初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式图文ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了自主学习，用公式法解下列方程，有两个不等实根，有两个相等实根，无实根，及时反馈，探究与合作，及时反馈二等内容，欢迎下载使用。

1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.
4、写出方程的解x1与x2.
2、求出b2-4ac的值.
3、代入求根公式 : 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　
用公式法解一元二次方程的步骤:
阅读教材第31页至第33页，并完成下列各题。
不解方程判断下列方程根的情况：
(1)x2＋x－6＝0(2)(3)2x2-2x+1=0
1、观察这三个方程根的情况（在数量上），你们有什么发现？2、观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？
3.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）什么时候有两个不相等的实数根？什么时候有两个相等的实数根？什么时候没有实数根？方程的根的情况由谁决定？
为什么由b2-4ac来决定？
探究点1：一元二次方程的判别式
我们发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定
当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac =0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac＜0时，方程没有实数根。
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。
反之：“对于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）当方程有两个不相等的实数根时，b2－4ac＞0当方程有两个相等的实数根时，b2－4ac =0当方程没有实数根时，b2－4ac＜0 ”亦成立。
1.不解方程，判断下列一元二次方程根的情况.
探究点2：用判别式确定方程中字母系数的取值范围
已知关于x的方程 ，a为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根？
已知关于x的方程 ，a为何非负整数时：(2)方程有两个相等的实数根？
已知关于x的方程 ，a为何非负整数时：(3)方程有两个不相等的实数根？