六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题四一 图形运动问题）【A3排版、含答案解析】

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类型一动点问题
1.如图，在长方形ABCD上一个动点P,它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止。在运动过程中，仅有3秒和9秒时，△PAD的面积为6cm²,求长方形ABCD的面积。
2.如图，∠PAQ=45°,点B,C分别在AP和AQ上，AB=4cm,点C在AQ上移动。
（1）请在图中找到点C的位置，使得三角形ABC是直角三角形；
（2）求出（1）中三角形ABC的面积。
3.动点P在平行四边形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动。已知点P的速度为1个单位长度/s,其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示。
（1）填空：AB=,BC=；
（2）若a=3,BD=5,则t=3时，PQ=；
（3）如图②,点M,N分别在函数第一和第三段图象上，线段MN平行于横轴，M,N的横坐标分别为t₁,t₂,设t₁,t₂时点P走过的路程分别为L₁,L₂,若L₁+L₂=16,求t₁,t₂的值。
4.如图，点M,N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD,BC的中点，P,Q两个动点同时从M出发。P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒。求：
（1）第1秒时△NPQ的面积；
（2）第15秒时△NPQ的面积；
（3）第2015秒时△NPQ的面积。
5.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动。P,Q分别从点A,C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts。
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？
6.如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，使得BP=PC,CQ=BD？
（2）若点Q以（1）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇。
7.如图①,四边形ABCD中，AB//CD,∠ADC=90°。
（1）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止。设运动时间为a,△AMD的面积为S,S关于a的关系图象如图②所示，求AD,CD的长。
（2）如图③,动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止。同时，动点Q从点C出发，以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止。设运动时间为t,当Q点运动到AD边上时，连接CP,CQ,PQ,当△CPQ的面积为8时，求t的值。
类型二动图问题
8.如图所示，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动。小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中线段OA围绕着0点旋转了（）圈。（O点是小正六边形的中心）
A.4B.5C.3D.6
9.有一个边长为6厘米的等边三角形，现将三角形沿水平方向翻滚，如图所示，那么B点从开始到结束所经过的总长度为。（保留π）
10.如图所示，正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米，当圆形围绕正方形无滑动滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积是多少？（π取3.14）
11.三枚半径为1cm的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上，让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回到原来的位置，那么与原A点重合的点是哪个点？硬币圆心运动轨迹的周长是多少cm？
12.正方形ABCD的边长是9厘米，等腰直角三角形EFG的斜边长是29厘米，正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=10厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。回答下列问题：
（1）第7秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？
（2）三角形与正方形重叠部分的面积是49平方厘米是第几秒时？
13.如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，有正方形A和长方形B,正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动。（单位：厘米）
（1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？
（2）最大重叠面积是多少？
（3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间为t秒，问当t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？