六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题三四 平面图形的面积—常用方法）【A3排版、含答案解析】

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方法一直接公式
1.如图，已知“4,7,20,35”（单位：厘米)是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，这个平行四边形的面积是（)平方厘米。
A.245B.140C.80D.28
2.如图，面积最小的是图，图和图的面积相等。
3.图中涂色部分的面积与空白部分的面积的比是。
4.如图，用篱笆围成一个直角梯形菜园，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是平方米。
5.如图，三角形AOB是直角三角形，其中O为圆心。已知直角三角形AOB的面积是10cm2,则圆的面积是cm2。（π取3.14)
6.如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a:b=2:1,阴影部分的面积占大正方形的。（用分数表示)
7.如图，一只羊被9米长的绳子拴在等边三角形建筑物的一个顶点上，建筑物边长为6米，周围都是草地，这只羊能吃到草地面积可达到平方米。（π取3.14)
8.如图所示，在长方形ABCO中，AB=8cm,CD=3cm。三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10cm2,求阴影部分的面积。（π取3.14)
方法二整体减空白
9.如图①,平行四边形中阴影图形的面积是cm2,如图②,长方形中阴影图形的面积是cm2。（单位：cm)
10.如图，梯形中阴影部分的面积是。
11.如图，正方形ABCG的边长是10分米，正方形CDEF的边长是8分米，那么图中阴影部分的面积是平方分米。
12.如图，矩形ABCD,BE平分∠ABC,若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F,若AB=1cm,求阴影部分的面积（π取3.14)。
13.有两个等腰直角三角形，两直角边分别为7厘米和10厘米，现在把这两个直角三角形如图所示重合起来，求阴影部分的面积。
14.如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC=60°,此时BC长5厘米，以B点为中心，将△ABC顺时针旋转120°,点A,C分别到达点E,D的位置，求图中阴影部分的面积。
15.如图，图形中的曲线是用半径的长度比为4:3:1的6条半圆曲线连成的，图中阴影部分的面积与空白部分的面积比是多少?
方法三等积转化
16.如图，四边形ABCD,CEFG均为正方形。已知正方形ABCD的边长是5厘米，连接BD,DF,BF,则△BDF的面积是（)平方厘米。
A.11B.11.5C.12D.12.5
17.如图，是两个完全一样的直角三角形重叠后拼出的组合图形。若AD=10厘米，DC=6厘米，FB=4厘米，则阴影部分的面积是。
18.如图，等腰直角三角形ABC的腰长为10厘米，阴影部分甲与乙面积相等，扇形AEF所在圆的面积是平方厘米。
19.如图，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,求三角形DFI的面积。
20.如图所示，已知△ABC的面积等于4,FE=EC,AF=13AB,求阴影部分的面积。
21.如图，正方形ABCD的边长为4cm,点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画弧AC,连接AF,CF,求图中阴影部分的面积。（π取3.14)
方法四割补
22.如图，正方形内是中国古代的太极图，正方形的边长为2厘米，正方形的面积与黑色部分的面积之比是（)
A.4:1B.8:πC.2:1D.4:π
23.如图是一块矩形的场地ABCD,长AB=42米，宽AD=25米，从C,D两处人口的路宽都是1米，两条小路的汇合处路宽是2米，其余部分种草坪。则草坪的面积是平方米。
24.如图，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形。已知甲三角形两条直角边分别为4厘米和8厘米，乙三角形两条直角边分别为6厘米和12厘米。求阴影部分的面积。
25.如图，ABCD是正方形，ED=DA=AF=2,则阴影部分的面积是。（π取3.14)
26.如图，阴影部分的面积是。（用a,b表示，π=3)
27.如图，半径OC垂直于AB,OC=5厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14)
28.图中空白部分占正方形面积的（）
A.12B.13C.23D.25
29.如图，长方形的宽是4cm,图中阴影部分面积是cm2。
30.如图，三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分，那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。
31.下图中空白四边形是正方形，求图中阴影部分的面积。（提示：你能把两个阴影三角形合成一个三角形吗?)
32.如图，已知AB=AC=30厘米，那么图中阴影部分的周长和面积各是多少?
方法五容斥
33.如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，则阴影部分的面积和为平方厘米。
34.如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm,BC长2cm。以AC,BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上，则阴影部分的面积为cm²。（π取3.14)
35.如图，ABCD是平行四边形，AD=8cm,AB=10cm,∠DAB=30°,高CH=4cm,弧BE,DF分别以AB,CD为半径，弧DM,BN分别以AD,CB为半径，阴影部分的面积为（精确到0.01)。
36.如图，在矩形ABCD中，扇形ABE的半径AE=16厘米，扇形CBF的半径CB=12厘米，求阴影部分的面积。（π≈3.14)
37.如图，在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于0,分别以A,B,C,D为圆心，以对角线长的一半为半径画弧与正方形的边相交，求阴影面积S。（π≈3.14)
38.如右图所示，等腰三角形ABC的面积为12,求阴影部分的面积。（π取3.14)
39.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米)（π取3.14)
方法六差不变原理
40.两个圆按照如图所示不同位置关系摆放，从左到右，两个圆的重叠部分越来越小，那么两个圆形中空白部分的面积差（填“变大”“变小”或“不变”)。
41.如图三角形ABC是直角三角形，阴影1比阴影2的面积小20平方米，BC的长度是米。（π取3)
42.如图，正方形边长2厘米，以边长为半径画出两个四分之一圆，则两阴影部分S₁和S₂相差多少平方厘米?（π取3.14)
方法七作辅助线
43.如图所示，多边形的面积为。
44.如图，长方形的面积为270平方厘米，图中S₁和S₂的面积都为90平方厘米，则阴影部分的面积为平方厘米。
45.如图，△ABC的面积为16cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP,则△PBC的面积为cm2。
46.如图，长方形ABCD中，AD=5cm,AB=4cm,正方形AEFG的面积为25cm2,点E在线段BC上，则三角形ADG的面积为cm2。
47.如图，在三角形ABC中，BD:DC=1:2,E为AD的中点，若三角形ABC的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是平方厘米。
48.图中是两个正方形，大正方形边长为8,小正方形边长为4,求图中阴影部分面积。（单位：厘米)（π取3.14)
49.如图，AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米，∠C和∠F为直角，求四边形ABDE的面积。
50.如图，ABCD是长方形，其中AB=8,AE=6,ED=3,并且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点，求三角形DFG的面积。
方法八结合方程
51.如图，环形中有大小两个等腰直角三角形，已知环形的面积是157cm²,则阴影部分的面积是。
52.如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48,则甲的面积是。
53.如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形的2倍，阴影部分三角形面积为240,三个正方形的面积和为。
54.用边长为acm的正方形纸板，制成如图①的一副七巧板，将其拼成如图②的“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为6cm²,试计算a的值。
55.如图，在直角三角形ABC中，四边形EFBH是正方形，AB=7厘米，BC=24厘米，AC=25厘米，ED垂直于AC于点D,ED=1.76厘米，正方形EFBH的面积是多少平方厘米?