湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.分式 xx+2的值存在的条件是( )
A. x=0 B. x≠0
C. x≠-2 D. x≠2
2.等腰三角形的两边长分别为 6和8，则等腰三角形的周长为( )
A.20 B.22
C.20 或 22 D.24
3.下列式子中，计算结果与(--a)²相同的是( )
A.a²⁻¹ B.a²⋅a⁻⁴
C.a⁻²÷a⁴ D.a⁴⋅-a⁻²
4.图中的尺规作图是作( )
A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段
C.一个角等于已知角 D.角的平分线
5.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A 作AD∥BC,若∠1=70°,则∠BAC 的度数为( )
A.40° B.30°
C.70° D.50°
6.有长分别为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段构成一个三角形，则最多能构成的三角形个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.化简 1x-3-x+1x2-1⋅x-1的结果是( )
A.2 B.2x-1 C.2x-3 D.x-4x-1
8.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A. SSS B. SAS. C. AAS D. ASA
9.在△ABC 中,∠C=90°,AB的垂直平分线交直线BC 于点D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B 的度数为( )
A.37.5° B.67.5°
C.37.5°或 67.5° D.无法确定
10.如图,在 ABC 中,AD⊥BC于点D,且 D 为 BC 的中点,则下列结论错误的是( )
A.△ABD≌△ACD B.∠B=∠C
C. AD 是∠BAC 的平分线 D.△ABC 是等边三角形
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式为
12.肥皂泡表面厚度大约是0.0007 mm，这个数用科学记数法表示为 .
13.如果分式方程 x-8x-7-k7-x=8有增根，那么k 的值为 .
14.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为 .
15.如图,已知∠1=∠2,若要判定△ABD≌△ACD,则可添加的一个条件为 (只写一个即可).
16.如图,BD 是等边三角形ABC 的中线,且BD=3cm,延长BC至点E,使CE=CD,连接 DE,则 DE的长是 cm.

三、解答题(共72分)
17.(8分)计算:
112-1-3.14-π0+0.252018×42018;

2x+8x2-4-2x-2÷x-4x2-4x+4.

18.(8分)先化简,再求值: 2a-2ba2-2ab+b2+ba2-b2÷3b+2aa-b,其中a=5, b=2.
题号
一
二
三
总分
得分




19.(10分)说理填空题:
如图， EC=EB,∠CDA=120°,DF//BE,,且 DF 平分∠CDA.
求证:AD∥BC.



20.(10分)如图,已知线段a,b,c.求作△ABC,使BC=2a,AB=c,BC边上的中线AD=b、写出作法，保留作图痕迹.
21.(10分)如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，所以在直线AB外任取一点 D，在 AB 的延长线上任取一点E，连接 ED和BD,并且延长BD 到点G,使. DG=BD,,延长 ED 到点F,使 DF=ED.连接FG 并延长到点H，使点 H，D，A在一条直线上，则AB=HG.试说明理由.
22.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,过点A 作AD⊥AB交BC的延长线于点D,CE⊥AC 于点C,且AE∥BD.
(1)试说明:AD=CE;
(2)若∠E=20°,求∠CAD 的度数.
23.(14分)某工程队(有甲、乙两组)承包一项工程，规定若干天内完成.
(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天?
(2)实际工作中，甲、乙两组合作完成这项工程 56₆后，工程队又承了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组更好? 说明理由.