数学九年级上册一元二次方程根的判别式教学ppt课件

这是一份数学九年级上册一元二次方程根的判别式教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，一元二次方程根的判别等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元二次方程根的判别式的作用（难点）
2.会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实数根及两个根是否相等（重点）
3.能灵活运用一元二次方程根的判别式进行相关的计算与证明（难点）
上一节课，我们学习了用公式法来求解一元二次方程的根，在求解一元二次方程根的过程中，我们一直强调的一个条件是b2-4ac≥0,思考一下为什么要这么要求？仅仅只是为了根号有意义才这么定义的吗？还有没有什么其他的含义呢?
这节课我们一起来学习一下，为什么要有大于等于0这个条件.
回忆一下：我们用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中，得到
只有当b2-4ac≥0时，才能直接开平方，得
如果b2-4ac0时，方程（ * ）的右边是一个正数，它有两个不相等的平方根，因此方程有两个不相等的实数根：
（2）当b2-4ac=0时，方程（ * ）的右边是0，因此方程有两个相等的实数根：
（3）当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0，所以方程有两个不相等的实数根.
（1）3x2=5x-2
因为Δ=(-2)2-4×4× =4-4=0，所以方程有两个相等的实数根.
原方程可变形为4y2+7y+4=0.因为Δ=(7)2-4×4×4=49-64=-150 两个不相等的实数根; b2-4ac =0 两个相等的实数根; b2-4ac