湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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1-5题：C B B B D 6-10题： B D B C D
填空题（本题共8小题，每题3分，共30分）
11. 12. 13. 14. 2
15.40°或70° 16.12 17.100° 18.①③⑤

简答题（本题共8小题，共66分）
19.（6分）解：原式＝-1＋4＋9
＝12
（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21.解:原式=(x-2)2x−1÷3−(x2-1)x−1
=(x-2)2x−1·x−14−x2
=(x-2)2x−1·x−1(2+x)(2-x)
= - x−2x+2.-------------------------------------------------(6分)
由分式有意义的条件可知:x只可取0,
当x=0时,原式=- -22 =1.---------------------------(8分)
22.（1）证明：，
，
即，
在和中，
，
． 分
（2）解：，，，
，
． 分
23.解：，
，
．
．
平分，
．
． 分
24.解：设种垃圾桶每组的单价为元，则种垃圾桶每组的单价为元，
依题意得： -------------------------------------2分
解得：， -------------------------------------4分
经检验，是所列方程的解，且符合题意， -------------------------6分
． -------------------------7分
答：种垃圾桶每组的单价为元，种垃圾桶每组的单价为元．----------------8分
25.（1）解：∵，
，
∴，
∴分式不是分式的“可存异分式”；
故答案为：不是． ------------------------------------------------------------------2分
（2）解：设的“可存异分式”为，则，
∴，
∴
．
故答案为：． ---------------------------------------------------------------------------------------5分
（3）∵分式是分式A的“可存异分式”，
∴，
∴，
∴
； -----------------------------------------------------------------------8分
∵整数使得分式A的值是正整数，，
∴时，，
时，，
时，，
∴分式A的值是1，3，5；-----------------------------------------------------------------------10分
26.（1）∵和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，

∴，，，
∴，
∴； ---------------------------------------------------------------------3分
（2），，理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，------------------------------------------------------------------4分
延长与交于点，

∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴； ------------------------------------------------------------------6分
（3）过作交延长线于，过作交于，

∵，
∴，
∴，
∵
∴，
∴， ------------------------------------------------------------------8分
∴，，
∴，
∵A到直线的距离为7，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴．----------------------------------------------------------------10分