高中数学人教B版 (2019)必修 第二册数据的直观表示教学设计

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册数据的直观表示教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，提出问题，师生互动，探究新知，巩固训练，提升总结等内容，欢迎下载使用。
一、创设情境，提出问题
师：人口即命运.经济发展、公共财政状况、医疗保健开支以及养老金的筹措等全都受长期人口变化的支配.那么，如今的人口面貌如何？下面三个图是对世界人口的预测，你能从中获取哪些信息？还有哪些图表可以形象地表示数据的分布和变化规律？
设计意图：用一个生活中的实例，引出统计图表，让学生感受用图表直观表示数据的优势，激发学生学习新知的兴趣和欲望.
二、师生互动，探究新知
1.柱形图（也称为条形图）.
师：请同学们思考教材第68页“情境与问题”.
【总结】
（1）柱形图可以形象地比较各种数据之间的数量关系.
（2）柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例.
（3）柱形图中每一矩形都是等宽的.
2.折线图.
师：请同学们思考教材第69页“情境与问题”.
【总结】
如果数据是随时间变化的，想了解数据的变化情况，可将数据用折线图来表示.
3.扇形图（也称为饼图、饼形图）.
师：请同学们思考教材第70页“情境与问题”.
【总结】
（1）扇形图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的比例情况.
（2）扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比.
设计意图：柱形图、折线图和扇形图较简单，让学生阅读教材自主获取新知，培养学生的自学能力.
4.茎叶图.
师：请同学们思考教材第71页“尝试与发现”.
【探究点1】茎叶图是怎样构造出来的？
提示：（1）“尝试与发现”中两名篮球运动员每场比赛的得分是两位数（一位数可以认为其十位数为0），在茎叶图（如下图所示）中，中间的数字表示两位运动员得分的十位数，两边的数字表示得分的个位数.
（2）一般来说，茎叶图中，所有的茎都竖直排列，而叶沿水平方向排列.茎叶图也可以只表示一组数.
【探究点2】茎叶图有什么优点？
提示：茎叶图能保留原始数据，并方便随时添加记录数据.
【探究点3】如何读取和分析茎叶图中的数据？
提示：（1）如果茎叶图中的每一行的数都是按从大到小（或从小到大）顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征.
如“尝试与发现”中，甲得分的最大值是50，最小值是12，中位数为36；乙得分的最大值是51，最小值是8，中位数为26.
（2）从茎叶图中可以看出一组数的分布情况，从而可能得到一些额外的信息.
如“尝试与发现”中，甲得分大多集中在[30，40），而且小于31分和大于39分的次数差不多，因此可以估计出甲的平均数应该在区间[30，40）内；类似地，可以估计出乙得分的平均数应该在区间[20，30）内.
（3）比较两组数据的集中或分散程度.
如“尝试与发现”中，根据茎叶图可以估计甲得分和乙得分的方差的相对大小，因为甲得分的数据比较集中，乙得分的数据比较分散，两者的数据个数相等，因此可以得出：甲得分的方差小于乙得分的方差.
设计意图：茎叶图是考查频率较高的知识点，设置探究问题，引导学生全面掌握.
三、巩固训练，提升总结
1.例 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
品种 A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；
品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.
（1）完成数据的茎叶图；
（2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.
分析 以百位数字和十位数字为茎，以个位数字为叶，画出茎叶图，然后结合茎叶图解决后面的问题.
解（1）茎叶图如图所示.
（2）由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，又没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据.
（3）通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数（或均值）比品种B高；②品种A的亩产标准差（或方差）比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差.
设计意图：通过本题加深学生对茎叶图的理解.
2.作业.
教材第75～76页练习A第1，2题.
板书设计
教学研讨
1.本节课坚持以学生为主体，注重学法指导，通过学生的自主探究、合作学习，获取柱形图、折线图、扇形图的画法及其适用的情境.真正做到了“授之以渔”而非“授之以鱼”.对于本节课的难点——茎叶图的教学，教师通过设计探究问题，引导学生从茎叶图画法、茎叶图的优点、从茎叶图读取信息的方法等角度，突破难点，引导学生全面掌握茎叶图的知识.
2.本节课的核心是用合适的图表来形象化地表示有关数据，教学中如果能借助信息技术弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，或许可以更方便化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率.
第1课时 柱形图、折线图、扇形图和茎叶图
1.柱形图（也称为条形图）
2.折线图
3.扇形图（也称为饼图、饼形图）
4.茎叶图
茎叶图能保留原始数据，并方便随时添加记录数据.
例
茎叶图的实际应用
作业