数学鲁教版（五四学制）（2024）数据的表示优秀第1课时教学设计

这是一份数学鲁教版（五四学制）（2024）数据的表示优秀第1课时教学设计，共9页。教案主要包含了归纳总结等内容，欢迎下载使用。

课题
扇形统计图
授课类型
新授课
授课人
教学内容
课本P159-163
教学目标
1.明确扇形统计图的制作步骤，能根据相关数据较为准确的制作扇形统计图。
2.进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度。
3.能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础。
教学重难点
重点：
明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确的制作扇形统计图，同时能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断。
难点：
计算并准确的画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度。
教学准备
多媒体课件
教与学互动设计（教学过程）
设计意图
1.创设情景，导入新课
复习回顾
教师活动：在学习“数据的收集”这一节时，我们知道对于收集好的数据需要整理，可以用统计表和统计图来表示，想一想，我们在小学学过哪些统计图？
学生活动：学生独立思考，回答问题。
这节课我们就来学习扇形统计图。（教师板书课题： 第1课时 扇形统计图）
激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好铺垫。
2.实践探究，学习新知
【探究】
教师活动：让学生阅读课本P159，回答问题。
最喜欢阅读的图书类型
文学
历史
科普
军事
艺术
其他
人数
36
24
27
12
12
9
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
师生活动：教师简要阐述情境内容，引导学生独立观察统计图表，教师给出问题，学生独立思考后，再与组内同学交流、讨论、分析，完成对问题的解答，学生举手回答，师生共同分析。
教师活动：带领学生复习扇形统计图的知识。
【归纳总结】
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
思考
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
（2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
师生活动：教师引导学生独立完成表格的填写与计算，学生独立思考后，试着完成扇形统计图的制作，并鼓励学生自己总结扇形统计图的特点。
【归纳总结】
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。
思考
观察图，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
（3）如果用整个圆表示9 hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？
师生活动：教师留给学生充分的时间与空间去思考、交流，引导学生完成上述问题，使学生进一步熟悉百分比及圆心角度数的计算，也对扇形统计图的特征有了更深刻的认识。
交流
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？
师生活动：教师提出问题，学生组内讨论、交流、分析，教师总结。
扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处，要引起重视。
思考
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
因为全班学生中有部分学生对两门或几门课程非常感兴趣，才导致6项的百分比之和大于1。百分比和超过1的不适合用扇形统计图表示。
培养学生从表中获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义。
通过在课堂上学生独立完成绘制扇形图，培养学生的动手操作能力；通过展台展示学生的绘图成果使学生对正确绘制扇形统计图有了更清晰的认识。
了解扇形统计图容易出错的地方。
3.学以致用，应用新知
考点 扇形统计图
例1 如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
答案：A
例2 太原某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如下扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是（ ）
A. 126°
B. 133.2°
C. 144°
D. 162°
答案：C
通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知
1.某中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健
康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在
扇形的圆心角度数是（ ）
A．120° B．108°
C．90° D．30°
答案：B
2.如图是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图，根据图中圆心角的大小计算下个月的教育支出占总支出的百分比是（ ）
A．20% B．23%
C．24% D．33%
答案：A
3.在一扇形统计图中，各扇形面积比为5∶4∶3∶2∶1，其中最大扇形的圆心角为( )
A．150° B．120° C．100° D．90°
答案：B
4.下面是两个班的成绩统计图。
（1）如果 85 分以上为优秀，分别计算两班的优秀率。一班优秀率：_________； 二班优秀率：________。哪班的优秀率高？
（2）指出一班人数最多的分数段对应的扇形的圆心角的度数；
（3）这两个班的及格率分别是多少？

解：（1）60% 56% 一班
（2）50%×360°=180°
（3）一班的及格率为26%+50%+10%=86%，
二班的及格率为100%-12%=88%。
5.每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动。为了解师生的心理健康状况，对全体1 000名师生进行了心理测评，随机抽取若干名师生的测评分数进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下面的统计表和扇形统计图（不完整）。
依据统计信息回答问题：
（1）统计表中的a= ；
（2）心理测评为C等级的师生人数所占扇形的圆心角的度数为 ；
（3）学校决定对心理测评为E等级的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少名师生需要参加团队心理辅导。
解：（1）本次随机抽取的师生人数为 2÷10%=20，
所以a=20×35%=7。
（2）心理测评为 C 等级的师生人数所占扇形的圆心角的
度数为360°×520=90°。
（3）b=20-5-7-5-2=1，1 000×120=50（名），
所以估计有50名师生需要参加团队心理辅导。
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善
1.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。因此，可以得出扇形圆心角的计算公式：每个扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比。
2.扇形统计图绘制的一般步骤
（1）一计：先计算出各部分数量占总数量的百分比；
（2）二算：再算出表示各部分数量的扇形所对应的圆心角的度数；
（3）三画：取适当的半径画一个圆，并按照算出的圆心角的度数在圆里面画出各个扇形；
（4）四标明：在每个扇形中标明所表示的各个部分的名称和所占的百分比，也可以用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
3.各个扇形的百分比的和是单位1。
4.可以由扇形所占圆的百分比求出圆心角，也可由圆心角求出扇形所占圆的百分比。
5.扇形统计图的特点：
（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系；
（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分；
（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；
（4）各个扇形的面积之和为一个整圆的面积。
6．扇形统计图的优缺点：
（1）优点：能形象、直观地展示数据，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
（2）缺点：不能从统计图上看出具体的数据。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业
课本P161习题4.3.1中的T1-T3，4.3.2中的T1-T3。
课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计
扇形统计图
扇形统计图中百分比和圆心角的计算
投影区
画扇形统计图的步骤
学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思
学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解。在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图。通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策。在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
反思，更进一步提升。