初中数学北师大版(2024)七年级上册(2024)3 探索与表达规律第2课时教学设计
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这是一份初中数学北师大版(2024)七年级上册(2024)3 探索与表达规律第2课时教学设计,共5页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学用具等内容,欢迎下载使用。
第2课时
一、教学目标
1.通过做数字游戏,观察、猜想、发现神秘事件背后的数字规律,发展学生应用数学的意识,培养学生的实践能力和创新意识。
2.通过对神秘事件中规律的探索,体验“从特殊到一般再到特殊”的思想,激发学生的探究热情和学习数学的热情。
二、教学重难点
重点:通过做数字游戏,观察、猜想、发现神秘事件背后的数字规律。
难点:探索数字规律的过程.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
教学过程设计
【情境导入】
教师活动:教师出示问题,引发学生思考.
(1)老师连续旅游了七天,这七天的日期数之和等于63,知道老师是几号出发的吗?
(2)老师连续旅游了七天, 这七天的日期数之和再加上当月的月份数等于63,你知道老师是几月几号出发的吗?
预设答案:(1)6号;(2)7月5号。
设计意图:通过练习,复习回顾日期的规律,为新课的学习埋下伏笔。
【合作探究】
教师活动:教师出示问题,引发学生思考并交流汇报.
小明:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数.
你知道小明是怎么算出来的吗?
预设答案:
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b.
5(2a+3)+b=10a+b+15
结论:得到的结果为原两位数与15的和.
设计意图:给定规律或现象,让学生通过运算解释规律或现象,并且采用游戏的形式进行,激发学生探究的兴趣.
【思考交流】
设计类似的数字游戏,并解释其中的道理
小组合作探究:
小组成员相互协作,设计一个数字游戏,然后相互交流一下.
预设答案:
你在心里想好一个数,按照下列步骤进行运算:
这个数乘4→加8 →所得新数乘5 →再加7 →得到的数乘5.
把你的结果告诉我,我就知道你心里想的数了.
5×[5(4a+8)+7]=100a+235
结论:
只要把计算结果减235,再除以100,就是心里所想的数.
设计意图:通过小组合作的形式设计游戏,不仅增强了学生间的合作意识,同时也让学生体会到合作带来的乐趣,提升学习兴趣.
【尝试思考】
(1)一个三位数能否被3整除,只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?
预设答案:
设个位上的数字是c,十位上的数字是b,百位上的数字是a,
则这个三位数为100a+10b+c。
若a+b+c=3k,则100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k,因此,100a+10b+c能被3整除。
(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律?请说明理由。
预设答案:设个位上的数字是d,十位上的数字是c,百位上的数字是b,千位上的数字为a ,则这个四位数为1000a+100b+10c+d。
若a+b+c+d=3k,则
1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+(a+b+c)=999a+99b+9c+3k
因此,一个四位数能被3整除,也具有这样的规律。
【复习回顾】
回顾本章的学习,在用字母表达数量关系和运算方面你积累了哪些经验?
预设答案:
①会用字母表示数,用具体的数值代替字母,求代数式的值;
②能区分单项式和多项式,并写出系数和次数;
③能找到同类项,并进行整式的加减。
④能根据具体的情境,列出代数式并进行加减运算。
设计意图:引导学生回顾本章主要的知识点及所获得的经验.
【典型例题】
教师活动:教师给出例题,学生先独立思考,解答. 然后再小组交流探讨,如遇到有困难的学生适当点拨,最终教师展示答题过程.
例1 【用数学的眼光观察】
甲、乙两位同学用标有数字1,2,…,9的9张卡片做游戏.甲同
学:“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称
为卡片A和卡片B),别告诉我卡片上是什么数字,然后你把卡片A
上的数字先乘5,再加7,再乘2,再加上卡片B上的数字,把最后
得到的数告诉我,我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学:
“这么神奇?我不信”…
【用数学的思维思考】
(1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3,卡片B上的数字为6,他
最后得到的数M为______;
答案:50。
(2)若乙同学最后得到的数M为76,则卡片A上的数字为_____,卡片
B上的数字为_______;
答案:6,2。
【用数学的语言表达】
(3)请你说明:对任意告知的数M,甲同学是如何猜到卡片上的数的。
解:设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y,
则M=2(5x+7)+y=(10x+y)+14,
所以M-14=10x+y,其中十位数字是x,个位数字是y,
所以由给出的M的值减去14,
所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x,个位数上的数字为卡片B上的数字y。
设计意图: 通过例题的探究,让学生进一步体会数字游戏的魅力,学会用找到的规律解决实际问题,加强学生的应用意识.
【随堂练习】
教师活动:教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,最后给出答案,根据学生完成情况适当分析讲解.
1.请同学们在完成上面任务后思考以下问题:
游戏规则:第一步:分发左、中、右三堆张数相同的牌(每堆至少有4张);
第二步:从左边取3张放入中间;
第三步:从右边取4张放入中间;
第四步:再从中间取出与左边剩余的牌张数相同的牌放入左边,这时中间牌的张数是多少?
请你做一做,并解释其中的道理。
答案:道理如下表,设张数为a,则
2.①请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成
绩等(想好一个代数式,设计一个生活情境),记录员将游戏规
则要点写在纸上。
②请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤,班里其他同学配合做
这个游戏。
③之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。
设计意图:通过课堂练习及时巩固本节课所学内容,并考查学生的知识应用能力,培养学生独立完成练习的习惯.
【课堂小结】
思维导图的形式呈现本节课的主要内容:
设计意图:通过小结总结回顾本节课学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.
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