湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图案中，只是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2． 一个七边形的内角和等于（ ）
A．540°B．900°C．980°D．1080°
3．已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝（ ）
A．60°B．36°C．56°D．46°
4．下列命题是真命题的是（ ）.
A．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8则△ABD的面积是( )
A．8B．12C．16D．24
6．点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（ ）
A．2、5B．2、﹣5C．5、2D．﹣5、2
7．已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，﹣3），则（ ）
A．点A和B关于x轴对称B．点A和B关于y轴对称
C．点A和B关于原点对称D．以上说法都不对
8．顺次连结任意四边形ABCD四边中点，所得的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）
A．矩形B．菱形
C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形
9．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28B．14C．10D．7
10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在RtΔABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 ．
12．如果从多边形的一个顶点出发的对角线有9条，那么它的边数是 ．
13．已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝ .
14．通过平移把点A(2，－1)移到点A'(2，2)，按同样的平移方式，点B(－3，1)移动到点B'，则点B'的坐标是 ．
15．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E为BC的中点．若AB=6，BC=8，则△AOE的周长为 ．
16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB= ．
17．如图，Rt△ABC，∠C=90°，∠ABC=60°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若BG=2，则△ABG的面积为 ．
18．如图，菱形ABCD的周长为8，∠ABC=60°，P，Q分别是BC、BD上的动点，则CQ+PQ的最小值为 ．
三、解答题(第19题6分， 第20、21、22、23、24题每题8分， 第25、26题每题10分， 共66分)
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC，
求证：四边形ABED是平行四边形．
20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）点A坐标______；点B到坐标原点的距离______．
（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
（3）求△ABC的面积．
21．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．
22．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF．请从以下三个条件：①∠1=∠2；②DE=DF；③∠3=∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使▱ABCD为菱形．
（1）你添加的条件是______（填序号）；
（2）添加了条件后，请证明▱ABCD为菱形．
23．如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， CD为中线， 延长CB至点E， 使BE=BC， 连结DE， 点F为DE的中点， 连结BF． 若AB=10， 求BF的长：
24．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0