数学六年级上册（2024）数据的表示优秀第2课时教案设计

这是一份数学六年级上册（2024）数据的表示优秀第2课时教案设计，共9页。教案主要包含了归纳总结，教材例题等内容，欢迎下载使用。

课题
频数直方图
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P163-172
教学目标
1.在已经给出分组的情况下正确的绘制频数直方图。
2．能从频数分布表和频数直方图中获取信息，做出合理的判断和预测。
3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验。
4.通过探究、分析、讨论绘制频数直方图的一般步骤，掌握分析统计图信息的方法。
教学重难点
重点：
了解频数分布直方图，从频数分布直方图中获得数据信息。
难点：
确定组距与组数，绘制频数分布直方图。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
复习回顾
教师活动：如何画扇形统计图，用扇形统计图表示数据有什么特点？
学生活动：回答问题。
这节课我们就来学习频数直方图。（教师板书课题： 第2课时 频数直方图）
激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好铺垫。
2.实践探究，学习新知
【探究】
教师活动：让学生阅读P163页数据表，然后回答问题。
（1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的信息科技成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？
师生活动：教师先引导学生独立思考第（1）题后，然后学生在小组内进行交流。
教师活动：能采用表格和统计图的方法表示第（2）题吗？
学生活动：学生独立完成，发现用表格和统计图的方法很复杂。
借鉴美术成绩的表示，将信息科技成绩按10分为一组分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图。

你能明白小明的做法吗？
把上图的横轴略作调整，得到下图。
像这样的统计图称为频数直方图。
【归纳总结】
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
当样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体分布状况。
人数也称为频数。
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映整体的分布状况。
【教材例题】
例 为了避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。
解：（1）确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2。
将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解。考虑以4m3为组距（每组两个端点之间的距离称为组距），24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。
统计每组中数据出现的次数：
教师追问：（1）你还有其他的分组方式吗？
学生活动：小组合作，对数据进行分组，并作出频数直方图，师生共同点评。
（2）绘制频数直方图的大致步骤是什么？
师生活动：学生结合制作频数直方图的过程，小组合作探究制作频数直方图的大致步骤，与教师一起归纳总结。
【归纳总结】
1.极差：一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差。
2.组距：每组两个端点之间的距离叫组距，各组组距应该相等。组距＝极差÷组数。
3.频数：每组中数据出现的次数叫频数，各小组的频数之和应等于数据总和。
4.分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。另外要使每个数据都落在相应的组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点。
5.组数：把全体样本分成的组的个数称为组数。分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征；组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征。组数的多少与样本中所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8 组；50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜。
6.制作频数直方图的步骤
（1）计算所给数据的最大值与最小值的差；
（2）确定组距和组数；
（3）确定分点；
（4）列频数分布表，统计每组中数据出现的次数；
（5）横轴表示数据，纵横表示频数，绘制频数直方图。
从生活实际出发，让学生明确频数直方图在生活中的实际应用，激起学生的学习兴趣，产生求知欲，自然引入新课。
通过一个实际问题的情境,在学生充分思考、讨论、交流的基础上，师生合作交流的过程中，总结出绘制频数直方图的一般步骤。
学生在学习的基础上自主探究对数据的分组及制作频数直方图，从而锻炼学生对知识的理解与应用能力。
归纳总结制作频数直方图的大致步骤,进一步熟悉频数直方图的制作过程。
3.学以致用，应用新知
考点1 频数直方图
例1 如图为某班级的一次数学成绩统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 该班共有41人
B. 得分在60～70分的人数最多
C. 人数最少的得分段的频数为2
D. 得分及格（≥60分）的有35人
答案：C
考点2 频数直方图的绘制
例2 在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
答案：B
通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知
1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图．由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
答案：C
2.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
答案：C
3.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为（ ）
A．11.5～13.5 B．11.5～14.5
C．12.5～14.5 D．12.5～15.5
答案：B
4.已知一个样本的样本数量为50，在频数直方图中，各小长方形的高度之比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是________。
答案：15
5.银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 8 22 31 24 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图。
解：（1）最大值与最小值的差：42-0=42；
（2）组距是7时，42÷7=6，则分成6组；
（3）如表所示：
等待时间（min）
频数
0≤x