初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）探索与表达规律完美版ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）探索与表达规律完美版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，探究新知，课堂练习，课堂小结，课后作业，无名指，答是的，×990，填写下表等内容，欢迎下载使用。
1.观察日历中3×3方框里九个数之间的关系，发现规律，并用代数式表示规律.
2.用合并同类项和去括号法则验证规律.
3.能运用所总结的规律解决问题.
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？
你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？
观察下图日历，请你回答以下问题：
（1）日历中横排三个数（如9、10、11）相加的和与中间的数字（10）有什么关系？
答：横排三个数相加的和是中间数字的3倍.
（2）竖列三个数也有这种关系吗？
（3）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
答：因为 (2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90，
所以这9个数的和等于正中间的数的9倍．
（4）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?
对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立．如2014年9月的日历：
（5）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？（提示：设a）
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ____
规律：方框中九个数之和=9×正中间的数．
思考（1）在右图的日历图中，能否使框中9个数的和为 144?180 呢?为什么?(2)在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?
如果将方框改为十形框，你能发现哪些规律？如果改成H形框呢？它们有什么共同规律？
规律: 十字形中五数之和=5×中间数.
规律:H形中七数之和=7×中间数.
例 若按下图方式摆放桌子和椅子：
提问：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
答：第二种摆法容纳的人数更多．
探索：若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？
方法点拨：规律探究问题的特点是问题的结论不是直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动，方能得到问题的结论，这类问题，具有独特的规律性和探究性.
如下列各图是用“　　”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“　　”组成，第2个图案由7个“　　”组成，第3个图案由10“　　”组成，……，则第n（n是正整数）个图案中由_____个“　　”组成．
归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T ”字形需要的棋子个数为_______．
1．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(　　 )
A．4n枚 B．(4n-4)枚C．(4n+4)枚 D．n2 枚
2.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是______．
3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是_____________.
4．如图，图①有2个相同的小长方形，图②有6个相同的小长方形，图③有12个相同的小长方形，图④有20个相同的小长方形……按此规律，那么图n有__________个相同的小长方形．
规律探索体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。