人教B版 (2019)必修 第二册数据的直观表示教案设计

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册数据的直观表示教案设计，共6页。教案主要包含了创设情境，提出问题，师生互动，探究新知，总结归纳，加深理解，回答问题，首尾呼应，例题讲解，课后作业等内容，欢迎下载使用。
一、创设情境，提出问题
为了解中学生的身高状况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）；
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177
171 171 174 173 174 175 177 166 163 160
166 166 163 169 174 165 175 165 170 158
174 172 166 172 167 172 175 161 173 167
170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
请同学们想一想：大部分同学处于哪个区间段？身高的整体分布情况怎样？
设计意图：设计这个情境的目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性.
师：此向题中数据较多，为了直观地表示出这组数的大致分布情况，并得到有关信息，可以事先确定几个区间，然后统计落在每一个区间内的数的个数，最后将统计的结果用图示表示出来.
二、师生互动，探究新知
以教材第72页的“情境与问题”为例进行详细说明.
（1）找出最值，计算极差.
师：上述成绩的最小值是59，最大值是94，因此极差为35.
（2）合理分组，确定区间.
师：数据共有245个，可以分为8-12组，这里取8组，并且按照从55分开始，组距为5确定计数区间，即区间为[55，60），[60，65），…，[85，90），[90，95].
（3）整理数据.
逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数（称为区间对应的频数），并求出频数与数据个数的比值（称为区间对应的频率，频率精确到0.01），如下表所示.
（4）作出有关图示.
根据上述整理后的数据，作出频数分布直方图与频率分布直方图，分别如图（1）（2）所示.
把频数分布直方图和频率分布直方图中每个矩形上面一边的中点用线段连接起来，分别如图（1）（2）所示.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没有意义的.
设计意图：通过具体实例的解答，让学生学会频数分布直方图与频率分布直方图的制作过程.
三、总结归纳，加深理解
1.频数分布直方图中，纵坐标是频数，每一组数对应的矩形的高度与频数成正比.
2.频率分布直方图中，纵坐标是，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，所有矩形的面积之和为1.
四、回答问题，首尾呼应
师：请同学们用学到的方法解决本节课开始时提出的问题.
解 极差为181-157=24，将样本数据分成7组，则组距为4.
（1）列频率分布表如下所示：
（2）绘制频率分布直方图如图：
由频率分布直方图可知：大部分同学的身高处于[164.5，176.5）内.
设计意图：让学生在应用过程中，巩固所学知识.
五、例题讲解
例1 为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解了他们完成作业所需的时间，并分别作出了频数分布直方图如图（1）（2）所示，其中分组的区间都为[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3].记甲学校所得数据的中位数为，乙学校所得数据的中位数为，判断与的相对大小.
解 由图（1）可以看出，；
由图（2）可以看出，.因此.
例2 某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成下图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.
解 设运动员共射击了次，则由图可知，射中7环与10环的次数为，射中8环与9环的次数为.
因此平均数为
.
类似地，可以算出方差为
.
设计意图：让学生自己解决问题，提高学生学习的热情，使学生体验到成功的愉悦感，变“要我学”为“我要学”“我要研究”的主动学习.
六、课后作业
作业：教材第76～77页练习B第3题.
板书设计
教学研讨
1.本节课学习的频数分布直方图与频率分布直方图的画法步骤是固定的，因此本节课采用“提出问题—探究方法—解决问题”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索方法、总结方法、应用方法四个阶段，这样可以帮助学习程度较差的学生获取新知.
2.让学生经历知识形成的过程，感受到创新的快乐，激发学生学习数学的兴趣.让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新.
第2课时 频数分布直方图与频率分布直方图
频数分布直方图与频率分布直方图的画法：
（1）找出最值，计算极差
（2）合理分组，确定区间
（3）整理数据
（4）作出有关图示
引例解答
例1
例2