，能否引入新数，适当地扩充实数集，使这个方程在新数集中有解呢？
求解方程x2+1=0？
复数通常用小写英文字母z、w……表示
全体复数构成的集合称为复数集,用C表示,即C={z|z= a+bi,a,b∈R}.
(b＝0)， (b≠0)
纯虚数 ，非纯虚数 .
说出下列复数的实部与虚部
写出下列复数的实部与虚部
如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部分别相等,就称这两个复数相等，记作 a+bi=c+di. 即,如果a、b、c、d都是实数,那么 a+bi=c+di⇔ a=c且b=d. 特别地, a+bi=0 ⇔ a=0且b=0.
,它是虚数，但不是纯虚数.
,它是虚数，而且是纯虚数.
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：掌握两个复数相等的判断方法;3.拓展作业：预习5.1.2内容.