21.2.1 二次根式的乘法初中数学华师大版九年级上册课件

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21.2.1 二次根式的乘法01教学目标理解·＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．由具体数据发现规律，导出·＝(a≥0，b≥0)并运用它进行计算．通过探究·＝(a≥0，b≥0)，培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣．一、复习提问： 什么叫二次根式？(a≥0)2.两个基本性质:a (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣(a≥ 0)=a复习提问计算下列各式:(a≥0,b≥0)662020＝＝一般地,对于二次根式的乘法规定:合作学习注意:注意:a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)解:练习:计算扩充：观察比较…………积的算术平方根的性质两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积===知识探究 想一想？非负数 如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC 的长是多少？乙同学：甲同学：由此可见:=提出问题3.利用 化简。 1.把被开方数分解因式(或因数) ；2. 把化简二次根式的步骤：例1 化简下列二次根式解：二次根式的化简1.计算并化简化简：2.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。练习：解：当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。一般步骤：①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根据积的算术平方根的性质和 把平方因子移到根号外。例2 化简下列二次根式 1.设 ，化简二次根式。在化简时，一定要把被开方式中所有完全平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。尝试练习解：由二次根式的意义可知：4.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=10 cm, BC=20 cm.求：AB.解:∵∠C=90°下列二次根式的化简正确吗？正确解法：～ ～ ～ ～ ～ 性质错用强化练习1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。a≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的步骤：课堂小结：课堂小结：